八年級數學——分式教學設計.doc

15.1分式15.1.1從分數到分式【教學目標】1.了解分式概念.2.理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件;能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件.【教學重難點】重點:理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件.難點:能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件.【教學過程】一、課堂導入1.讓學生填寫思考,學生自己依次填出:,.2.問題:一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時,它沿江以最大航速順流航行100千米所用實踐,與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等,江水的流速為多少?設江水的流速為x千米/時.輪船順流航行100千米所用的時間為小時,逆流航行60千米所用時間小時,所以=.3.以上的式子,有什么共同點?它們與分數有什么相同點和不同點?可以發(fā)現,這些式子都像分數一樣都是AB的形式.分數的分子A與分母B都是整數,而這些式子中的A、B都是整式,并且B中都含有字母.思考引發(fā)學生思考分式的分母應滿足什么條件,分式才有意義?由分數的分母不能為零,用類比的方法歸納出:分式的分母也不能為零.注意只有滿足了分式的分母不能為零這個條件,分式才有意義.即當B0時,分式才有意義.二、例題講解例1:當x為何值時,分式有意義.【分析】已知分式有意義,就可以知道分式的分母不為零,進一步解出字母x的取值范圍.(補充)例2:當m為何值時,分式的值為0?(1);(2);(3).【分析】分式的值為0時,必須同時滿足兩個條件:分母不能為零;分子為零,這樣求出的m的解集中的公共部分,就是這類題目的解.三、隨堂練習1.判斷下列各式哪些是整式,哪些是分式?9x+4,2.當x取何值時,下列分式有意義?(1)(2)(3)3.當x為何值時,分式的值為0?(1)(2)(3)四、小結談談你的收獲.五、布置作業(yè)課本128129頁練習.15.1.2分式的基本性質第1課時【教學目標】1.理解分式的基本性質.2.會用分式的基本性質將分式約分.3.滲透類比轉化的數學思想方法.【教學重難點】重點:理解分式的基本性質.掌握約分.難點:靈活應用分式的基本性質將分式約分.【教學過程】一、課堂引入1.請同學們考慮:與相等嗎?與相等嗎?為什么?2.說出與之間變形的過程,與之間變形的過程,并說出變形依據.3.提問分數的基本性質,讓學生類比猜想出分式的基本性質.分式的基本性質:分式的分子、分母同乘以(或除以)同一個整式,使分式的值不變.可用式子表示為:=(C0)二、例題講解例1:填空:(1)=;(2)=.【分析】對等式兩邊的分子、分母因式分解,比較后分別對分子、分母同乘以一個不為0的數.例2:約分:(1)(2)【分析】約分就是分式的分子、分母同除以一個不為0的數。三、隨堂練習1.填空:(1)=;(2)=2.約分:(1);(2).四、小結談談你的收獲.五、布置作業(yè)課本132頁練習1題.第2課時【教學目標】1.理解分式的基本性質.2.會用分式的基本性質將分式通分.3.滲透類比轉化的數學思想方法.【教學重難點】重點:理解分式的基本性質.掌握通分.難點:靈活應用分式的基本性質將分式變形.【教學過程】一、復習引入1.判斷下列約分是否正確:(1)=;(2)=;(3)=0.2.通分;(1)和、;(2)、和.二、例題講解例1:通分:(1)和;(2)和.【分析】通分要想確定各分式的公分母,一般取系數的最小公