甘肅省民勤縣中考數(shù)學 二次函數(shù)中的符號問題復習課件.ppt

1 二次函數(shù)中的符號問題 2 回味知識點 1 拋物線y ax2 bx c的開口方向與什么有關 3 拋物線y ax2 bx c與y軸的交點是 2 拋物線y ax2 bx c的對稱軸是 4 拋物線y ax2 bx c與x軸的交點是 歸納知識點 拋物線y ax2 bx c的符號問題 1 a的符號 確定拋物線的開口方向 開口向上 a 0 開口向下 a 0 2 b的符號 a b確定對稱軸的位置 直線 對稱軸在y軸左側 a b同號 對稱軸是y軸 a b異號 b 0 對稱軸在y軸右側 簡記為 左同右異 4 b2 4ac的符號 確定拋物線與x軸的交點個數(shù) 與x軸有兩個交點 b2 4ac 0 與x軸有一個交點 b2 4ac 0 與x軸無交點 b2 4ac 0 歸納知識點 3 c的符號 確定拋物線與y軸的交點位置 0 c 交于y軸的正半軸 c 0 交于y軸的負半軸 c 0 c 0 經過坐標原點 5 歸納知識點 拋物線y ax2 bx c的符號問題 5 a b c的符號 由x 1時拋物線上的點的位置確定 6 a b c的符號 由x 1時拋物線上的點的位置確定 你還可想到啥 6 利用以上知識主要解決以下幾方面問題 1 由a b c 的符號確定拋物線在坐標系中的大致位置 2 由拋物線的位置確定系數(shù)a b c 等符號及有關a b c的代數(shù)式的符號 7 快速回答 拋物線y ax2 bx c如圖所示 試確定a b c 的符號 x o y 8 拋物線y ax2 bx c如圖所示 試確定a b c 的符號 x y o 快速回答 9 拋物線y ax2 bx c如圖所示 試確定a b c 的符號 x y o 快速回答 10 拋物線y ax2 bx c如圖所示 試確定a b c 的符號 x y o 快速回答 11 拋物線y ax2 bx c如圖所示 試確定a b c 的符號 x y o 快速回答 12 練一練 1 已知 二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象如圖所示 則點m a 在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 x o y d 13 2 已知 二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象如圖所示 下列結論中 abc 0 b 2a a b c 0 a b c 0 a b c 0正確的個數(shù)是 a 2個b 3個c 4個d 5個 c 14 6 若關于x的函數(shù)y a 2 x2 2a 1 x a的圖象與x軸有交點 則a的取值范圍為 4 若拋物線y x2 2x m的頂點在x軸上 則m 3 拋物線y x2 2kx 2與x軸的交點個數(shù)為 5 若拋物線y m 3 x2 3mx m2 2m 3經過坐標原點 則m的值為 15 7 已知 二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象如圖所示 下列結論中 b 0 c 0 4a 2b c 0 a c 2 b2 其中正確的個數(shù)是 a 4個b 3個c 2個d 1個 b 8 二次函數(shù)y ax2 bx c a 0 的圖象如圖所示 下列結論 a b異號 當x 1和x 3時 函數(shù)值相等 4a b 0 當y 4時 x的取值只能為0 其中正確的有 a 1個 b 2個 c 3個 d 4個 c 9 已知拋物線y 3x2 6x 1 1 求拋物線關于x軸對稱的拋物線解析式 2 求拋物線關于y軸對稱的拋物線解析式 3 求將拋物線繞頂點旋轉180 后的拋物線解析式 17 18 這節(jié)課你有哪些體會 1 a b c等符號與二次函數(shù)y ax2 bx c有密切的聯(lián)系 2 解決這類問題的關鍵是運用數(shù)形結合思想 即會觀察圖象 如遇到2a b 2a b要與對稱軸聯(lián)系等 3 要注意靈活運用數(shù)學知識 具體問題具體分析 19 作業(yè) 1 課本p31第1 4題 不畫圖 2 若拋物線y kx2 7x 7與x軸有交點 求k的取值范圍 20 21 5 06 浙江省 如圖 二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象開口向上 圖象經過點 1 2 和 1 0 且與y軸相交于負半軸 第 1 問 給出四個結論 a 0 b 0 c 0 a b c 0 其中正確結論的序號是 第 2 問 給出四個結論 abc0 a c 1 a 1 其中正確結論的序號是 仔細想一想 思考題 已知拋物線y 2x2 6x 3 當自變量x取兩個不同的值x1 x2