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角平分線中的輔助線問題（學(xué)案）班級_姓名_學(xué)習(xí)目標(biāo)：明確與三角形角平分線相關(guān)的常見輔助線添加方法， 進(jìn)一步理解并掌握和角平分線有關(guān)問題的解題思路.活動一 “構(gòu)”基本圖形1如圖在ABC 中，ACAB，AD是ABC的角平分線，回憶學(xué)過的知識(重要定理或結(jié)論)，過A、B、C、D中的某些點(diǎn)作輔助線 ，你能構(gòu)造出全等三角形嗎？ 活動二 經(jīng)典例題1. 如圖，在ABC中，C=90，BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，且AB=7，CD=2則ABD的面積為_2. 如圖，已知BD為ABC的平分線， DEBC于E，且AD=DC 求證：BAD+BCD=180.解題思路補(bǔ)充： 3. 如圖，在ABC中，已知CDAC，AD平分BAC，且AD=BD，求證：AB=2AC.4. 已知：在ABC中，BAC的平分線AD交BC于D，BEAD于E，ABE=2C求證：ACAB=2BE活動三 總結(jié) 利用角平分線的性質(zhì)、公共邊，通過添加輔助線構(gòu)造全等三角形?；顒铀?課后拓展5. 如圖，已知ABC中，ABAC，A100，B的平分線交AC于D， 求證：ADBDBC.4

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