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文檔簡介
數(shù)學廣角集合教學設計教者:游云凱教學內容: 課本第104頁的例1和第105頁的做一做的第1、2題。教學目標(一)知識與技能1適度讓學生親歷集合思想方法的形成過程,初步理解集合知識的意義。2讓學生借助直觀圖理解集合圖中每一部分的含義,通過語言的描述和計算的方法,能解決簡單的重復問題。(二)過程與方法通過觀察、操作、實驗、交流、猜測等活動,讓學生在合作學習中感知集合圖形成過程,體會集合圖的優(yōu)點,能直觀看出重復部分,解決生活中的問題。(三)情感態(tài)度與價值觀體驗個體與小組合作探究相結合的學習過程,養(yǎng)成勤動腦,樂思考、巧運用的學習習慣,同時在這個過程中感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,體會數(shù)學的價值。教學重難點重點:了解集合圖的產(chǎn)生過程,利用集合的思想方法解決有重復部分的問題。難點:理解集合圖的意義,會解決簡單重復問題。教學準備多媒體課件、小白板、練習題卡教學過程(一)巧用對比,初悟“重復”1觀察與比較(課件出示圖片) (1)提出問題:房間里有2個爸爸2個兒子,可一共只有3個人,這是為什么?怎樣列式計算? (2)列式:2+2-13(個)2思考與發(fā)現(xiàn)(1)提問:你發(fā)現(xiàn)了什么?教師要引導學生突出:(1)“重疊”或“重復”一詞;(2)列式中“減1”的意義;(3)能用表達邏輯關系的語言“既又”和“或”說出這兩個關于重復現(xiàn)象的問題;(4)師生小結,得出:圖片1中有個人既是爸爸又是兒子,他的身份重復了;教師揭示課題,今天我們研究有重復現(xiàn)象的數(shù)學問題?!驹O計意圖】設計簡單實例,既有生活中的問題又有數(shù)學中的重疊問題,不同角度的對比,共同的理解方法,都從簡單數(shù)據(jù)入手,讓學生在計算總數(shù)時都不能用直接相加的方法求出總數(shù),引發(fā)學生認知沖突,喚醒探究熱情,也讓學生初識重復問題的基本含義。(二)善用例題,引入新課1情境引入(課件出示“通知”)(1)了解信息,提出問題你認為三(1)班要選拔多少名同學參加這兩項比賽?讓學生嘗試回答參加比賽的總人數(shù)。(2)出示名單,引發(fā)認知沖突課件出示三(1)班參賽學生的名單的統(tǒng)計表,讓學生觀察。2觀察名單,驗證人數(shù),初悟“重復”問題:仔細觀察過這份報名表,你有什么發(fā)現(xiàn)?讓學生根據(jù)自己的理解分析,發(fā)現(xiàn)有參加兩個項目的同學,從而得出“重復”或相近的意思?!驹O計意圖】根據(jù)學生熟悉情境引入,通過具體情況引發(fā)矛盾沖突,提出問題,“在參加人數(shù)數(shù)據(jù)較多的情況下,發(fā)現(xiàn)重復的人數(shù)”,找準教學的起點,調動學生探索的積極性。(三)合作探究,體驗過程1策略分析談話:你能從這份報名表中一眼就看出有幾位同學參加兩項比賽?讓學生意識到如果能直觀看出重復的同學就不會計算錯誤的問題,激發(fā)學生想重新整理名單的欲望。 【設計意圖】通過分析,讓學生認識到要解決重疊問題,就要清楚看出重復部分的數(shù)量,從而引發(fā)學生操作意識,這時教師放手讓學生進行探究,整理,在小組合作中完成。2探究方法(1)選出幾種不同作品展示,理解分析不同整理方法。預設:方法一(2)做游戲,引入韋恩圖(集合圖),了解集合圖中的各標題含義,進行填寫。課件出示:(3)介紹韋恩,拓寬視野課件出示:在數(shù)學中,經(jīng)常用平面上封閉曲線的內部代表集合,以及用以表示集合之間關系。這種圖稱為維恩圖(也叫文氏圖),是由英國數(shù)學家叫維恩發(fā)明創(chuàng)造的,維恩圖常用來研究表示數(shù)學中的“集合問題”,也叫集合圖?!驹O計意圖】讓學生親歷整理過程,在這個過程中通過合作、思考、交流、比較等活動,讓學生充分認識到,體現(xiàn)重復部分怎樣做到既直觀又美觀,還能表示每部分的內容。結合各小組展示的優(yōu)點,引出韋恩圖,讓學生了解韋恩圖的同時,又體會到數(shù)學文化的底蘊。3辯論感悟談話:現(xiàn)在用維恩圖來表示各項參賽的人數(shù),與之前的表格比較,它有哪些優(yōu)點?讓學生感悟集合圖能直觀看出參加各項運動的人數(shù),尤其是重復參加兩項比賽人數(shù)的部分很清楚。4據(jù)圖列式,運用集合圖談話:你了解圖中各部分的意義嗎?(1)課件演示各部分,讓學生比較正確表述各部分的意義。(2)利用數(shù)據(jù),列式計算出該班參加比賽的人數(shù)。指名學生計算,反饋交流,理解各算式的意義??赡軙霈F(xiàn):4+4-2=6(人);4+1+2=6(人);4+2=6(人)【設計意圖】讓學生借助直觀圖,理解集合圖的意義,并利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。在不同的策略中感受到解決問題方法的多樣性,提高學生思維水平和學習能力。(四)鞏固應用,建構模型 1基礎性練習(1)完成教材上105頁“做一做”第1題指導學生把動物的序號填進合適的圖中,并請學生說說集合圖中各部分的意義2趣味性練習3拓展性練習估計三(3)班可能有多少同學參加比賽。討論:根據(jù)學校要求,每班要選拔9人參加跳繩,8人參加踢毽子比賽,你覺得三(3)班可能會選拔多少人?判斷:參賽的同學最多有17人。( )參賽的同學最少有 8人。( )小組討論,全班分析,得出:參賽同學最多是17人,沒有人重復;最少有9人,其中8人重復。【設計意圖】設計一組由梯度的練習,從簡單應用到開放,從正向思維到逆向思維,既鏈接所學知識資源,又實現(xiàn)對學生思維的拓展。這樣的練習設計不僅能讓學生結合集合思想進行分析,還能結合可能性的知識解決問題。(五
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