優(yōu)化方案高中物理 第五章 曲線運(yùn)動(dòng) 習(xí)題課 運(yùn)動(dòng)的合成與分解的兩個(gè)模型 新人教版必修2.doc

習(xí)題課運(yùn)動(dòng)的合成與分解的兩個(gè)模型學(xué)生用書p9一、曲線運(yùn)動(dòng)1曲線運(yùn)動(dòng)的速度和性質(zhì)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向沿曲線的切線方向，速度的方向不斷變化，曲線運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)2物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件(1)動(dòng)力學(xué)條件：當(dāng)物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一條直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)(2)運(yùn)動(dòng)學(xué)條件：當(dāng)物體的加速度方向與它的速度方向不在同一條直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)3曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡特點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的軌跡與速度方向相切，向合力方向彎曲，而且處在運(yùn)動(dòng)方向與合力方向構(gòu)成的夾角之間，即合力指向軌跡的凹側(cè)二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵循的法則：平行四邊形定則2合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：等時(shí)性、等效性、獨(dú)立性小船渡河模型學(xué)生用書p9 小船在河流中實(shí)際的運(yùn)動(dòng)(站在岸上的觀察者看到的運(yùn)動(dòng))可視為船同時(shí)參與了這樣兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)：(1)船相對(duì)水的運(yùn)動(dòng)(即船在靜水中的運(yùn)動(dòng))，它的方向與船身的指向相同；(2)船隨水漂流的運(yùn)動(dòng)(即速度等于水的流速)，它的方向與河岸平行船在流水中實(shí)際的運(yùn)動(dòng)(合運(yùn)動(dòng))是上述兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合成小船渡河問題常見以下兩類問題：1渡河時(shí)間t(1)渡河時(shí)間t的大小取決于河岸的寬度d及船沿垂直河岸方向上的速度的大小，即t.(2)若要渡河時(shí)間最短，只要使船頭垂直于河岸航行即可，如圖所示，此時(shí)t短，船渡河的位移x，位移方向滿足tan .2渡河位移最短問題(1)若v水v船，這時(shí)無(wú)論船頭指向什么方向，都無(wú)法使船垂直河岸渡河，即最短位移不可能等于河寬d，尋找最短位移的方法是：如圖乙所示，先從出發(fā)點(diǎn)a開始做矢量v水，再以v水末端為圓心，以v船為半徑畫圓弧，自出發(fā)點(diǎn)a向圓弧做切線為船位移最小時(shí)的合運(yùn)動(dòng)的方向這時(shí)船頭與河岸夾角滿足cos ，最短位移x短，過(guò)河時(shí)間t.特別提醒：(1)要使船垂直于河岸橫渡，即路程最短，即v船在水流方向的分速度和水流速度等大、反向，這種情況只適用于v船v水時(shí)(2)要使船渡河時(shí)間最短，船頭應(yīng)垂直指向河岸，即v船與水流方向垂直，這種情況對(duì)v船v水及v船v2時(shí)，船的運(yùn)動(dòng)軌跡垂直于河岸渡河時(shí)航程最短(等于河寬)，這時(shí)船頭指向應(yīng)斜向上游；(3)當(dāng)v1mg思路探究(1)小車向左運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的效果：一是滑輪左側(cè)的繩子變_；二是繩子繞滑輪發(fā)生了_v1如何分解？(2)由于繩長(zhǎng)不變，v2大小應(yīng)等于v1的哪個(gè)分量？解析如圖所示，將小車的速度v1向垂直輕繩和沿輕繩方向分解，則沿輕繩方向分解的速度vv1cos ，故物體的速度v2v1cos ，a、b錯(cuò)誤；由于角逐漸減小，cos 變大，故v2逐漸變大，物體加速度向上，處于超重狀態(tài)，ftmg，c錯(cuò)，d對(duì)答案d規(guī)律總結(jié)解決這類問題可分為三步：(1)分解誰(shuí)分解不沿繩(桿)方向的速度；(2)如何分解沿繩(桿)方向和垂直繩(桿)方向分解；(3)有何關(guān)系沿繩(桿)方向的速率相等2.如圖所示，有兩條位于同一豎直平面內(nèi)的水平軌道，軌道上有兩個(gè)物體a和b，它們通過(guò)一根繞過(guò)定滑輪o的不可伸長(zhǎng)的輕繩相連接，物體a以va10 m/s勻速運(yùn)動(dòng)，在繩子與上軌道成30角時(shí)，物體b的速度大小vb為()a5 m/s b. m/sc20 m/s d. m/s解析：選d.物體b的運(yùn)動(dòng)可分解為沿繩bo方向靠近定滑輪o使繩bo段縮短的運(yùn)動(dòng)和繞定滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)(方向與繩bo垂直)的運(yùn)動(dòng)，故可把物體b的速度分解為如圖所示的兩個(gè)分速度，由圖可知vbvbcos ，由于繩不可伸長(zhǎng)，所以繩oa段伸長(zhǎng)的速度等于繩bo段縮短的速度，所以有vbva，故vavbcos ，vb ，代入已知數(shù)據(jù)，得 vb m/s.學(xué)生用書單獨(dú)成冊(cè)一、選擇題1游泳運(yùn)動(dòng)員以恒定的速率垂直于河岸渡河，當(dāng)水速突然變大時(shí)，對(duì)運(yùn)動(dòng)員渡河時(shí)間和經(jīng)歷的路程產(chǎn)生的影響是()a路程變大，時(shí)間延長(zhǎng)b路程變大，時(shí)間縮短c路程變大，時(shí)間不變 d路程和時(shí)間均不變化解析：選c.運(yùn)動(dòng)員渡河可以看成是兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)：垂直河岸的運(yùn)動(dòng)和沿河岸的運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)員以恒定的速率垂直河岸渡河，在垂直河岸方向的分速度恒定，由分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理可知，渡河時(shí)間不變；但是水速變大，沿河岸方向的運(yùn)動(dòng)速度變大，從而影響過(guò)河路程的大小，時(shí)間不變，水速變大，則沿河流方向的分位移變大，則總路程變大，故選項(xiàng)c正確2(2015保定高一檢測(cè))船在靜水中的航速為v1，水流的速度為v2.為使船行駛到河正對(duì)岸的碼頭，則v1相對(duì)v2的方向應(yīng)為()解析：選c.根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的知識(shí)，可知要使船垂直到達(dá)對(duì)岸即要船的合速度指向?qū)Π陡鶕?jù)平行四邊形定則，c正確3下列四個(gè)選項(xiàng)的圖中實(shí)線為河岸，河水的流速v方向如圖中箭頭所示，虛線為小船從河岸m駛向?qū)Π秐的實(shí)際航線，已知船在靜水中速度小于水速，且船頭方向?yàn)榇瑢?duì)水的速度方向則其中可能正確的是()解析：選c.因?yàn)殪o水速小于水流速，根據(jù)平行四邊形定則知，合速度的方向不可能垂直河岸，也不可能偏向上游，故a、b錯(cuò)誤靜水速垂直于河岸，合速度的方向偏向下游，故c正確船頭的指向?yàn)殪o水速的方向，靜水速的方向不可能與合速度的方向一致，故d錯(cuò)誤4一只小船在靜水中的速度為5 m/s，它要渡過(guò)一條寬為50 m的河，河水流速為4 m/s，則()a這只船過(guò)河位移不可能為50 mb這只船過(guò)河時(shí)間不可能為10 sc若河水流速改變，船過(guò)河的最短時(shí)間一定不變d若河水流速改變，船過(guò)河的最短位移一定不變解析：選c.因?yàn)榇撵o水速大于水速，小船可以垂直河岸過(guò)河，位移為50 m，故a錯(cuò)；過(guò)河最短時(shí)間t s10 s，b錯(cuò)；不論水速大小如何，過(guò)河最短時(shí)間均為10 s，c對(duì)；當(dāng)水速大于5 m/s，過(guò)河的最短位移將大于50 m， 錯(cuò)5如圖，mn是流速穩(wěn)定的河流，河寬一定，小船在靜水中的速度為v.現(xiàn)小船自a點(diǎn)渡河，第一次船頭沿ab方向，到達(dá)對(duì)岸的d處；第二次船頭沿ac方向，到達(dá)對(duì)岸e處，若ab與ac跟河岸垂線ad的夾角相等，兩次航行的時(shí)間分別為tb、tc，則()atbtc btbtcctbtc d無(wú)法比較tb與tc的大小解析：選c.設(shè)第一次合速度為v1，設(shè)第二次合速度為v2，因?yàn)殪o水速與河岸夾角相等，則v1在垂直于河岸方向上的速度等于v2垂直于河岸方向上的速度，根據(jù)等時(shí)性知，tbtc.故c正確，a、b、d錯(cuò)誤6(2015無(wú)錫高一檢測(cè))如圖，人沿平直的河岸以速度v行走，且通過(guò)不可伸長(zhǎng)的繩拖船，船沿繩的方向行進(jìn)，此過(guò)程中繩始終與水面平行當(dāng)繩與河岸的夾角為時(shí)，船的速率為()avsin b.cvcos d.解析：選c.把人的速度v沿著繩方向和垂直于繩方向分解如圖所示其中v1vcos ，所以船的速度等于vcos .因此c選項(xiàng)正確7.(2015北京四中高一檢測(cè))用跨過(guò)定滑輪的繩把湖中小船向右拉到靠近岸的過(guò)程中，如圖所示，如果保證繩子的速度v不變，則小船的速度()a不變b逐漸增大c逐漸減小 d先增大后減小解析：選b.將小船的速度v正交分解：沿繩的分速度v1，垂直繩的分速度v2，拉繩的速度大小等于v1，即vcos v所以v在船靠近岸的過(guò)程中，逐漸增大，由上式可知，船速v逐漸增大，故b正確8.如圖所示，中間有孔的物塊a套在光滑的豎直桿上，通過(guò)滑輪用不可伸長(zhǎng)的輕繩將物體拉著勻速向上運(yùn)動(dòng)則關(guān)于拉力f及拉力作用點(diǎn)的移動(dòng)速度v的下列說(shuō)法正確的是()af不變、v不變 bf增大、v不變cf增大、v增大 df增大、v減小解析：選d.設(shè)繩子與豎直方向上的夾角為，因?yàn)閍做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上合力為零，有：fcos mg，因?yàn)樵龃?，則f增大物體a沿繩子方向上的分速度vv物cos ，因?yàn)樵龃?，則v減小d正確9.(2015陜西省重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)如圖所示，用一小車通過(guò)輕繩提升一貨物，某一時(shí)刻，兩段繩恰好垂直，且拴在小車一端的繩與水平方向的夾角為，此時(shí)小車的速度為v0，則此時(shí)貨物的速度為()av0 bv0sin cv0cos d.解析：選a.由速度的分解可知，小車沿繩方向的分速度為v0cos ，而物體的速度為v0，故正確答案為a.10(2014高考四川卷)有一條兩岸平直、河水均勻流動(dòng)、流速恒為v的大河小明駕著小船渡河，去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直，回程時(shí)行駛路線與河岸垂直去程與回程所用時(shí)間的比值為k，船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為()a. b.c. d.解析：選b.設(shè)大河寬度為d，小船在靜水中的速度為v0，則去程渡河所用時(shí)間t1，回程渡河所用時(shí)間t2.由題意知k，聯(lián)立以上各式得v0，選項(xiàng)b正確，選項(xiàng)a、c、d錯(cuò)誤二、非選擇題11有一小船正在橫渡一條寬為30 m的河流，在正對(duì)岸下游40 m處有一危險(xiǎn)水域假若水流速度為5 m/s，為了使小船在危險(xiǎn)水域之前到達(dá)對(duì)岸那么，小船相對(duì)于靜水的最小速度為多少？解析：根據(jù)題意，船實(shí)際航行方向至少滿足與河岸成37夾角，則根據(jù)速度的矢量合成，船的速度為矢量三角形中的v船時(shí)，既能保證船沿虛線運(yùn)動(dòng)，而不進(jìn)入危險(xiǎn)水域，又滿足速度值最小因此，vm