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第3章電容式傳感器 3 1電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu) 由絕緣介質(zhì)分開的兩個(gè)平行金屬板組成的平板電容器 如果不考慮邊緣效應(yīng) 其電容量為 式中 電容極板間介質(zhì)的介電常數(shù) 0 r 其中 0為真空介電常數(shù) r極板間介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù) A 兩平行板正對(duì)面積 d 兩平行板之間的距離 如果保持其中兩個(gè)參數(shù)不變 而僅改變其中一個(gè)參數(shù) 就可把該參數(shù)的變化轉(zhuǎn)換為電容量的變化 通過測(cè)量電路就可以轉(zhuǎn)換為電量輸出 因此 電容式傳感器可分為變極距型 變面積型和變介電常數(shù)型3種 3 1 1變極距型電容傳感器當(dāng)傳感器的 r和A為常數(shù) 初始極距為d0時(shí) 其初始電容量C0為 若電容器極板間距離由初始值d0縮小了 d 電容量增大了 C 則有 傳感器的輸出特性不是線性關(guān)系 而是曲線關(guān)系 若 d d0 1時(shí) 1 d d0 2 1 則上式可以簡化為 此時(shí)C與 d近似呈線性關(guān)系 在d0較小時(shí) 對(duì)于同樣的 d變化所起的 C可以增大 從而使傳感器靈敏度提高 但d0過小 容易引起電容器擊穿或短路 為此 極板間可采用高介電常數(shù)的材料 云母 塑料膜等 作介質(zhì) 云母片的相對(duì)介電常數(shù)是空氣的7倍 其擊穿電壓不小于1000kV mm 而空氣僅為3kV mm 因此有了云母片 極板間起始距離可大大減小 在微位移測(cè)量中應(yīng)用最廣 3 1 2變面積型電容式傳感器1 線性位移電容傳感器當(dāng)動(dòng)極板相對(duì)于定極板沿長度方向平移 x時(shí) 則電容變化量為 電容相對(duì)變化量為 很明顯 這種傳感器其電容量C與水平位移 x呈線牲關(guān)系 2 電容式角位移傳感器當(dāng)動(dòng)極板有一個(gè)角位移 時(shí) 與定極板間的有效覆蓋面積就發(fā)生改變 從而改變了兩極板間的電容量 當(dāng)動(dòng)極板轉(zhuǎn)動(dòng) 時(shí) 則 3 1 3變介質(zhì)型電容式傳感器1 原理設(shè)被測(cè)介質(zhì)的介電常數(shù)為 1 液面高度為h 變換器總高度為H 內(nèi)筒外徑為d 外筒內(nèi)徑為D 此時(shí)變換器電容值為 變換器的電容增量正比于被測(cè)液位高度h 2 應(yīng)用用來測(cè)量紙張 絕緣薄膜等的厚度 也可用來測(cè)量糧食 紡織品 木材或煤等非導(dǎo)電固體介質(zhì)的濕度 3 2電容式傳感器的測(cè)量電路 3 2 1調(diào)頻電路調(diào)頻測(cè)量電路把電容式傳感器作為振蕩器諧振回路的一部分 當(dāng)輸入量導(dǎo)致電容量發(fā)生變化時(shí) 振蕩器的振蕩頻率就發(fā)生變化 調(diào)頻式測(cè)量電路原理框圖如下圖所示 圖中調(diào)頻振蕩器的振蕩頻率為 式中 L 振蕩回路的電感 C 振蕩回路的總電容 C C1 C2 Cx 其中C1為振蕩回路固有電容 C2為傳感器引線分布電容 Cx C0 C為傳感器的電容 圖3 9調(diào)頻式測(cè)量電路原理圖 當(dāng)被測(cè)信號(hào)不為0時(shí) C 0 振蕩器頻率有相應(yīng)變化 此時(shí)頻率為調(diào)頻電容傳感器測(cè)量電路具有較高的靈敏度 可以測(cè)量高至0 01 m級(jí)位移變化量 3 2 2運(yùn)算放大器式電路由于運(yùn)算放大器的放大倍數(shù)非常大 而且輸入阻抗Zi很高 運(yùn)算放大器的這一特點(diǎn)可以作為電容式傳感器的比較理想的測(cè)量電路 由運(yùn)算放大器工作原理可得 如果傳感器是一只平板電容 可得式中 號(hào)表示輸出電壓的相位與電源電壓反相 運(yùn)算放大器的輸出電壓與極板間距離d成線性關(guān)系 圖3 10運(yùn)算放大器式電路原理圖 3 2 3二極管雙T形交流電橋1 當(dāng)傳感器沒有輸入時(shí) C1 C2 其電路工作原理如下 當(dāng)e為正半周時(shí) 二極管VD1導(dǎo)通 VD2截止 于是電容C1充電 在隨后負(fù)半周出現(xiàn)時(shí) 電容C1上的電荷通過電阻R1 負(fù)載電阻RL放電 流過RL的電流為I1 當(dāng)e為負(fù)半周時(shí) VD2導(dǎo)通 VD1截止 則電容C2充電 在隨后出現(xiàn)正半周時(shí) C2通過電阻R2 負(fù)載電阻RL放電 流過RL的電流為I2 根據(jù)上面所給的條件 則電流I1 I2 且方向相反 在一個(gè)周期內(nèi)流過RL的平均電流為零 2 若傳感器輸入不為0 則C1 C2 I1 I2 此時(shí)在一個(gè)周期內(nèi)通過RL上的平均電流不為零 因此產(chǎn)生輸出電壓 輸出電壓在一個(gè)周期內(nèi)平均值為 若則輸出電壓可改寫為Uo UfM C1 C2 輸出電壓Uo不僅與電源電壓幅值和頻率有關(guān) 而且與T形網(wǎng)絡(luò)中電容C1和C2的差值有關(guān) 故可用來測(cè)量高速的機(jī)械運(yùn)動(dòng) 3 2 4環(huán)形二極管充放電法基本原理是以一高頻方波為信號(hào)源 通過一環(huán)形二極管電橋 對(duì)被測(cè)電容進(jìn)行充放電 環(huán)形二極管電橋輸出一個(gè)與被測(cè)電容成正比的微安級(jí)電流 當(dāng)輸入的方波由E1躍變到E2時(shí) 電容Cx Cd兩端的電壓皆由E1充電到E2 對(duì)電容Cx充電的電流 如圖3 12中i1所示的方向 對(duì)Cd充電的電流如i3所示方向 在充電過程中 T1這段時(shí)間 VD2 VD4以一直處于截止?fàn)顟B(tài) 在T1這段時(shí)間內(nèi)由A點(diǎn)向C點(diǎn)流動(dòng)的電荷量為q1 Cd E2 E1 當(dāng)輸入的方波由E2返回到E1時(shí) Cx和Cd放電 它們兩端的電壓由E2下降到E1 放電電流所經(jīng)過的路徑分別為i2 i4所示的方向 在放電過程中 T2時(shí)間內(nèi) VD1 VD3截止 在T2這段時(shí)間內(nèi)由C點(diǎn)向A點(diǎn)流過的電荷量為q2 Cx E2 E1 設(shè)方波的頻率f 1 T0 即每秒鐘要發(fā)生的充放電過程的次數(shù) 則由C點(diǎn)流向A點(diǎn)的平均電流為I2 Cxf E2 E1 而從A點(diǎn)流向C點(diǎn)的平均電流為I3 Cdf E2 E1 流過此支路的瞬時(shí)電流的平均值為 令Cx的初始值為C0 Cx為Cx的增量 則Cx C0 Cx 調(diào)節(jié)Cd C0 則I正比于 Cx 3 2 5脈沖寬度調(diào)制電路圖中Cx1 Cx2為差動(dòng)式電容傳感器 當(dāng)雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器處于某一狀態(tài) Q 1 0 A點(diǎn)高電位通過R1對(duì)Cx1充電 時(shí)間常數(shù) 1 R1Cx1 直至F點(diǎn)電位高于Ur 比較器A1輸出正跳變信號(hào) 與此同時(shí) 因 0 電容器Cx2上已充電流通過VD2迅速放電至零電平 A1正跳變信號(hào)激勵(lì)觸發(fā)器翻轉(zhuǎn) 使Q 0 1 于是A點(diǎn)為低電位 Cx1通過VD1迅速放電 而B點(diǎn)高電位通過R2對(duì)Cx2充電 時(shí)間常數(shù)為 2 R2Cx2 直至G點(diǎn)電位高于參比電位Ur 比較器A2輸出正跳變信號(hào) 使觸發(fā)器發(fā)生翻轉(zhuǎn) 當(dāng)差動(dòng)電容器Cx1 Cx2時(shí) A B兩點(diǎn)間的平均電壓值為零 當(dāng)差動(dòng)電容Cx1 Cx2 且Cx1 Cx2 則 1 R1Cx1 2 R2Cx2 此時(shí)UA UB脈沖寬度不再相等 一個(gè)周期 T1 T2 時(shí)間內(nèi)的平均電壓值不為零 此UAB電壓經(jīng)低通濾波器濾波后 可獲得Uo輸出為 圖3 14脈沖寬度調(diào)制電路電壓波形 將 代入上式得 若是平行板電容有 在變面積電容傳感器則有 由此可見 差動(dòng)脈寬調(diào)制電路適用于變極板距離以及變面積差動(dòng)式電容傳感器 3 3電容式傳感器的應(yīng)用 3 3 1電容式加速度傳感器1 組成它有兩個(gè)固定極板 與殼體絕緣 中間有一用彈簧片支撐的質(zhì)量塊 此質(zhì)量塊的兩個(gè)端面經(jīng)過磨平拋光后作為可動(dòng)極板 與殼體電連接 2 原理當(dāng)傳感器殼體隨被測(cè)對(duì)象沿垂直方向作直線加速運(yùn)動(dòng)時(shí) 質(zhì)量塊在慣性空間中相對(duì)靜止 兩個(gè)固定電極將相對(duì)于質(zhì)量塊在垂直方向產(chǎn)生大小正比于被測(cè)加速度的位移 此位移使兩電容的間隙發(fā)生變化 一個(gè)增加 一個(gè)減小 從而使C1 C2產(chǎn)生大小相等 符號(hào)相反的增量 此增量正比于被測(cè)加速度 電容式加速度傳感器的主要特點(diǎn)是頻率響應(yīng)快和量程范圍大 大多采用空氣或其他氣體作阻尼物質(zhì) 3 3 2電容式壓力傳感器圖3 16所示為差動(dòng)電容式壓力傳感器的結(jié)構(gòu)圖 圖中所示膜片為動(dòng)電極 兩個(gè)在凹形玻璃上的金屬鍍層為固定電極 構(gòu)成差動(dòng)電容器 當(dāng)被測(cè)壓力或壓力差作用于膜片并產(chǎn)生位移時(shí) 所形成的兩個(gè)電容器的電容量 一個(gè)增大 一個(gè)減小 該電容的變化經(jīng)測(cè)量電路轉(zhuǎn)換成與壓力或壓力差相對(duì)應(yīng)的電流或電壓的變化 3 3 3差動(dòng)式電容測(cè)厚傳感器1 用途電容測(cè)厚傳感器是用來對(duì)金屬帶材在軋制過程中厚度的檢測(cè) 2 工作原理是在被測(cè)帶材的上下兩側(cè)各置放一塊面積相等 與帶材距離相等的極板 這樣極板與帶材就構(gòu)成了兩個(gè)電容器C1 C2 把兩塊極板用導(dǎo)線連接起來成為一個(gè)極 而帶材就是電容的另一個(gè)極 其總電容為C1 C2 如果帶材的厚度發(fā)生變化 將引起電容量的變化 用交流電橋?qū)㈦娙莸淖兓瘻y(cè)出來 經(jīng)過放大即可由電表指示測(cè)量結(jié)果 圖3 17差動(dòng)式電容測(cè)厚儀系統(tǒng)組成框圖 本章小結(jié) 1 電容式傳感器是將被測(cè)非電量的變化轉(zhuǎn)換為電容量變化的一種傳感器 電容式傳感器按原理分為變面積 變極距和變介質(zhì)3種 工作原理 當(dāng)這3個(gè)參數(shù)中的任意一個(gè)發(fā)生變化 都能夠?qū)е码娙葜蛋l(fā)生變化 通過測(cè)量電路即可得到被測(cè)量 比如力 加速度 液位 位移 厚度 不同種類物質(zhì)的鑒別 轉(zhuǎn)角等 2 電容傳感器的測(cè)量電路 調(diào)頻電路 運(yùn)算放大器式電路 二極管雙T形交流電橋 環(huán)形二極管充放電法 脈沖寬度調(diào)制電路等 3 電容傳感器在工程中的應(yīng)用 思考題和習(xí)題3 1根據(jù)工作原理可將電容式傳感器分為哪幾種類型 每種類型各有什么特點(diǎn) 各適用于什么場(chǎng)合 3 2如何改善單極式變極距型傳感器的非線性 3 3如圖3 7所示為電容式液位計(jì)測(cè)量原理圖 請(qǐng)為該測(cè)量裝置設(shè)計(jì)匹配測(cè)量電路 要求輸出電壓Uo與液位h之間呈線性關(guān)系 3 4有一個(gè)以空氣為介質(zhì)的變面積型平板電容傳感器 如圖3 5所示 其中a 8mm b 12mm 兩極板間距離為1mm 一塊板在原始位置上平移了5mm后 求該傳感器的位移靈敏度K 已知空氣相對(duì)介電常數(shù) 1F m 真空時(shí)的介電常數(shù) 0 8 854 10 12F m 3 5圖3 11為電容式傳感器的雙T電橋測(cè)量電路 已知R1 R2 R 40k RL 20k e 10V f 1MHz C1 10pF C2 10pF C1 1pF 求UL的表達(dá)式及對(duì)應(yīng)上述已知參數(shù)的UL值 3 6差動(dòng)電容式傳感器接入變壓器交流電橋 當(dāng)變壓器二次側(cè)兩繞組電壓有效值均為U時(shí) 試推導(dǎo)電橋空載輸出電壓Uo與Cx1 Cx2的關(guān)系式 若采用變極距型電容傳感器 設(shè)初始截距均為 0 改變 后 求空載輸出電壓Uo與 的關(guān)系式 3 7簡述差動(dòng)式電容測(cè)厚傳感器系統(tǒng)的工作原理 實(shí)訓(xùn)2電容式傳感器的特性一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆针娙菔絺鞲衅鞯墓ぷ髟砗蜏y(cè)量方法 二 實(shí)驗(yàn)原理電容式傳感器有多種型式 本儀器中是差動(dòng)變面積式 傳感器由兩組定片和一組動(dòng)片組成 當(dāng)安裝于振動(dòng)臺(tái)上的動(dòng)片上 下改變位置 與兩組靜片之間的重疊面積發(fā)生變化 極間電容也發(fā)生相應(yīng)變化 成為差動(dòng)電容 如將上層定片與動(dòng)片形成的電容定為Cx1 下層定片與動(dòng)片形成的電容定為Cx2 當(dāng)將Cx1和Cx2橋路作為相鄰兩臂時(shí) 橋路的輸出電壓與電容量的變化有關(guān) 即與振動(dòng)臺(tái)的位移有關(guān) 三 實(shí)驗(yàn)所需部件電容式傳感器 電容變換器 差動(dòng)放大器 低通濾波器 低頻振蕩器 測(cè)微儀 四 實(shí)驗(yàn)步驟 1 差動(dòng)放大器調(diào)零 2 按圖3 18接線 電容變換器和差動(dòng)大器的增益適中 圖3 18 3 裝上測(cè)微儀 帶動(dòng)振動(dòng)臺(tái)位移 使電容動(dòng)片位于兩靜片中 此時(shí)差動(dòng)放大器輸出應(yīng)為零 4 以此為起點(diǎn) 向上和向下位移動(dòng)片 每次0 5mm 直至動(dòng)片全部重合為止 記錄數(shù)據(jù)于表3 2中 并作出V X曲線 求得靈敏度 表3 2數(shù)據(jù)記錄表 5 低頻振蕩器輸出接 激振I