九年級數(shù)學(xué)上冊 第22章（課）第1節(jié) 一元二次方程 第5課時教案 新人教版.doc

第 22 章（課）第 1 節(jié) 一元二次方程 第 5 課時 學(xué)習(xí)目標 理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程，了解公式法的概念，會熟練應(yīng)用公式法解一元二次方程 復(fù)習(xí)具體數(shù)字的一元二次方程配方法的解題過程，引入ax2+bx+c=0（a0）的求根公式的推導(dǎo)公式，并應(yīng)用公式法解一元二次方程學(xué)習(xí)重點講清公式法的解題步驟學(xué)習(xí)難點一元二次方程求根公式法的推導(dǎo)教具學(xué)具小黑板、實物投影、ppt等。本節(jié)課預(yù)習(xí)作業(yè)題1、 用配方法解下列各題：（1） （2）方程ax2+bx+c=0（a0，a、b、c是常數(shù)。）且b2-4ac0，試用配方法解這個方程。2、 用公式法解方程：（1）x2+4x+2=0， (2)3x2-6x+1=0; (3)4x2-16x+17=0 ; (4)3x2+4x+7=0.（5）x(2x-4)=5-8x3、若一元二次方程3x2+5x+c=0的根的判別式的值為37，則c=_教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動過程思考與調(diào)整活動內(nèi)容師生行為預(yù)習(xí)交流（一）學(xué)生圍繞教材內(nèi)容和預(yù)習(xí)作業(yè)題自學(xué)35分鐘。要求：1、了解由第（1）（2）（3）題探究所得到的規(guī)律（從特殊到一般）；2、 掌握一元一次方程的一般形式.（二）分6個學(xué)習(xí)小組進行討論交流：（三）教師精解點撥預(yù)習(xí)作業(yè)：（或根據(jù)生生互動交流情況靈活處理）1、教師課前檢查了解學(xué)生完成預(yù)習(xí)作業(yè)情況。2、教師布置學(xué)生自學(xué)，明確內(nèi)容和要求，進行方法指導(dǎo)。3、生生互動，質(zhì)疑答疑。通過再次預(yù)習(xí)和討論交流，學(xué)生基本掌握所布置三個的要求和目標。展示探究例1用公式法解下列方程 （1）2x2-4x-1=0 （2）5x+2=3x2 （3）（x-2）（3x-5）=0 （4）4x2-3x+1=0 例2某數(shù)學(xué)興趣小組對關(guān)于x的方程（m+1）+（m-2）x-1=0提出了下列問題 （1）若使方程為一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程 （2）若使方程為一元二次方程m是否存在？若存在，請求出 你能解決這個問題嗎？例3當(dāng)m為何值時，一元二次方程(m2-1)x2+2(m-1)+1=0：（1）有兩個不相等的實數(shù)根？（2）有兩個相等的實數(shù)根？（3）沒有實數(shù)根？練習(xí)： （ 1）下列方程中有實數(shù)根的是 （ ）a.x+2x +3=0 b.x+1=0 c.x+3x+1=0 d. (2.) 若關(guān)于x的一元二次方程kx+2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）a.k-1 b .k1 c.k0 d.k1且 k01、教師布置學(xué)生先自己獨立完成例1、例2兩道題，再小組間交流討論，全班展示，同學(xué)糾錯，教師總結(jié)。展示形式可學(xué)生口述，可上黑板，可實物投影或ppt演示等。2、小組合作探究例題3，然后小組展示交流。檢測反饋一、選擇題 1用公式法解方程4x2-12x=3，得到（ ）ax= bx= cx= dx= 2方程x2+4x+6=0的根是（ ）ax1=，x2= bx1=6，x2=cx1=2，x2= dx1=x2=- 3（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，則m2-n2的值是（ ） a4 b-2 c4或-2 d-4或2 二、填空題 1一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是_，條件是_ 2當(dāng)x=_時，代數(shù)式x2-8x+12的值是-4 3若關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根為0，則m的值是_ 三、綜合提高題 1用公式法解關(guān)于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0 2設(shè)x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根，（1）試推導(dǎo)x1+x2=-，x1x2=；（2）求代數(shù)式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值 3某電廠規(guī)定：該廠家屬區(qū)的每戶居民一個月用電量不超過a千瓦時，那么這戶居民這個月只交10元電費，如果超過a千瓦時，那么這個月除了交10元用電費外超過部分還要按每千瓦時元收費 （1）若某戶2月份用電90千瓦時，超過規(guī)定a千瓦時，則超過部分電費為多少元？（用a表示）（2）下表是這戶居民3月、4月的用電情況和交費情況月份用電量（千瓦時）交電費總金額（元） 3 80 25 4 45 10 根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求電廠規(guī)定的a值為多少？1、教師布置檢測題，巡回查看學(xué)生答題情況，當(dāng)堂批閱，統(tǒng)計差錯及目標達成率。2、 教師重點講評第3題，第1、2題教師報出答案后讓學(xué)生自行糾正。課堂評價小結(jié)兩個方面評價小結(jié)：1、對本節(jié)課的知識內(nèi)容進行總結(jié)。2、對各個學(xué)習(xí)小組活動情況及學(xué)生參與學(xué)習(xí)積極性等方面進行評價小結(jié)。課后作業(yè)書本p42 5 用公式法解下列方程（1） 2x2-4x-1=0（2） (x-2)(3x-5)=0（3） 2x2+7x=4（4） x2- x+2=0配套練習(xí)1用求根公式解方程-x2+2x-2=0時，確定a,b,c的值是（ ）aa=1,b=2，c= -2 ba=1，b= -2,c=2ca=-1，b= -2,c= -2 da= -1,b=2,c=22用公式法解方程4x2-12x=3，得到（ ）ax= bx= cx= dx=3已知關(guān)于x的一元二次方程（1-k）x2-2x-1=0有2個不相等的實數(shù)根，則k的最大整數(shù)值是（ ）a2 b1 c0 d-14（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，則m2-n2的值是（ ） a4 b-2 c4或-2 d-4或25一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是_，條件是_ 6當(dāng)x=_時，代數(shù)式x2-8x+12的值是-4 7若關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根為0，則m的值是_8滿足（n2-n-1）n+2=1的整數(shù)n有_個。9用公式法解下列方程：(1) 6x2-13x-5=0 (2) x(x+8)=16(3) -x2-3x+6=0 (4)x2=2(x+1)10用公式法解關(guān)于x的方程：x2-2ax-b2+a2=011設(shè)x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根，（1）試推導(dǎo)x1+x2=-，x1x2=；（2）求代數(shù)式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值12當(dāng)m為何值時，關(guān)于x方程（m2-4）x2+2(m+1)x+1=0有實根？教后反思第 22 章（課）第 1 節(jié) 一元二次方程 第 7課時 總第 個教案 初備人： 長江中學(xué)朱雪萍、倪偉 二備人： 長江中學(xué)李洪濤 學(xué)習(xí)目標 1正確理解因式分解法的實質(zhì)2熟練掌握運用因式分解法解一元二次方程學(xué)習(xí)重點1正確理解因式分解法的實質(zhì)2熟練掌握運用因式分解法解一元二次方程（學(xué)習(xí)難點因式分解法解一元二次方程教具學(xué)具小黑板、實物投影、ppt等。預(yù)習(xí)作業(yè)1、 把下列各式因式分解：（1）3x2-26x （2）x（x-2）-4（2-x）（3）9x2-49 （4）（x-4）2-(5-2x)22、解下列方程（1）3x2-26x =0 （2）x（x-2）-4（2-x）=0（3）9x2-49 =0 （4）（x-4）2=(5-2x)2教后反思教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動過程思考與調(diào)整活動內(nèi)容師生行為預(yù)習(xí)交流（一）學(xué)生圍繞教材內(nèi)容和預(yù)習(xí)作業(yè)題自學(xué)35分鐘。要求：1、了解由第（1）（2）（3）題探究所得到的規(guī)律（從特殊到一般）；3、 掌握一元一次方程的一般形式.（二）分6個學(xué)習(xí)小組進行討論交流：（三）教師精解點撥預(yù)習(xí)作業(yè)：（或根據(jù)生生互動交流情況靈活處理）1、教師課前檢查了解學(xué)生完成預(yù)習(xí)作業(yè)情況。2、教師布置學(xué)生自學(xué)，明確內(nèi)容和要求，進行方法指導(dǎo)。3、生生互動，質(zhì)疑答疑。通過再次預(yù)習(xí)和討論交流，學(xué)生基本掌握所布置三個的要求和目標。展示探究一、創(chuàng)設(shè)情境，談話導(dǎo)入1已知一個數(shù)的平方是這個數(shù)的3倍，求這個數(shù).下面是小明，小亮，小穎的解法.小明：設(shè)這個數(shù)為x，則 x2=3x x2-3x=0 由求根公式得 x= x1=0 x2=3 這個數(shù)為0或3小亮：設(shè)這個數(shù)為x，則 x2=3x 兩邊同時除以x，得x=3 這個數(shù)為3小穎：設(shè)這個數(shù)為x，則 x2=3x x2-3x=0 x(x-3)=0 即 x=0或x=3 這個數(shù)為0或3你能指出它們的解法誰對誰錯，在正確的解法中誰的解法更簡捷.二、精講點撥，質(zhì)疑問難1.解下列方程：（1）2x2-3x=0 (2)5x2=4x (3) x(2x+5)=2x+5 （4)x-2-x(x-2)=0（5）(x+2)2=4(x+2) （6）(x+1)2-25=01下面哪個方程用因式分解法解比較簡便(1) .x2-2x-5=0 (2).(2x+1)2-1=0方程 (x)2=x 的根是（） x x1=, x2= c x1=0, x2=1 d x1=x2=-33方程（x-2)(x-3)的根是(1)3(x-5)+x(x-5)=0 (2).(2x+1)2-（2x+1)=0.用因式分解法解下列方程三、課堂活動，強化訓(xùn)練 1.解下列方程（1）3x2-26x=0 (2)x(x-2)-4(2-x)=0 (3) 3(x-5)2=2(5-x) (4) 4(x-3)2-x(x-3)=01、教師布置學(xué)生先自己獨立完成例1、例2兩道題，再小組間交流討論，全班展示，同學(xué)糾錯，教師總結(jié)。展示形式可學(xué)生口述，可上黑板，可實物投影或ppt演示等。2、小組合作探究例題3，然后小組展示交流。1、教師布置檢測題，巡回查看學(xué)生答題情況，當(dāng)堂批閱，統(tǒng)計差錯及目標達成率。3、 教師重點講評第3題，第1、2題教師報出答案后讓學(xué)生自行糾正。思路：1-5分析方程的結(jié)構(gòu)特點，可用提公因式法進行分解利用因式分解法求解.6分析方程的結(jié)構(gòu)特點，可用平方差公式進行分解利用因式分解法求解.總結(jié)：用因式分解法解一元二次方程的關(guān)鍵是將原方程分解為兩個一次因式的乘積，對于各項含有相同因式的可采用提公因式法分解.2.重點：分解因式法：當(dāng)一元二次方程的一邊為0，而另一邊分解成兩個一次因式的乘積時，我們就可以將一元二次方程化為兩個一元一次方程來求解，從而求出原方程的解.檢測反饋（一）選擇:1,方程 (x)2=x 的根是（） x x1=, x2= c x1=0, x2=1 d x1=x2=-32,解方程（x+2）=3(x+2)最合適的解法是（ ） a直接開平方法 b ，配方法c公式法 d因式分解法3、下面哪個方程用因式分解法解比較簡便(1) .x2-2x-5=0 (2).(2x+1)2-1=04、方程 (x)2=x 的根是（） x x1=, x2= c x1=0, x2=1 d x1=x2=-35、方程（x-2)(x-3)的根是(1)3(x-5)+x(x-5)=0 (2).(2x+1)2-（2x+1)=0.6、用因式分解法解下列方程課堂評價小結(jié)兩個方面評價小結(jié)：1、對本節(jié)課的知識內(nèi)容進行總結(jié)。2、對各個學(xué)習(xí)小組活動情況及學(xué)生參與學(xué)習(xí)積極性等方面進行評價小結(jié)。課后作業(yè)與配套練習(xí)書本p43 61下面一元二次方程解法中，正確的是（ ） a（x-3）（x-5）=102，x-3=10，x-5=2，x1=13，x2=7 b（2-5x）+（5x-2）2=0，（5x-2）（5x-3）=0，x1= ，x2= c（x+2）2+4x=0，x1=2，x2=-2 dx2=x 兩邊同除以x，得x=12下列命題方程kx2-x-2=0是一元二次方程；x=1與方程x2=1是同解方程；方程x2=x與方程x=1是同解方程；由（x+1）（x-1）=3可得x+1=3或x-1=3，其中正確的命題有（ ） a0個 b1個 c2個 d3個 3如果不為零的n是關(guān)于x的方程x2-mx+n=0的根，那么m-n的值為（ ） a- b-1 c d14若方程x2-px+q=0的兩個實數(shù)根是x1=1,x2=-2,則x2-px+q可以分解為（ ） a （x-1）(x-2) b (x-1)(x+2) c (x+1)(x-2) d (x+1)(x+2)5x2-5x因式分解結(jié)果為_；2x（x-3）-5（x-3）因式分解的結(jié)果是_ 6方程（2x-1）2=2x-1的根是_ 7二次三項式x2+20x+96分解因式的結(jié)果為_；如果令x2+20x+96=0，那么它的兩個根是_ 8已知7x2