小學數學2011版本小學四年級解決問題（四邊形的內角和）.doc

四邊形的內角和執(zhí)教：逸景第一小學 葉碧瑩【教學內容】 人教版四年級數學下冊68頁例7及相關練習 【教學目標】 1通過畫、量、折、分等操作，知道四邊形的內角和是360度，并能簡單地應用。 2.經歷從特殊到一般的推理過程，歸納出“四邊形的內角和是360”的結論。 3.在發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的過程中，在邊數增加變化中感悟數學研究方法，發(fā)現(xiàn)多邊形的內角和，滲透合情推理?！窘虒W重點】探究發(fā)現(xiàn)“四邊形的內角和是360”的過程，并歸納總結出結論。【教學難點】歸納推理出四邊形的內角和是360?！窘虒W準備】多媒體課件、四邊形、練習紙 【教學流程】 一、創(chuàng)設情境，導入新課 1、操作演示，出示一個三角形。直直剪一刀，這是什么形狀？（貼三角形）這個三角形的內角和是多少度？（三角形的內角和是180度） 2、剛剛學習過三角形內角和的知識，（板“內角和”）一起說三角形的內角和是多少度？（板180）用什么方法得到三角形的內角和的呢？(測量求和、剪（撕）拼） 3、用剩下的三角形再直直剪一刀，現(xiàn)在剩下的是什么形狀呢？（板“四邊形”） 4、提出問題：這樣就產生了一個新的問題，四邊形也有內角和嗎？內角和是多少？今天我們一起來解決這個新問題。（板：四邊形的內角和是多少度？） 二、合作交流，探索新知 我們在解決問題時，有哪些步驟？（板三個步驟） 1、【閱讀與理解】 （1）我們學過哪些四邊形？ (課件出示：長方形、正方形、平行四邊形、梯形.) （2）四邊形都有幾個內角？“內角和”是指什么？ 把四邊形分成兩類：特殊和一般 2、【分析與操作】 把四邊形分成兩類：特殊和一般,先從特殊的四邊形開始研究。（隱去一般的四邊形） （1）研究長方形和正方形的內角和 其中哪個圖形的內角和你能一眼就看出來？你是怎么知道的？ （長方形和正方形的4個內角都是直角，它們的內角和是490=360） 過渡：我們現(xiàn)在知道了長方形、正方形的內角和是360，那么是否可以說所有的四邊形的內角和都是360？ （2）探索梯形、平行四邊形的內角和還有哪些特殊的四邊形？（平行四邊形和梯形）它們的內角和是多少度？出示活動要求，拿出1號信封中的兩個圖形，任選一個研究它的內角和， 學生匯報。預設：a量角求和 b剪（撕）拼 c分割成兩個三角形點撥分割法，我們學過三角形的內角和，能不能把四邊形轉化成幾個三角形來求的內角和呢？四人小組，選另一個圖形用分割法探索內角和。過渡：現(xiàn)在我們不單知道了長方形、正方形的內角和是360，還知道平行四邊形、梯形的內角和也是360，我們可以說所有的四邊形的內角和都是360嗎？ （3）探索一般四邊形的內角和四人小組共同探索，拿出2號信封中的圖形，每人拿一個四邊形并舉起，大家互相看看，每個組的四邊形大小形狀都不一樣，如果現(xiàn)在不量、不剪拼，你能用什么方法得知手中這個四邊形的內角和？ 匯報：你們得出的結論是？（360）你們用的是什么方法來研究出結論？ 優(yōu)化方法：不管大家是用量角求和、剪拼還是分割成兩個三角，都幫助我們解決了問題，對比這幾種方法，那種更加方便？（分割成兩個三角形的方法比較簡便）這種把四邊形的問題轉化成學過的三角形來解決的思想方法，就是我們數學中的轉化思想方法。你能猜一猜其它四邊形的內角和嗎？你有辦法驗證一下嗎？3、 【回顧與反思】 （1）看書補充結論，質疑。（2）提問：為什么說所有的四邊形的內角和都是360？（3）回顧剛才的探究過程，我們是如何證明所有的四邊形的內角和就是360？我們先研究證明了長方形和正方形的內角和是360，接著探索證明了平行四邊形和梯形的內角和也是360，最后還證明了一般的四邊形的內角和也是360，所以我們就可以證明所有的四邊形的內角和都是360。4、看書68頁，寫上結論。三、鞏固練習，拓展延伸 1、練習：求出四邊形其中一個角的度數。 2、拓展延伸： （1）如果在這個四邊形上再剪去一個角，剩下的是什么圖形？（五邊形）它的內角和是多少？（2）完成練習紙，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（指名匯報分法和算法） 比較一下，多邊形的邊數與分成的三角形的個數有什么關系？ 得出結論：多邊形的內角和=180（邊數-2）4、 全課總結 今天，我們一