【優(yōu)化探究】高考數(shù)學(xué) 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì)提素能高效訓(xùn)練 新人教A版選41 理(1).doc

【優(yōu)化探究】2015高考數(shù)學(xué) 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì)提素能高效訓(xùn)練 新人教a版選4-1 理一、選擇題1在abc中，點(diǎn)d在線段bc上，bacadc，ac8，bc16，則cd為()a3b4c5 d6解析：bacadc，c為公共角，abcdac，cd4.故選b.答案：b2如圖，在abcd中，e是bc上一點(diǎn)，beec23，ae交bd于f，則bffd等于()a25 b35c23 d57解析：adbc，beec23，bead25.adbc，bffdbead25.答案：a3.如圖，在四邊形abcd中，e是ab上一點(diǎn)，ecad，debc，若sbec1，sade3，則scde等于()a. b.c. d2解析：ecad，sdcesadeecad.debc，sbcescdebced，又因?yàn)閑cbdecade，becead，becead，ecadbced，sdcesadesbcescde，得scde.答案：c4.如圖，abccdb90，aca，bcb，要使abccdb，那么bd與a，b應(yīng)滿足()abd bbdcbd dbd解析：abccdb90，當(dāng)時(shí)，abccdb，即當(dāng)時(shí)，abccdb，bd.答案：a5.如圖，在四邊形abcd中，efbc，fgad，則()a1 b2c3 d4解析：efbc，又fgad，1.答案：a6.(2014年揭陽模擬)如圖，bdae，c90，ab4，bc2，ad3，則ce()a.b2c3d3解析：如圖，作chae于h，則bdch，ah，在rtahc中，ch ，又rtchertahc，cech2.答案：b二、填空題7在rtacb中，c90，cdab于d，若bdad19，則tanbcd_.解析：在rtacb中，cdab，由射影定理得cd2adbd，又bdad19，令bdx，則ad9x(x0)cd29x2，cd3x.rtcdb中，tanbcd.答案：8.(2014年茂名模擬)如圖，已知abefcd，若ab4，cd12，則ef_.解析：abefcd，得：3，efcd3.答案：39abc是一塊銳角三角形余料，邊bc12 cm，高ad8 cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在bc上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在ab，ac上，則這個(gè)正方形的邊長為_cm.解析：設(shè)正方形pqmn為加工成的正方形零件，邊qm在bc上，頂點(diǎn)p，n分別在ab，ac上，abc的高ad與邊pn相交于點(diǎn)e，設(shè)正方形的邊長為x cm.pnbc，apnabc.，.解得x4.8.即加工成的正方形零件的邊長為4.8 cm.答案：4.8三、解答題10.如圖，在等腰梯形abcd中，adbc，abdc，過點(diǎn)d作ac的平行線de，交ba的延長線于點(diǎn)e，求證：(1)abcdcb；(2)dedcaebd.證明：(1)四邊形abcd是等腰梯形，acbd.abdc，bccb，abcdcb.(2)abcdcb.acbdbc，abcdcb.adbc，dacacb，eadabc.dacdbc，eaddcb.edac，edadac.edadbc，adecbd.debdaecd.dedcaebd.11.(2014年綿陽一模)如圖，abc中，abac，bac90，aeac，bdab，點(diǎn)f在bc上，且cfbc.求證：(1)efbc；(2)adeebc.證明：設(shè)abac3a，則aebda，cf a.(1)，.又c為公共角，故bacefc，由bac90.efc90，efbc.(2)由(1)得ef a，故，.daebfe90，adefbe，adeebc.12(能力提升)如圖，在abc中，d是ac的中點(diǎn)，e是bd的三等分點(diǎn)，ae的延長線交bc于f，求的值解析：過d點(diǎn)作