福建省高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題新人教A版.doc

三明一中2012-2013學(xué)年上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，在答題卷相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答1下列關(guān)系不正確的是a b c d2 函數(shù)與的圖象關(guān)于下列那種圖形對(duì)稱a 軸 b 軸 c 直線 d 原點(diǎn)中心對(duì)稱3下列函數(shù)中,在區(qū)間上是增函數(shù)的是a b c d 4設(shè)函數(shù)，則的值為a 1 b 3 c 5 d 65 已知函數(shù)為偶函數(shù)，則的值是a b c d 6無論值如何變化，函數(shù)（）恒過定點(diǎn)a b c d 7函數(shù)，的值域是a b c d 8 函數(shù)的圖象是9 下列四組函數(shù)是同一函數(shù)的個(gè)數(shù)為(1) ，； (2) ，（3），； （4），a 0 b 1 c 2 d 310 三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為a b c d 11.已知定義在（1,1）上的奇函數(shù)為減函數(shù)，且，則的取值范圍a b （） c （） d （）12設(shè)是r上的一個(gè)運(yùn)算，a是r的一個(gè)非空子集，若對(duì)任意、a，有，則稱a對(duì)運(yùn)算封閉。下列數(shù)集對(duì)加法、減法、乘法和除法（除數(shù)不等于零）四則運(yùn)算都封閉的是a 自然數(shù)集 b 整數(shù)集 c 有理數(shù)集 d 無理數(shù)集第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分在答題卷相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答13集合的子集個(gè)數(shù)為 * ；14函數(shù)的定義域?yàn)?* ；15 * ；16若方程有四個(gè)不同的解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 * ；三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟在答題卷相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答17（本小題滿分12分）已知全集，其中，（1） 求 （2） 求 18（本小題滿分12分）設(shè)集合，當(dāng)時(shí)，求19 （本小題滿分12分）已知是二次函數(shù)，且滿足，（1） 求； （2）若在單調(diào)，求的取值范圍。20（本小題滿分12分）某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格（元）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系是：，該商品的日銷量（件）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系是 ，求該商品的日銷量金額的最大值，并指出日銷售金額最多的一天是30天中的第幾天。21（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且 （1）判斷的奇偶性，并證明；（2）判斷在上的單調(diào)性，并證明；（3）若，求的取值范圍。22（本小題滿分14分）函數(shù) （1）若，求的值域（2）若在區(qū)間上有最大值14。求的值； （3）在（2）的前題下，若，作出的草圖，并通過圖象求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間附加題：（本小題6分，得分直接加到總分中，總分最高不超過150分）23設(shè)是定義在r上的兩個(gè)函數(shù)，是r上任意兩個(gè)不等的實(shí)根，設(shè)恒成立，且為奇函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性并說明理由。 201213上學(xué)期高一數(shù)學(xué)第一次月考答案一、選擇題三、解答題17、已知全集，其中，（1）求 （2） 求 9分 所以 .12分18、設(shè)集合，當(dāng)時(shí)，求 當(dāng)時(shí)，可知，此時(shí)，滿足題意.11分 綜上所述，的值為312分19、已知是二次函數(shù)，且滿足， （1） 求； （2）若在單調(diào)，求的取值范圍。解：（1）設(shè) 1分 由已知 ，代入得，即2分 .。4分 由 已知 可知 故 7分 20、某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格（元）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系是：，該商品的日銷量（件）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系是。求該商品的日銷量金額的最大值，并指出日銷售金額最多的一天是30天中的第幾天。故當(dāng)時(shí)，.7分（2）當(dāng)時(shí)，故知當(dāng)，函數(shù)單調(diào)遞減 當(dāng)時(shí)，.10分綜合（1）（2）可知，日銷售金額最多的一天是30天中的第25天，銷售金額為1125元 12分 21、已知函數(shù)，且（1）判斷的奇偶性，并證明；（2）判斷在上的單調(diào)性，并證明；（3）若，求的取值范圍。解 ，且 ，解得 1分(1) 為奇函數(shù)，.2分 證： ，定義域?yàn)?，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.3分又所以為奇函數(shù)4分（2）在上的單調(diào)遞增.5分證明：設(shè)，則.。7分 ，故，即，在上的單調(diào)遞增 9分又，即，所以可知又由的對(duì)稱性可知 時(shí)，同樣成立 22、（本小題滿分14分）函數(shù) （1）若，求的值域 （2）若在區(qū)間上有最大值14。求的值； （3）在（2）的前題下，若，作出的草圖，并通過圖象求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間解：（1）當(dāng)時(shí) ， 設(shè)，則在（）上單調(diào)遞增故， 的值域?yàn)椋?，+）.5分（2）.6分 當(dāng)時(shí)，又，可知,設(shè),則在上單調(diào)遞增 ，解得 ，故8分 當(dāng)時(shí)，又，可知, 設(shè),則在上單調(diào)遞增 ，解得 ，故10分綜上可知的值為3或11分(2) 的圖象, .13分函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為14分附加題：（本小題6分，得分直接加到總分中，總分最高不超過100分）23、設(shè)是定義在r上的兩個(gè)函數(shù)，是r上任意兩