【與名師對(duì)話】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 72 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和配套課時(shí)作業(yè) 理 新人教A版.doc

【與名師對(duì)話】2014年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 7-2 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和配套課時(shí)作業(yè) 理 新人教a版一、選擇題1(2012年山西大同市高三學(xué)情調(diào)研)設(shè)數(shù)列an是等差數(shù)列，若a3a4a512，則a1a2a7()a14 b21 c28 d35解析：由a3a4a512得a44，所以a1a2a3a77a428.答案：c2已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，若a418a5，則s8等于()a18 b36 c54 d72解析：由a418a5，得a4a518.所以s84(a4a5)41872.答案：d3(2011年全國卷大綱版)設(shè)sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若a11，公差d2，sk2sk24，則k()a8 b7 c6 d5解析：snn2n2，由sk2sk(k2)2k24k424，得k5.答案：d4(2012年浙江)設(shè)sn是公差為d(d0)的無窮等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則下列命題錯(cuò)誤的是()a若d0，則數(shù)列sn有最大項(xiàng)b若數(shù)列sn有最大項(xiàng)，則d0d若對(duì)任意nn*，均有sn0，則數(shù)列sn是遞增數(shù)列解析：若sn為遞增數(shù)列，當(dāng)n2時(shí)，snsn1an0，即n2時(shí)，an均為正數(shù)，而a1是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零均有可能，故對(duì)任意nn*，不一定sn始終大于0.答案：c5已知sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若s11，4，則的值為()a. b. c. d4解析：設(shè)數(shù)列an的公差為d.依題意得s441d46d，s22d，且s44s2，即46d4(2d)，d2，s661d36，s416，選a.答案：a6已知在等差數(shù)列an中，對(duì)任意nn*，都有anan1，且a2，a8是方程x212xm0的兩根，且前15項(xiàng)的和s15m，則數(shù)列an的公差是()a2或3 b2或3 c2 d3解析：2a5a2a812，得a56，由s15m得a8.又因?yàn)閍8是方程x212xm0的根，解之得m0，或m45，則a80或3.由3da8a5得d2或3.答案：a二、填空題7(2011年湖南)設(shè)sn是等差數(shù)列an(nn*)的前n項(xiàng)和，且a11，a47，則s5_.解析：a11，a413d7，d2，s55a1d510225.答案：258(2012年福建泉州質(zhì)檢)定義運(yùn)算|adbc，函數(shù)f(x)|圖象的頂點(diǎn)是(m，n)，且k，m，n，r成等差數(shù)列，則kr_.解析：f(x)(x1)(x3)2xx24x3，頂點(diǎn)是(2，7)，因?yàn)閗，m，n，r成等差數(shù)列，所以krmn9.答案：99(2013屆江西省百所重點(diǎn)高中階段性診斷)已知分別以d1和d2為公差的等差數(shù)列an和bn滿足a118，b1436，akbk0，且數(shù)列a1，a2，ak，bk1，bk2，b14，(k0，a1、a2、a11、a12均為正數(shù)，而a14及以后各項(xiàng)均為負(fù)數(shù)當(dāng)n12或13時(shí)，sn有最大值，為s12s13130.(2)an4n25，an14(n1)25，an1an4d，又a1412521.所以數(shù)列an是以21為首項(xiàng)，以4為公差的遞增的等差數(shù)列，令由得n0，則公差d，顯然不成立，所以m0，則公差d.所以mcos，故選d.(2)觀察此三角形數(shù)表可得到以下信息：(1)奇數(shù)行中都是奇數(shù)，偶數(shù)行中都是偶數(shù)；(2)第一行有1個(gè)數(shù)，第二行有2個(gè)數(shù)，第三行有3個(gè)數(shù)，依此類推，第2n行有2n個(gè)數(shù)；(3)單看偶數(shù)行，第2行、第4行共有6個(gè)數(shù)，而第4行最后一個(gè)數(shù)為1262，第2行、第4行、第6行共有12個(gè)數(shù)，而第6行最后一個(gè)數(shù)為24122，依此類推，前2n(nn*)行(包括第2n行)共有2462nn2n個(gè)偶數(shù)，第2n行的最后一個(gè)數(shù)為2n22n，當(dāng)n32時(shí)，2n22n