【志鴻優(yōu)化設(shè)計】高考物理第一輪復(fù)習(xí) （梳理自測+理解深化+鞏固提升）第十二章機械振動和機械波第一節(jié)簡諧運動教學(xué)案 魯科版.doc

第十二章機械振動和機械波考綱要求權(quán)威解讀簡諧運動1知道簡諧運動的定義2能從簡諧運動圖象中讀出信息，能把相關(guān)公式結(jié)合起來3會用單擺周期公式進(jìn)行計算4知道自由振動、受迫振動和共振的區(qū)別5理解機械波的形成機制6能識別干涉和衍射圖樣簡諧運動的公式和圖象單擺、周期公式受迫振動和共振機械波、橫波和縱波橫波的圖象波速、波長和頻率的關(guān)系波的干涉和衍射現(xiàn)象探究單擺的運動，用單擺測定重力加速度實驗重點考查用公式法和圖象法計算重力加速度第一節(jié)簡諧運動一、簡諧運動1定義如果質(zhì)點所受的力與它偏離平衡位置的大小成_，并且總是指向_，質(zhì)點的運動就是簡諧運動。2簡諧運動的描述（1）位移x：由_指向_的有向線段，是矢量。（2）振幅a：振動物體離開平衡位置的_，是標(biāo)量，它表示振動的強弱。（3）周期t和頻率f：物體完成_所需的時間叫做周期，而頻率則等于單位時間內(nèi)完成_。它們是表示振動快慢的物理量，二者互為倒數(shù)關(guān)系：t。（4）簡諧運動的表達(dá)式：xasin（t）（5）描述簡諧運動的圖象：表示振子的位移隨時間變化的規(guī)律，為正弦（或余弦）曲線。從平衡位置開始計時，圖象如圖所示。從圖象上可以獲得許多信息：振子在某一時刻相對于平衡位置的位移大小，振子的振幅、周期；判斷某一時刻振子的速度方向和加速度方向以及它們大小的變化趨勢。3簡諧運動的能量簡諧運動過程中動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒。振動能量與_有關(guān)，_越大，能量越大。二、簡諧運動的兩種模型彈簧振子單擺模型示意圖條件忽略彈簧質(zhì)量、無摩擦細(xì)線不可伸長、擺球足夠小且密度大、擺角很小平衡位置彈簧處于原長處小球運動軌跡的最低點回復(fù)力彈簧的彈力提供擺球重力沿與擺線垂直方向的分力周期公式不作要求t_能量轉(zhuǎn)化彈性勢能與動能相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒重力勢能與動能相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒三、三種振動項目自由振動受迫振動共振受力情況僅受回復(fù)力周期性驅(qū)動力作用周期性驅(qū)動力作用振動周期或頻率由_決定，即固有周期或固有頻率由_決定，即tt驅(qū)或ff驅(qū)t驅(qū)_或f驅(qū)_振動能量振動物體的機械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動力的物體提供振動物體取得的能量最大1簡諧運動的平衡位置是指（）a速度為零的位置b回復(fù)力為零的位置c加速度為零的位置 d位移最大的位置2懸掛在豎直方向上的彈簧振子，周期為2 s，從最低點的位置向上運動時開始計時，它的振動圖象如圖所示，由圖可知（）at1.25 s時振子的加速度為正，速度為正bt1.7 s時振子的加速度為負(fù)，速度為負(fù)ct1.0 s時振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值dt1.5 s時振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值3如圖所示兩木塊a和b疊放在光滑水平面上，質(zhì)量分別為m和m，a與b之間的最大靜摩擦力為ffm，b與勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連接構(gòu)成彈簧振子，為使a和b在振動過程中不發(fā)生相對滑動，則（）a它們的振幅不能大于ffmb它們的振幅不能大于ffmc它們的最大加速度不能大于d它們的最大加速度不能大于4易錯辨析：請你判斷下列表述正確與否，對不正確的，請予以更正。（1）簡諧運動中，振動質(zhì)點在任意時刻的位移總是相對于平衡位置的，其方向都是從平衡位置指向振子所在的位置。（2）做受迫振動的物體，其振動頻率總等于驅(qū)動力的頻率，與物體的固有頻率無關(guān)。（3）簡諧運動的圖象描述的是振動質(zhì)點的軌跡。（4）在地面上拍打籃球，籃球的運動是簡諧運動。一、簡諧運動的五個特征自主探究1如圖所示，一水平方向的彈簧振子在bc之間做簡諧運動，以此為例，試分析簡諧運動的特征：（1）受力特征；（2）運動特征；（3）周期性特征；（4）能量特征；（5）對稱性特征。二、受迫振動和共振自主探究2某振動系統(tǒng)的固有頻率為f0，在周期性驅(qū)動力的作用下做受迫振動，驅(qū)動力的頻率為f，若驅(qū)動力的振幅保持不變，下列說法正確的是（）a當(dāng)ff0時，該振動系統(tǒng)的振幅隨f增大而減小b當(dāng)ff0時，該振動系統(tǒng)的振幅隨f減小而增大c該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f0d該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f思考1：做受迫振動的物體振動的振幅與驅(qū)動力的頻率之間有什么關(guān)系？思考2：受迫振動中系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)化情況怎樣？命題研究一、簡諧運動的圖象【題例1】（2012北京理綜）一個彈簧振子沿x軸做簡諧運動，取平衡位置o為x軸坐標(biāo)原點。從某時刻開始計時，經(jīng)過四分之一周期，振子具有沿x軸正方向的最大加速度。能正確反映振子位移x與時間t關(guān)系的圖象是（）解題要點：規(guī)律總結(jié)（1）由圖象可以得出質(zhì)點做簡諧運動的振幅、周期。（2）可以確定某時刻質(zhì)點離開平衡位置的位移。（3）可以根據(jù)圖象確定某時刻質(zhì)點回復(fù)力、加速度和速度的方向。回復(fù)力和加速度的方向：因回復(fù)力總是指向平衡位置，故回復(fù)力和加速度在圖象上總是指向t軸。速度的方向：速度的方向可以通過下一時刻位移的變化來判定，下一時刻位移如增加，振動質(zhì)點的速度方向就是遠(yuǎn)離t軸，下一時刻位移如減小，振動質(zhì)點的速度方向就是指向t軸。命題研究二、簡諧運動的周期性和對稱性【題例2】一質(zhì)點做簡諧運動，其位移和時間的關(guān)系如圖所示。（1）求t0.25102 s時的位移。（2）t1.5102 s到2102 s的振動過程中，質(zhì)點的位移、回復(fù)力、速度、動能、勢能如何變化？（3）08.5102 s內(nèi)，質(zhì)點的路程和位移的大小各是多少？解題要點：規(guī)律總結(jié)（1）周期性：做簡諧運動的物體經(jīng)過完整的一個周期或幾個周期后，能回復(fù)到初始的狀態(tài)。因此在處理實際問題中，要注意到多解的可能性和寫出解答結(jié)果的通式。（2）對稱性：做簡諧運動的物體具有關(guān)于平衡位置的對稱性。例如在平衡位置兩側(cè)對稱點的位移大小、速度大小、加速度大小都分別相等。1鋪設(shè)鐵軌時，每兩根鋼軌接縫處都必須留有一定的間隙，勻速運行的列車經(jīng)過軌端接縫處時，車輪就會受到一次沖擊。由于每一根鋼軌長度相等，所以這個沖擊力是周期性的，列車由于受到周期性的沖擊力做受迫振動。普通鋼軌長為12.6 m，列車的固有振動周期為0.315 s。下列說法正確的是（）a列車的危險速率為40 m/sb列車過橋需要減速，是為了防止列車與橋發(fā)生共振現(xiàn)象c列車運行的振動頻率和列車的固有頻率總是相等的d增加鋼軌的長度有利于列車高速運行2一質(zhì)點做簡諧運動的振動圖象如圖所示，質(zhì)點的速度與加速度方向相同的時間段是（）a00.3 sb0.3 s0.6 sc0.6 s0.9 sd0.9 s1.2 s3一彈簧振子做簡諧運動，周期為t，則（）a若t時刻和（tt）時刻振子運動的位移大小相等、方向相同，則t一定等于t的整數(shù)倍b若t時刻和（tt）時刻振子運動的速度大小相等、方向相反，則t一定等于的整數(shù)倍c若tt，則在t時刻和（tt）時刻振子運動的加速度一定相等d若t，則在t時刻和（tt）時刻彈簧的長度一定相等4一彈簧振子在水平線段bc之間做簡諧運動，已知bc間的距離為20 cm，振子在2 s內(nèi)完成了10次全振動。若從某時刻振子經(jīng)過平衡位置時開始計時（t0），經(jīng)過1/4周期振子有正向的最大加速度。（1）求振子的振幅和周期。（2）在圖中作出該振子的位移時間圖象。參考答案基礎(chǔ)梳理自測知識梳理一、1正比平衡位置2（1）平衡位置振動質(zhì)點所在位置（2）最大距離（3）一次全振動全振動的次數(shù)3振幅振幅二、2三、系統(tǒng)本身性質(zhì)驅(qū)動力的周期或頻率t固f固基礎(chǔ)自測1b解析：簡諧運動的物體，平衡位置是回復(fù)力為零的位置，選項b正確；而合外力是否為零，不同的系統(tǒng)是不同的，因此加速度不一定為零，比如單擺在平衡位置時存在向心加速度，選項c錯誤；簡諧運動的物體經(jīng)過平衡位置時速度最大，位移為零，選項a、d均錯。2c解析：彈簧振子振動時，加速度的方向總是指向平衡位置，且在最大位移處，加速度值最大，在平衡位置處加速度的值為0，由題圖可知，t1.25 s時，振子的加速度為負(fù)，t1.7 s時振子的加速度為正，t1.5 s時振子的加速度為零，故選項a、b、d均錯誤，只有選項c正確。3bd解析：為使a和b在振動過程中不發(fā)生相對滑動，在最大振幅時，是加速度的最大時刻，這時對a研究則有：ffmmam，得am，故選項c錯誤，選項d正確；對整體研究，最大振幅即為彈簧的最大形變量，ka（mm）am，得affm，選項a錯誤，選項b正確。4答案：（1）正確。（2）正確。（3）錯誤。簡諧運動的圖象描述的是振動質(zhì)點各個時刻偏離平衡位置的位移。（4）錯誤?；@球不以平衡位置為中心運動，受力又不與位移大小成正比，故一定不是簡諧運動。核心理解深化【自主探究1】答案：（1）受力特征：回復(fù)力滿足fkx，即回復(fù)力大小與位移的大小成正比，方向與位移的方向相反。（2）運動特征：簡諧運動是變速運動，位移x、速度v、加速度a都隨時間按正弦規(guī)律周期性變化。當(dāng)振子靠近平衡位置時，a、f、x都減小，v增大；當(dāng)振子遠(yuǎn)離平衡位置時，a、f、x都增大，v減小。（3）周期性特征：相隔t或nt的兩個時刻振子處于同一位置且振動狀態(tài)相同。（4）能量特征：振幅越大，能量越大；在運動過程中，動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒。（5）對稱性特征：如圖所示，振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置o對稱（opop）的兩點p、p時，速度的大小、動能、勢能相等；相對于平衡位置的位移大小相等。振子由p到o所用時間等于由o到p所用時間，即tpotop。振子往復(fù)運動過程中通過同一段路程（如op段）所用時間相等即toptpo?！咀灾魈骄?】bd解析：做受迫振動的物體，振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，選項d正確而c錯誤；當(dāng)f驅(qū)f固時，做受迫振動的物體的振幅最大，選項b正確而a錯誤。提示：1共振曲線：如圖所示，橫坐標(biāo)為驅(qū)動力頻率f驅(qū)，縱坐標(biāo)為振幅a，它直觀地反映了驅(qū)動力頻率對受迫振動振幅的影響，由圖可知，f驅(qū)與f固越接近，振幅a越大；當(dāng)f驅(qū)f固時，振幅a最大。2受迫振動中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化：受迫振動系統(tǒng)機械能不守恒，系統(tǒng)與外界時刻進(jìn)行能量交換。發(fā)生共振時，驅(qū)動力對振動系統(tǒng)總是做正功，總是向系統(tǒng)輸入能量，使系統(tǒng)的機械能逐漸增加，振動物體的振幅逐漸增大；當(dāng)驅(qū)動力對系統(tǒng)做的功與系統(tǒng)克服阻力做的功相等時，振動系統(tǒng)的機械能不再增加，振幅達(dá)到最大?？枷蛱骄客黄啤绢}例1】a解析：彈簧振子做簡諧運動，由回復(fù)力公式fkx，結(jié)合牛頓第二定律 fma可知，經(jīng)四分之一的周期有沿x軸正方向的最大加速度，則其位移為負(fù)的最大值。t0時刻振子應(yīng)該自平衡位置向x軸負(fù)向運動，故選項a正確?！绢}例2】答案：（1） cm（2）見解析（3）34 cm2 cm解析：（1）由題圖可知a2 cm，t2102 s，振動方程為xasinacos t2coscm2cos 100t cm當(dāng)t0.25102 s時x2coscm cm。（2）由題圖可知在1.51022102 s內(nèi)質(zhì)點的位移變大，回復(fù)力變大，速度減小，動能減小，勢能變大。（3）08.5102 s內(nèi)質(zhì)點的路程s17a34 cm，位移的大小為2 cm。演練鞏固提升1abd解析：對于受迫振動，當(dāng)驅(qū)動力的頻率與固有頻率相等時將發(fā)生共振現(xiàn)象，所以列車的危險速率v40 m/s，a正確；為了防止共振現(xiàn)象發(fā)生，過橋時需要減速，b正確；列車運行時的振動頻率總等于驅(qū)動力的頻率，只有共振時才等于列車的固有頻率，c錯誤；由v可知，l增大，t不變，v變大，所以d正確。2bd解析：00.3 s，質(zhì)點的速度方向為x方向，其加速度方向為x方向；0.6 s0.9 s，質(zhì)點的速度方向為x方向，其加速度方向為x方向，故選項b、d符合要求。3c解析：設(shè)彈簧振子的振動圖象如圖所示，b、d。兩點的位移大小相等、方向相同，但b、d兩點的時間間隔tnt（n1,2,3，），選項a錯誤；b、c兩點的速度大小相等、方向相反，但tnt/2（n