2019高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課時規(guī)范練37空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖理新人教B版.docx

課時規(guī)范練37空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖基礎(chǔ)鞏固組1.如圖,網(wǎng)格紙的各小格都是正方形,粗實線畫出的是一個幾何體的三視圖,則這個幾何體是()A.三棱錐B.三棱柱C.四棱錐D.四棱柱2.某四棱錐的三視圖如圖所示,該四棱錐最長棱的棱長為()A.1B.C.D.23.(2017江西宜春二模,理6)一個四棱錐的三視圖如圖所示,其俯視圖為等腰直角三角形,則該幾何體的體積為()A.B.C.D.44.(2017全國,理4)如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某幾何體的三視圖,該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分后所得,則該幾何體的體積為()A.90B.63C.42D.36導(dǎo)學(xué)號215005545.如圖,某幾何體的主視圖與左視圖都是邊長為1的正方形,且體積為,則該幾何體的俯視圖可以是()6.沿一個正方體三個面的對角線截得的幾何體如圖所示,則該幾何體的左(側(cè))視圖為()7.如圖,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,點P是平面A1B1C1D1內(nèi)一點,則三棱錐P-BCD的主視圖與左視圖的面積之比為()A.11B.21C.23D.328.(2017北京,理7)某四棱錐的三視圖如圖所示,則該四棱錐的最長棱的長度為()A.3B.2C.2D.2導(dǎo)學(xué)號215005559.如圖,三棱錐V-ABC的底面為正三角形,側(cè)面VAC與底面垂直,且VA=VC,已知其主視圖的面積為,則其左視圖的面積為.10.給出下列命題:在正方體上任意選擇4個不共面的頂點,它們可能是正四面體的4個頂點;底面是等邊三角形,側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐;若有兩個側(cè)面垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱.其中正確命題的序號是.11.已知一個正三棱柱的所有棱長均相等,其左(側(cè))視圖如圖所示,則此三棱柱主(正)視圖的面積為.12.如圖,正方形OABC的邊長為1 cm,它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖,則原圖形的周長為.綜合提升組13.正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為棱BB1的中點(如圖),用過點A,E,C1的平面截去該正方體的上半部分,則剩余幾何體的側(cè)視圖為()14.如圖甲,將一個正三棱柱ABC-DEF截去一個三棱錐A-BCD,得到幾何體BCDEF如圖乙,則該幾何體的主視圖(正視圖)是()15.(2017河北武邑中學(xué)一模,理9)已知一個簡單幾何的三視圖如圖所示,若該幾何體的體積為24+48,則該幾何體的表面積為()A.24+48B.24+90+6C.48+48D.24+66+616.如圖所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,ABC為直角三角形,ACB=90,AC=4,BC=CC1=3.P是BC1上一動點,若一小蟲沿其表面從點A1經(jīng)過點P爬行到點C,則其爬行路程的最小值為.創(chuàng)新應(yīng)用組17.(2017山西晉中一模,理7)某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是()A.16B.20C.52D.6018.如圖,E,F分別為正方體ABCD-A1B1C1D1的面ADD1A1,面BCC1B1的中心,則四邊形BFD1E在該正方體的面上的正投影可能是.(填序號)導(dǎo)學(xué)號21500557參考答案課時規(guī)范練37空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖1.B由所給三視圖可知該幾何體是一個三棱柱(如圖).2.C四棱錐的直觀圖如圖所示.由三視圖可知,SB平面ABCD,SD是四棱錐最長的棱,SD=.3.B由三視圖可知幾何體的直觀圖如圖所示.其體積為V=SABCDh=2.4.B由題意,可知該幾何體由兩部分組成,這兩部分分別是高為6的圓柱截去一半后的圖形和高為4的圓柱,且這兩個圓柱的底面圓半徑都為3,故其體積為V=326+324=63,故選B.5.C該幾何體的體積為,且由題意知高為1,故底面積為,結(jié)合選項知選C.6.B給幾何體的各頂點標上字母,如圖.A,E在投影面上的投影重合,C,G在投影面上的投影重合,幾何體在投影面上的投影及把投影面展平后的情形如圖所示,故正確選項為B(而不是A).圖圖7.A根據(jù)題意,三棱錐P-BCD的主視圖是三角形,且底邊長為正四棱柱的底面邊長、高為正四棱柱的高;左視圖是三角形,且底邊長為正四棱柱的底面邊長,高為正四棱柱的高.故三棱錐P-BCD的主視圖與左視圖的面積之比為11.8.B由題意可知,直觀圖為四棱錐A-BCDE(如圖所示),最長的棱為正方體的體對角線AE=2.故選B.9.設(shè)三棱錐V-ABC的底面邊長為a,側(cè)面VAC的邊AC上的高為h,則ah=,其左視圖是由底面三角形ABC的邊AC上的高與側(cè)面三角形VAC的邊AC上的高組成的直角三角形,其面積為ah=.10.正確,正四面體是每個面都是等邊三角形的四面體,如正方體ABCD-A1B1C1D1中的四面體ACB1D1;錯誤,如圖所示,底面三角形ABC為等邊三角形,令A(yù)B=VB=VC=BC=AC,則VBC為等邊三角形,VAB和VCA均為等腰三角形,但不能判定其為正三棱錐;錯誤,必須是相鄰的兩個側(cè)面.11.2由題意可得主(正)視圖是一個矩形,其中一邊的長是左(側(cè))視圖中三角形的高,另一邊的長是棱長.因為左(側(cè))視圖中三角形的邊長為2,所以高為,所以主(正)視圖的面積為2.12.8 cm將直觀圖還原為平面圖形,如圖.在還原后的圖形中,OB=2 cm,AB=3(cm),于是周長為23+21=8(cm).13.C過點A,E,C1的截面為AEC1F,如圖,則剩余幾何體的左視圖為選項C中的圖形.故選C.14.C由于三棱柱為正三棱柱,故平面ADEB平面DEF,DEF是等邊三角形,所以CD在投影面上的投影為AB的中點與D的連線,CD的投影與底面不垂直,故選C.15.D該幾何體是一個棱錐與四分之一的圓錐的組合體,其體積為V=4r=24+48,r=2,所以S=128+66+610+62+6=66+24+6,故選D.16.由題意知,把面BB1C1C沿BB1展開與面AA1B1B在一個平面上,如圖所示,連接A1C即可,則A1,P,C三點共線時,CP+PA1最小,ACB=90,AC=4,BC=C1C=3,A1B1=AB=5,A1C1=5+3=8,A1