幾何畫(huà)板在三角形高中應(yīng)用.doc

讓幾何畫(huà)板走進(jìn)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)付家堰中小學(xué) 劉家付【摘要】目前，我校乃至我縣初中學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較低，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性不高。其中最主要的原因就是初中學(xué)生的抽象思維能力弱，對(duì)于幾何的空間想象能力差，而且教學(xué)中沒(méi)有很“形象”的教學(xué)工具。因此，幾何畫(huà)板這一信息技術(shù)的教學(xué)工具，方便，直觀，快捷，高效的特點(diǎn)，使之成為突破初中幾何課堂教學(xué)的重要手段。讓“幾何畫(huà)板”服務(wù)老師的教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生多方位的看待和思考問(wèn)題，動(dòng)態(tài)展示教學(xué)內(nèi)容，把抽象的幾何教學(xué)變得直觀和形象，幫助學(xué)生更好的掌握和應(yīng)用知識(shí)?！娟P(guān)鍵詞】幾何畫(huà)板 初中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué)一、提出問(wèn)題初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)法中提出：數(shù)學(xué)是人類(lèi)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期活動(dòng)形成的一門(mén)學(xué)科。數(shù)學(xué)不僅是人類(lèi)活動(dòng)的結(jié)果，還包括通過(guò)對(duì)客觀現(xiàn)象抽象概括、定性把握和定量刻畫(huà)，逐步形成數(shù)學(xué)方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程。但是，我校初中學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較低，覺(jué)得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)乏味無(wú)趣，而且學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性也不高，更別提讓學(xué)生學(xué)有所用了，與初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)法的要求相差太遠(yuǎn)了。通過(guò)課堂教學(xué)中觀察，得知其中最主要的原因就是初中學(xué)生的抽象思維能力弱，對(duì)于幾何的空間想象能力差，而且教學(xué)中沒(méi)有很“形象”的教學(xué)工具。同時(shí)，幾何畫(huà)板的介入，能很好的解決目前的問(wèn)題。二、幾何畫(huà)板在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的科學(xué)性針對(duì)我校初中學(xué)生的抽象思維能力弱，對(duì)于幾何的空間想象能力差，而且教學(xué)中沒(méi)有很“形象”的教學(xué)工具。因此，讓幾何畫(huà)板走進(jìn)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，是目前形勢(shì)的需要。讓幾何畫(huà)板服務(wù)老師的教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生多方位的看待問(wèn)題和思考問(wèn)題，同時(shí)幾何畫(huà)板能動(dòng)態(tài)展示教學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)問(wèn)題，把抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)變得直觀和形象，方便學(xué)生很好的掌握和應(yīng)用知識(shí)。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的特點(diǎn)是：具有很強(qiáng)的邏輯性和系統(tǒng)性以及高度的抽象性和概括性。幾何畫(huà)板能化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，化抽象為具體，能夠寓趣味性、技巧性和知識(shí)性于一體。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，基本上是信息的單向傳輸，即“講、練、評(píng)”三位一體的教學(xué)模式，不易激發(fā)學(xué)生的求知欲和興趣。在教學(xué)中通過(guò)使用幾何畫(huà)板，感受它在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中具有的獨(dú)特魅力。三、幾何畫(huà)板走進(jìn)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)1、數(shù)學(xué)中的抽象概念數(shù)學(xué)概念離不開(kāi)抽象思維及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言表述，而抽象與嚴(yán)謹(jǐn)正是學(xué)生疏遠(yuǎn)數(shù)學(xué)的原因。同時(shí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)是很重要的，也是比較困難的。通過(guò)教學(xué)實(shí)踐說(shuō)明，讓學(xué)生理解某一數(shù)學(xué)抽象概念有時(shí)要比他們學(xué)會(huì)一個(gè)具體的解題技巧要難的多。利用“幾何畫(huà)板”來(lái)講解數(shù)學(xué)中概念時(shí)可以讓學(xué)生主動(dòng)參與，這樣能縮短學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的距離，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)中的抽象概念。 比如： 在講“中心對(duì)稱(chēng)”中的中心對(duì)稱(chēng)圖形和圖形成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)概念時(shí)，在幾何畫(huà)板中展示圖形的動(dòng)畫(huà)，其中一圖中ABC和ABC關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱(chēng)，讓ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180后與ABC重合；另一圖中中心對(duì)稱(chēng)圖形矩形DEFG繞點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)180后與原圖形重合。在整個(gè)的動(dòng)畫(huà)演示過(guò)程中，讓學(xué)生很清楚的看到兩個(gè)概念的區(qū)別，便于學(xué)生理解掌握。（見(jiàn)幾何畫(huà)板圖1）（幾何畫(huà)板圖1）2、數(shù)學(xué)中的公理（定理）老師們?cè)谄綍r(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往強(qiáng)調(diào)“定理證明”這一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，而不太考慮學(xué)生們直接的感性經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)思維，致使學(xué)生難以理解幾何的概念與幾何的邏輯。幾何畫(huà)板則可以幫助學(xué)生從動(dòng)態(tài)圖形中去觀察、探索和發(fā)現(xiàn)對(duì)象之間的數(shù)量變化關(guān)系與空間結(jié)構(gòu)關(guān)系，使學(xué)生能夠很好的掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)中的公理（定理）。 比如：在講“平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理”時(shí)，幾何畫(huà)板的演示就更為重要。先讓學(xué)生搞清楚在三條平行線(xiàn)別另外兩條直線(xiàn)所截的前提下，通過(guò)移動(dòng)點(diǎn)的位置，讓學(xué)生直觀的看到線(xiàn)段AC、CF、AF、BE、ED、BD長(zhǎng)度的改變，但其所截的線(xiàn)段是對(duì)應(yīng)成比例的。這樣學(xué)生既有興趣去學(xué)習(xí)這個(gè)定理，也很容易掌握和應(yīng)用這個(gè)定理。（見(jiàn)幾何畫(huà)板圖2）（幾何畫(huà)板圖2）3、函數(shù)的圖像函數(shù)及其圖像，一直以來(lái)都是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。大部分學(xué)生學(xué)了函數(shù)的圖像以后，還是不理解函數(shù)與圖像之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。運(yùn)用幾何畫(huà)板可以通過(guò)學(xué)生們直接的感性認(rèn)識(shí)和直覺(jué)思維，經(jīng)過(guò)教師的引導(dǎo)，升華到理性的認(rèn)識(shí)，達(dá)到加深學(xué)生的認(rèn)知能力。比如：在講到“二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)”時(shí)，在幾何畫(huà)板里先建立平面直角坐標(biāo)系，再任意取三個(gè)點(diǎn)a、b、c并把這三個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)標(biāo)出，然后以這三個(gè)點(diǎn)橫坐標(biāo)的值作為參數(shù)建立二次函數(shù)y=ax+bx+c并繪圖。通過(guò)改變點(diǎn)a、b、c三點(diǎn)的位置，讓學(xué)生觀察圖像的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)的位置、對(duì)稱(chēng)軸及圖像與y軸交點(diǎn)的變化。這樣能夠很好的讓學(xué)生總結(jié)a、b、c三點(diǎn)和圖像的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)的位置、對(duì)稱(chēng)軸及圖像與y軸交點(diǎn)之間的關(guān)系。（見(jiàn)幾何畫(huà)板圖3）（幾何畫(huà)板圖3）4、數(shù)學(xué)中的小實(shí)驗(yàn) 在上數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課時(shí)，幾何畫(huà)板可以盡顯其用。幾何畫(huà)板幾分鐘就能實(shí)現(xiàn)動(dòng)畫(huà)效果，還能動(dòng)態(tài)測(cè)量線(xiàn)段的長(zhǎng)度和角的大小，通過(guò)拖動(dòng)幾個(gè)點(diǎn)的位置可輕而易舉地改變圖形的形狀，因此完全可以利用幾何畫(huà)板讓學(xué)生作數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。讓學(xué)生在問(wèn)題解決過(guò)程中理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)概念，使得學(xué)生獲得真正的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，而不僅僅是一些抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論。 比如：在做“SAS”公理的實(shí)驗(yàn)時(shí)，在幾何畫(huà)板先任意畫(huà)個(gè)ABC，然后在畫(huà)個(gè)HDF，保證EDF=B，HD=CB，F(xiàn)D=AB，通過(guò)度量的方法分別標(biāo)出這兩個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)度；通過(guò)移動(dòng)鼠標(biāo)改變?cè)瓉?lái)ABC三點(diǎn)的位置，來(lái)觀察這兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊是否相等。這樣一來(lái)，通過(guò)動(dòng)態(tài)的演示，可以直接看出“SAS”公理的科學(xué)性。（見(jiàn)幾何畫(huà)板圖4）（幾何畫(huà)板圖4）5、開(kāi)放性問(wèn)題的探究我認(rèn)為，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)最大的缺陷就是缺少一個(gè)便于學(xué)生探究知識(shí)的環(huán)境和富于問(wèn)題啟發(fā)的情景，這就造成了老師和學(xué)生對(duì)開(kāi)放探索性問(wèn)題的教學(xué)的忽視。然而幾何畫(huà)板就提供了一個(gè)十分理想的讓學(xué)生探視問(wèn)題求解的環(huán)境。 比如：在“順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么圖形”的教學(xué)中，幾何畫(huà)板就給學(xué)生探究知識(shí)和問(wèn)題啟發(fā)的環(huán)境。先任意畫(huà)個(gè)四邊形，然后順次連接各邊的中點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)四邊形，通過(guò)度量各邊的長(zhǎng)度和各角的大小，來(lái)判斷四邊形的形狀；通過(guò)移動(dòng)原來(lái)四邊形各點(diǎn)的位置來(lái)改變?cè)瓉?lái)四邊形的形狀，再來(lái)觀察構(gòu)成中點(diǎn)四邊形的形狀。（見(jiàn)幾何畫(huà)板圖5）（見(jiàn)幾何畫(huà)板圖5）四、幾何畫(huà)板走進(jìn)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的兩點(diǎn)說(shuō)明1、如果將幾何畫(huà)板運(yùn)用于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們可以設(shè)想，如果學(xué)生能進(jìn)一步掌握操作技能，又在老師的引導(dǎo)下，自行構(gòu)建模型，然后通過(guò)類(lèi)比，優(yōu)化模型，找到解決問(wèn)題的途徑，將起到事半功倍的成效。這也需要我縣一線(xiàn)的數(shù)學(xué)教師進(jìn)一步探討的問(wèn)題。 2、特別強(qiáng)調(diào)的是，我們的課堂教學(xué)不能走入誤區(qū)，它進(jìn)入初中數(shù)學(xué)課堂，其主體還是數(shù)學(xué)教學(xué)，而不是幾何畫(huà)板，我們應(yīng)以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)目標(biāo)為最根本的出發(fā)點(diǎn)，以改善學(xué)生的學(xué)習(xí)為目的，恰當(dāng)合理地使用幾何畫(huà)板。切忌在使用傳統(tǒng)教學(xué)手段能夠取得良好效果時(shí)，還生硬地使用幾何畫(huà)板。如果在設(shè)計(jì)上我們僅限于把課程內(nèi)容轉(zhuǎn)換成精美的課件并以良好的傳遞方式直接播放給學(xué)生，那這種整合只是表面層次上的整合，是封閉的，學(xué)生的學(xué)習(xí)仍是接受性的，并不利于學(xué)生對(duì)深層次知識(shí)的探討也不會(huì)引發(fā)學(xué)生高水平的思維。如何在教育教學(xué)中適當(dāng)?shù)厥褂脦缀萎?huà)板這種教育手段，使之充分發(fā)揮作用，提高教學(xué)效率，突破重點(diǎn)和難點(diǎn)，更好地為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)，如何讓學(xué)生學(xué)好、學(xué)活、學(xué)深并培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，才是幾何畫(huà)板走進(jìn)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)