【優(yōu)化總結(jié)】高考數(shù)學總復習 21 平面向量的實際背景及基本概念 新人教版.doc

【優(yōu)化總結(jié)】2013高考數(shù)學總復習 2-1 平面向量的實際背景及基本概念 新人教版1下列說法正確的個數(shù)是()零向量的模都相等；模為1的向量都是相等向量；相等向量的模都相等a0b1c2d3解析：、的說法正確答案：c2下列說法不正確的是()a方向相同或相反的非零向量是平行向量b長度相等且方向相同的向量叫相等向量c有公共起點的向量叫共線向量d零向量與任一向量共線答案：c3下列命題：兩個有共同起點且相等的向量，其終點可能不同；若非零向量a與b共線，則ab；四邊形abcd是平行四邊形，則必有；向量a與b平行，則a與b的方向相同或相反其中真命題的個數(shù)為()a0 b1 c2 d3解析：對于，顯然為假命題；對于，是假命題兩個非零向量共線說明這兩個向量方向相同或相反，而兩個向量相等說這兩個向量大小相等，方向相同因而共線向量不一定是相等向量，而相等向量卻一定是共線向量；對于，是真命題，這是因為四邊形abcd是平行四邊形，所以abdc，且abdc，即；對于，是假命題，這是因為若a為零向量，則a與b平行，但零向量的方向可以是任意的答案：b4下列各量中不是向量的有_質(zhì)量速度位移力加速度路程密度功解析：由向量的定義知，為向量答案：5把平面上所有單位向量都平移到共同的起點，那么這些向量的終點構(gòu)成的圖形是_答案：一個單位圓6.如圖，以12方格紙中的格點(各線段的交點)為起點和終點的向量中，(1)寫出與、相等的向量；(2)寫出與模相等的向量解：(1)與相等的向量為、，與相等的向量為.(2)，.(時間：30分鐘滿分：60分)知識點及角度難易度及題號基礎中檔稍難向量的有關概念1、25、7、8向量的表示方法910相等向量與共線向量3、4、68一、選擇題(每小題4分，共16分)1.如圖，點o是正六邊形abcdef的中心，則以圖中點a、b、c、d、e、f、o中的任意一點為始點，與始點不同的另一點為終點的所有向量中，除向量外，與向量共線的向量共有()a6個 b7個 c8個 d9個解析：如題中圖，與向量共線的向量有，共9個答案：d2設o為abc的外心，則、是()a相等向量 b平行向量c模相等的向量 d起點相同的向量解析：o為abc的外心，oaoboc，即|.答案：c3如下圖所示，四邊形abcd，cefg，cghd都是全等的菱形，則下列關系不一定成立的是()a| b.與共線c. d.與共線解析：線段bd與eh不一定平行，也不相等答案：c4如圖在菱形abcd中，ac、bd相交于點o，dab120，則以下說法錯誤的是()a與相等的向量只有一個(不含)b與的模相等的向量有9個(不含)c.的模恰為的模的倍d.與不共線解析：，為平行向量，因此共線答案：d二、填空題(每小題4分，共12分)5.如圖所示，已知邊長為a的等邊三角形abc中，h為邊ab的中點，則|_.解析：在rtahc中，|ac|sin 60 a.答案：a6給出以下4個條件：ab；|a|b|；a與b方向相反；|a|0或|b|0.其中能使ab成立的條件是_解析：|a|b|并不能一定推出ab，其余選項均可以答案：7已知菱形abcd的邊長為1，a60，對角線交于點o，以o及四個頂點為端點的所有向量中，模最大的向量是_；模最小的向量是_，模的最大值為_解析：|，|.答案：與，三、解答題8.(10分)如圖，四邊形abcd和abde都是平行四邊形(1)與向量相等的向量有哪些？(2)若|2，求向量的模解：(1)由題意，結(jié)合圖知，與相等的向量有，.(2)由題意知，ec2 ab，所以向量的模為4.9(10分)在直角坐標系中，畫出下列向量，使它們的起點都是原點o.(1)|a|2，a的方向與x軸正方向成60，與y軸正方向成30；(2)|a|4，a的方向與x軸正方向成30，與y軸正方向成120.解：所求向量如圖所示：10(12分)已知飛機從甲地按北偏東30 的方向飛行2 000 km到達乙地，再從乙地按南偏東30 的方向飛行2 000 km到達丙地，再從丙地向西南方向飛行1 000 km到達丁地，問丁地在甲地的什么方向？丁地距甲地多遠？解：如圖所示，a，b，c，d分別表示甲地、乙地、丙地、丁地，依題意知，abc為正三角形