九年級數(shù)學(xué)上冊 23.2 中位數(shù)和眾數(shù)教學(xué)課件 （新版）冀教版.ppt

23 2中位數(shù)和眾數(shù) 第二十三章數(shù)據(jù)分析 導(dǎo)入新課 講授新課 當堂練習(xí) 課堂小結(jié) 1 學(xué)習(xí)和理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念 2 會根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)分析數(shù)據(jù) 并且解決實際問題 重點 導(dǎo)入新課 情境導(dǎo)入 阿q回憶十年前大學(xué)畢業(yè)后找工作經(jīng)歷 開始想找一份月薪在1700以上的工作 那天他看見三毛公司門口的招聘廣告 上面寫著 現(xiàn)因業(yè)務(wù)需要招員工一名 有意者歡迎前來應(yīng)聘 當時阿q走了進去 阿q應(yīng)聘 阿q應(yīng)聘 問題1經(jīng)理說平均工資有2000元對不對 那時阿q問了三毛公司的所有員工的月薪 列出如下統(tǒng)計表 問題2你覺得用平均數(shù)代表三毛公司的員工工資合適嗎 問題3你認為阿q如果在該公司應(yīng)聘 工資能達到阿q預(yù)想的要求嗎 他的工資很可能是哪個數(shù) 試說明理由 與同伴交流 問題1將9人的工資按由低到高的順序排列 處在什么位置的數(shù)是中位數(shù) 講授新課 50011001100110012001300170040006000 問題2如三毛公司只有8個員工 用上面那種方法你能求出它們工資的中位數(shù)是多少嗎 1 中位數(shù)是一個位置代表值 利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)可以獲得一些信息 如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 那么可以知道 在這組數(shù)據(jù)中 有一半數(shù)比中位數(shù)大 有一半數(shù)比中位數(shù)小 即小于或大于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半 2 求中位數(shù)的一般步驟 先排序 看奇偶 再確定中位數(shù) 3 中間位置確定確定方法是 n為奇數(shù)時 中間位置是第個n為偶數(shù)時 中間位置是第 個 問題1該公司7員工的工資中出現(xiàn)的頻數(shù)最多的那個工資是多少 問題引導(dǎo) 問題2什么是眾數(shù) 問題2如果有兩個工資的頻數(shù)并列最多 那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是什么 它是眾數(shù) 它是眾數(shù) 拓廣探索如果每個工資數(shù)的頻數(shù)都相同 那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是什么 這種情況沒有眾數(shù) 如果所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都一樣 那么這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù) 例如 1 2 3 4 5沒有眾數(shù) 一般來說 一組數(shù)據(jù)中 出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 例如 1 2 3 3 4的眾數(shù)是3 如果有兩個或兩個以上個數(shù)出現(xiàn)次數(shù)都是最多的 那么這幾個數(shù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 例如 1 2 2 3 3 4的眾數(shù)是2和3 眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù) 而不是出現(xiàn)的次數(shù) 紫陽 家家福 在 六一 兒童節(jié)期間銷售了某種童鞋30雙 其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示 問題1如果你是鞋廠經(jīng)理 在平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)中你最關(guān)心哪個數(shù)據(jù) 最不關(guān)心的是哪個數(shù)據(jù) 最關(guān)心的是眾數(shù) 最不關(guān)心的是平均數(shù) 問題2如果你是老板 你最關(guān)心的是什么 你能根據(jù)上面的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進貨建議嗎 由上表可以看出 在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中 21是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 即21cm的鞋銷售量最大 因此可以建議鞋店多進21cm的鞋 平均數(shù)的計算要用到所有數(shù)據(jù) 它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息 因此在現(xiàn)實生活中較為常用 但它受極端值的影響較大 當一組數(shù)據(jù)中某個數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時 眾數(shù)往往是人們關(guān)心的一個量 眾數(shù)不受極端值的影響 這是它的一個優(yōu)勢 中位數(shù)只需要很少的計算 不受極端值的影響 這在有些情況下是一個優(yōu)點 例1 下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 眾數(shù)分別是多少 典例精析 1 5 6 2 3 2 2 5 6 2 4 3 5 確定中位數(shù)要先排序 看奇偶 再確定中位數(shù) 確定眾數(shù)找出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù) 提示 解 1 中位數(shù)是3 眾數(shù)是2 2 中位數(shù)是4 5 眾數(shù)是5 例2 某公司10名銷售員 去年完成的銷售額情況如下表 1 求銷售額的平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 解 1 平均數(shù)為5 6萬元眾數(shù)為4萬元中位數(shù)為5萬元 2 如果想確定一個較高的銷售目標 你認為月銷售額多少合適 說明理由 解 2 如果想確定一個較高的銷售目標 這個目標可以定為每月5 6萬元 因為從上表數(shù)據(jù)看 在平均數(shù) 中位數(shù)和眾數(shù)中 平均數(shù)最大 可以估計 月銷售額定為每月5 6萬元是一個較高目標 大約會有2 5的銷售員可以完成 3 如果想讓一半左右的銷售員都能達到銷售目標 你認為月銷售額定為多少合適 說明理由 解 3 如果想讓一半左右的銷售員能夠達到銷售目標 月銷售額可以定為5萬元 中位數(shù) 因為從上表數(shù)據(jù)看 月銷售額在5萬元以上 含5萬元 的有6人 占人數(shù)的一半左右 當堂練習(xí) 已知一組數(shù)據(jù)10 10 x 8 由大到小排列 的中位數(shù)與平均數(shù)相等 求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 解 10 10 x 8的中位數(shù)與平均數(shù)相等 10 x 2 10 10 x 8 4 x 8 10 x 2 9 這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是9 課堂小結(jié) 1 中位數(shù) 眾數(shù)的定義及確定方法 中位數(shù) 將一組數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列 如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù) 則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù) 則稱中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 眾數(shù) 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 2 中位數(shù) 眾數(shù)的意義及作用 中位數(shù)是位置代表值 小于或大于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半 眾數(shù)往往是人們最為關(guān)心的一個量 3 中位數(shù) 眾數(shù)的區(qū)別 中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中唯一的 可能是這組