高中數(shù)學(xué) 第3章 反證法同步練習(xí) 北師大版選修12.doc_第1頁
高中數(shù)學(xué) 第3章 反證法同步練習(xí) 北師大版選修12.doc_第2頁
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文檔簡介

反證法 同步練習(xí)【選擇題】1、應(yīng)用反證法推出矛盾的推導(dǎo)過程中要把下列哪些作為條件使用（ ）結(jié)論的相反判斷，即假設(shè)；原命題的條件；公理、定理、定義等；原結(jié)論a、 b、 c、 d、2、命題“dabc中，若ab，則ab”的結(jié)論的否定應(yīng)該是（ ）a、ab，那么兩個數(shù)列中序號與數(shù)值均相同的項的個數(shù)是（ ）a、0個 b、1個 c、2個 d、無窮多個6、如果兩個數(shù)之和為正數(shù)，則這兩個數(shù)（ ）a、一個是正數(shù)，一個是負數(shù) b、兩個都是正數(shù) c、至少有一個是正數(shù) d、兩個都是負數(shù)【填空題】7、有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎，有人走訪了四位歌手，甲說：“是乙或丙獲獎.” 乙說：“甲、丙都未獲獎.” 丙說“我獲獎了”, 丁說：“是乙獲獎.”四位歌手的話只有兩句是對的，則獲獎的歌手是_.8、用反證法證明“已知a與b均為有理數(shù)，且和都是無理數(shù)，證明：+是無理數(shù).”時，應(yīng)假設(shè)_.【解答題】9、證明：不能為同一等差數(shù)列的三項.10、證明：2 不是方程2x+1=0的根.11、若a,b,c都是小于1的正數(shù)，求證：(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a三個數(shù)不可能同時大于.12、已知a,b,c均為實數(shù)且.求證：a,b,c中至少有一個大于0.參考答案1、c 2、b 3、d 4、c 5、a 6、c7、丙8、+是有理數(shù).9、略10、略11、證明：假設(shè)(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a三個數(shù)同時大于，則由a,b,c都是小于1的正數(shù)， 有 得出矛盾，故原命題成立. （本題目還有其他解法）12、證明：假設(shè)a,b,c都不大于0 即則 而 且

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