湖南省新田一中高中數(shù)學(xué) 一課一測27 平面向量的數(shù)量積與平面向量應(yīng)用舉例 新人教A版必修5.doc

湖南省新田一中高二數(shù)學(xué)（文）周六一課一測：27.平面向量的數(shù)量積與平面向量應(yīng)用舉例1(2012豫東、豫北十校階段性測試)若向量a(x1,2)和向量b(1，1)平行，則|ab|()a.b.c. d.2(2012山西省考前適應(yīng)性訓(xùn)練)已知向量a(2,3)，b(4,7)，則a在b方向上的投影為()a. b.c. d.5已知非零向量a，b滿足|ab|ab|a|，則ab與ab的夾角為()a30 b60c120 d1506如圖，在abc中，adab，|1，則()a2 b3c. d.7(2013“江南十?！甭?lián)考)若|a|2，|b|4，且(ab)a，則a與b的夾角是_8(2012新課標(biāo)全國卷)已知向量a，b夾角為45，且|a|1，|2ab|，則|b|_.9(2012大連模擬)已知向量a(2，1)，b(x，2)，c(3，y)，若ab，(ab)(bc)，m(x，y)，n(y，x)，則向量的模為_10已知a(1,2)，b(2，n)，a與b的夾角是45.(1)求b；(2)若c與b同向，且a與ca垂直，求c.11已知|a|4，|b|8，a與b的夾角是120.(1)計(jì)算：|ab|，|4a2b|；(2)當(dāng)k為何值時(shí)，(a2b)(kab)?2(2012山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)四診)abc的外接圓的圓心為o，半徑為1，若2，且|，則向量在向量方向上的射影為()a. b.c3 d3已知(6,1)，(x，y)，(2，3)(1)若，求x與y之間的關(guān)系式；(2)在(1)條件下，若，求x，y的值及四邊形abcd的面積 答 題 欄 a級(jí)1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ b級(jí)1._ 2._ 7. _ 8. _ 9. _答 案課時(shí)跟蹤檢測(二十七)a級(jí)1c2.d3.b4.a5選b將|ab|ab|兩邊同時(shí)平方得ab0；將|ab|a|兩邊同時(shí)平方得b2a2，所以cos .6.選d建系如圖設(shè)b(xb,0)，d(0,1)，c(xc，yc)，(xcxb，yc)，(xb,1)，xcxbxbxc(1)xb，yc，(1)xb，)，(0,1)，.7解析：設(shè)向量a，b的夾角為.由(ab)a得(ab)a0，即|a|2ab0，|a|2，ab4，|a|b|cos 4，又|b|4，cos ，即.向量a，b的夾角為.答案：8解析：a，b的夾角為45，|a|1，ab|a|b|cos 45|b|，|2ab|244|b|b|210.|b|3.答案：39解析：ab，x4.b(4，2)，ab(6，3)，bc(1，2y)(ab)(bc)，(ab)(bc)0，即63(2y)0，解得y4.向量(8,8)，|8.答案：810解：(1)ab2n2，|a|，|b|，cos 45，3n216n120(n1)n6或n(舍)b(2,6)11解：由已知得，ab4816.(1)|ab|2a22abb2162(16)6448，|ab|4.|4a2b|216a216ab4b2161616(16)464768，|4a2b|16.(2)(a2b)(kab)，(a2b)(kab)0，ka2(2k1)ab2b20，即16k16(2k1)2640.k7.即k7時(shí)，a2b與kab垂直12解：(1)證明：因?yàn)?ab)(ab)|a|2|b|2(cos2sin2)0，所以ab與ab垂直(2)由|ab|ab|，兩邊平方得3|a|22ab|b|2|a|22ab3|b|2，所以2(|a|2|b|2)4ab0.而|a|b|，所以ab0，則cos sin 0，即cos(60)0，所以60k18090，即k18030，kz.又0360，則30或210.b級(jí)1選b因?yàn)閨ab|ab|，所以(ab)2(ab)2，即ab0，故ab.2選a由已知條件可以知道，abc的外接圓的圓心在線段bc的中點(diǎn)o處，因此abc是直角三角形，且a.又|，所以c，b，ab，ac1，故在上的射影|cos.3解：(1)(x4，y2)，(x4,2y)又且(x，y)，x(2y)y(x4)0，即x2y0.(2)由于(x6，y1)，(x2，y3)，又，所以0，即(x6)(x2)(y1)(y3)0