2013北師大版選修1-2-第三章　推理與證明練習題及答案解析課時作業(yè)8.docVIP

一、選擇題1下列說法正確的有()演繹推理是由一般到特殊的推理；演繹推理的一般模式是“三段論”形式；演繹推理得到的結(jié)論一定正確；演繹推理得到的結(jié)論是否正確與大前提、小前提和推理形式有關(guān)新|課 |標|第 |一| 網(wǎng)A1個B2個C3個 D4個【解析】由演繹推理的特點可知是正確的【答案】C2“是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)”以上推理的大前提是()A實數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)B不是有理數(shù)C無限不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)D有理數(shù)都是有限循環(huán)小數(shù)【解析】演繹推理的結(jié)論是蘊涵于前提之中的特殊事實，結(jié)論完全蘊涵于前提之中本題中由小前提及結(jié)論知選C.【答案】C3“指數(shù)函數(shù)yax(a1)是增函數(shù)，yx(1)是指數(shù)函數(shù)，所以yx(1)是增函數(shù)”，在以上演繹推理中，下列說法正確的是()A推理完全正確B大前提不正確C小前提不正確D推理形式不正確【解析】yx(1)并非指數(shù)函數(shù)，犯偷換概念的錯誤，故選C.【答案】C4下面幾種推理過程是演繹推理的是()A兩直線平行，同位角相等，如果和是兩條平行直的同位角，那么B由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體的性質(zhì)C某校高二共10個班，一班有51人，二班有53人，三班有52人，由此推測各班都超過50人D在數(shù)列an中，a11，a22，a33，由此歸納出ann【解析】由三段論的推理原理可知【答案】A5設(shè)x，y，z是空間中的不同直線或不同平面，且直線不在平面內(nèi)，下列條件中能保證“若xz，且yz，則xy”為真命題的個數(shù)為()x為直線，y，z為平面；x，y，z為平面；x，y為直線，z為平面；x，y為平面，z為直線；x，y，z為直線A2 B3C4 D5【解析】只有能推出xy.【答案】B二、填空題6在ABC中，A105，C45，AB.求得AC1時其大前提為_【解析】在ABC中，(大前提)在ABC中，A105，C45，AB，(小前提)，AC1.(結(jié)論)【答案】X |k | B| 1 . c|O |m圖3217如圖321，在ABC中，ACBC，CD是AB邊上的高，求證：ACDBCD.證明：在ABC中，因為CDAB，ACBC，所以ADBD，于是ACDBCD. 則在上面證明的過程中錯誤的是_(只填序號)【解析】由ADBD，得到ACDBCD的推理的大前提應(yīng)是“在同一個三角形中，大邊對大角”而AD與BD不在同一個三角形中，故錯誤【答案】8已知a，函數(shù)f(x)ax，若實數(shù)m，n滿足f(m)f(n)，則m，n的大小關(guān)系是_【解析】a1，f(x)ax是增函數(shù)，又f(m)f(n)，mn.【答案】mn三、解答題9將下列演繹推理寫成三段論的形式：(1)在一個標準大氣壓下，水的沸點是100 C，所以在一個標準大氣壓下把水加熱到100 C時，水會沸騰；(2)兩直線平行，同位角相等，如果A與B是兩平行直線被第三條直線所截而成的同位角，則AB.【解】大前提：在一個標準大氣壓下，水的沸點是100 C，小前提：在一個標準大氣壓下把水加熱到100 C時，結(jié)論：水會沸騰(2)大前提：兩條直線平行，同位角相等，小前提：A與B是兩平行直線被第三條直線所截而成的同位角，結(jié)論：AB.10設(shè)a，b是實數(shù)，求證：a2b23ab(ab)【證明】a2b22ab，b232b，3a22a，得2(a2b23)2(abba)，http:/w ww.x a2b23ab(ab)11設(shè)函數(shù)f(x)在R上滿足f(2x)f(2x)，f(7x)f(7x)且在閉區(qū)間0,7上，只有f(1)f(3)0.(1)試判斷函數(shù)yf(x)的奇偶性；(2)試求方程f(x)0在閉區(qū)間2 005,2 005上解的個數(shù)【解】(1)f(4x)f(14x)，f(x)f(x10)，從而知函數(shù)yf(x)的周期為T10.又f(3)f(1)0，而f(3)f(7)0，故函數(shù)yf(x)是非奇非偶函數(shù)(2)由(1)知f(11)f(13)f(7)f(9)0，故f(x)0在0,10和10,0上均有兩個解，從而可