廣東省化州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊《2.8 二次函數(shù)與一元二次方程》學(xué)案1（無答案） 北師大版.doc

二次函數(shù)與一元二次方程（一） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解二次函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系.2.滿足什么條件時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，有兩個(gè)相等的實(shí)根和沒有實(shí)根.3.理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與 (是實(shí)數(shù))交點(diǎn)的橫坐標(biāo).【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解二次函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與直線（是實(shí)數(shù)）圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo).【課前自學(xué)】1對于一元二次方程（ ，是常數(shù)，（1）當(dāng)這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，_0，（2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，_0，（3）方程沒有實(shí)數(shù)根時(shí)，_0.2完成下表：一元二次方程根的判別式根的個(gè)數(shù)方程的根【新課學(xué)習(xí)】我們已經(jīng)知道,豎直上拋物體的高度h(m)與運(yùn)動時(shí)間t(s)的關(guān)系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是拋出時(shí)的高度,v0(m/s)是拋出時(shí)的速度.一個(gè)小球從地面以40m/s的速度豎直向上拋出起,小球的高度h(m)與運(yùn)動時(shí)間t(s)的關(guān)系如圖所示,那么(1)h和t的關(guān)系式是什么？(2)小球經(jīng)過多少秒后落地?你有幾種求解方法?與同伴進(jìn)行交流. 議一議：觀察二次函數(shù),的圖象并回答下列問題：二次函數(shù)表達(dá)式圖象圖象與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 思考：（1）一元二次方程、有幾個(gè)根？一元二次方程有根嗎？（課前自學(xué)2） （2）二次函數(shù)的圖象和軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程的根有什么關(guān)系? （3）二次函數(shù)的圖象和軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)與一元二次方程 的根的判別式有什么關(guān)系?歸納：（1）當(dāng)二次函數(shù)的圖象和軸有交點(diǎn)時(shí),交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y=_時(shí)自變量的值, 即一元二次方程的根.（2）二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)二次函數(shù)圖象和軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)一元二次方程根的個(gè)數(shù)方程的根的判別式2個(gè)交點(diǎn)1個(gè)交點(diǎn)沒有交點(diǎn)想一想：在本節(jié)一開始的小球上拋問題中，何時(shí)小球離地面的高度是60m？你是如何知道的？結(jié)論：一元二次方程的根就是二次函數(shù)與直線（是實(shí)數(shù)）圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)?！眷柟叹毩?xí)】 1拋物線與軸有_個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)的坐標(biāo)是_.2拋物線與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則 = _.3.一個(gè)足球被從地面向上踢出，它距地面的高度（m）可以用公式來表示。其中（s）表示足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間（1）作出函數(shù)的大致圖象；（2）當(dāng)，時(shí)，足球距地面的高度分別是多少？（3）方程、的根的實(shí)際意義分別是什么？你能在圖象上表示出來嗎?【小結(jié)】二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系：_【課后作業(yè)】1拋物線與軸有_個(gè)交點(diǎn).2二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍 .3. 已知拋物線與軸最多只有一個(gè)交點(diǎn)，則的范圍是_.4. 下列哪一個(gè)函數(shù)，其圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)？（ ）a、 y=17(x+83)2+2274 b、 y=17(x-83)2+2274c、y= -17(x-83)2-2274 d、 y= -17(x+83)2+22745.已知拋物線的頂點(diǎn)在軸上，則= ；若拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則的范圍是 .6.如圖，從地面豎立向上拋出一個(gè)小球，小球的高度（單位：m）與 小球運(yùn)動時(shí)間（單位：s）之間的關(guān)系式為 ，那么小球從拋出至回落到地面所需要的時(shí)間是 (