八年級數(shù)學(xué)下冊 11.1 反比例函數(shù)教案 （新版）蘇科版(1).doc

11.1反比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)1 結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念；2 能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；3在探索過程中，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中特定數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型教學(xué)重點(diǎn)反比例函數(shù)的概念教學(xué)難點(diǎn)1討論兩個(gè)變量之間的相互關(guān)系，從而讓學(xué)生加深對函數(shù)概念的理解；2通過對反比例函數(shù)的簡單應(yīng)用，使學(xué)生初步形成數(shù)學(xué)的建模意識(shí)和在函數(shù)概念中的運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)教學(xué)過程（教師）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路開場白：同學(xué)們，在小學(xué)里，我們已經(jīng)知道如果兩個(gè)量的乘積一定，那么這兩個(gè)量成反比例例如當(dāng)路程s一定時(shí)，時(shí)間t與速度v的關(guān)系那成反比例的兩個(gè)量之間的關(guān)系，怎樣用函數(shù)表達(dá)式來表示呢？回顧舊知，進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)從學(xué)生熟悉的反比例知識(shí)入手，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣引入：南京與上海相距約300km，一輛汽車從南京出發(fā)，以速度v(km/h)開往上海，全程所用時(shí)間為t(h)寫出t、v的關(guān)系式，并填寫下表：v608090100120t隨著速度的變化，全程所用時(shí)間發(fā)生怎樣的變化？時(shí)間t是速度v的函數(shù)嗎？為什么？積極思考，回答問題，填寫表格讓學(xué)生重新回顧函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，為引入反比例函數(shù)的概念做好準(zhǔn)備實(shí)踐探索：用函數(shù)表達(dá)式表示下列問題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系（1）計(jì)劃修建一條長為500km的高速公路，完成該項(xiàng)目的天數(shù)y(天)隨日完成量x(km)的變化而變化；（2）一家銀行為某社會(huì)福利廠提供了20萬元的無息貸款，該廠的平均年還款額y(萬元)隨還款年限x(年)的變化而變化；（3）游泳池的容積為5000m3，向池內(nèi)注水，注滿水池所需時(shí)間t(h)隨注水速度v(m3/h)的變化而變化；（4）實(shí)數(shù)m與n的積為200，m隨n的變化而變化交流討論，積極回答：參考答案：（1）y；（2）y；（3）t；（4）m通過學(xué)生相互討論使學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來，培養(yǎng)學(xué)生小組合作意識(shí)觀察歸納：以上函數(shù)表達(dá)式具有什么共同特征？你還能舉出類似的實(shí)例嗎？小組討論，代表回答：一般地，形如y(k為常數(shù)，k0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)注意：1反比例函數(shù)也可以表示為ykx-1(k為常數(shù)，k0)的形式2反比例函數(shù)的自變量的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)通過學(xué)生相互討論，培養(yǎng)學(xué)生對問題的分析以及歸納能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力典型例題：寫出下列問題中兩個(gè)變量之間關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式，并判斷它們是否為反比例函數(shù)（1）面積是50 cm2的矩形，一邊長y(cm)隨另一邊長x(cm)的變化而變化；（2）體積是100 cm3的圓錐，高h(yuǎn)(cm)隨底面面積s(cm2)的變化而變化獨(dú)立思考，積極回答：參考答案：（1）根據(jù)題意，得xy50，即y；（2）根據(jù)題意，得sh100，即h；通過例題加強(qiáng)學(xué)生對反比例函數(shù)的概念及關(guān)系式的認(rèn)識(shí)課堂提升：課本125頁練習(xí)獨(dú)立完成，組內(nèi)互查，代表總結(jié)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力和合作學(xué)習(xí)能力總結(jié)：怎樣判斷函數(shù)是否為反比例函數(shù)？反比例關(guān)系與反比例有何區(qū)別與聯(lián)系？反比例函數(shù)和一次函數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲，和大家分享一下吧討論后