5.1 矩形（1）.doc

附件2梧田一中集體備課教案課題(章節(jié))5.1 矩形（1）上課時(shí)間主備人審核人使用人張曉雪教材分析 矩形這節(jié)課安排在平行四邊形與菱形、正方形之間，它既是學(xué)生前面學(xué)習(xí)三角形以及平行四邊形的有關(guān)知識(shí)等的進(jìn)一步延伸，研究矩形的思想方法又為我們學(xué)習(xí)后面的菱形、正方形奠定了基礎(chǔ)，起著承上啟下的作用 學(xué)習(xí)目標(biāo)認(rèn)識(shí)矩形，經(jīng)歷矩形概念并掌握矩形特有性質(zhì)。教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生通過動(dòng)手觀察,探索矩形與平行四邊形的聯(lián)系與區(qū)別，得出矩形特有的特征與性質(zhì).2、過程與方法目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷矩形的概念、性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，掌握矩形的概念以及性質(zhì),通過觀察、分析、猜想與類比過程,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力.3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生與他人合作，不斷探索，勇于攀登與治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度.學(xué)習(xí)目標(biāo)通過動(dòng)手探索掌握矩形的性質(zhì)并會(huì)進(jìn)行簡單的論證、推理。教學(xué)重點(diǎn)矩形的性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)矩形的對(duì)稱性的推理過程.教學(xué)準(zhǔn)備（1）同桌6根火柴、（2）每人一小張白紙（3）幾何畫板制作的課件。教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情景師：同學(xué)們還記得昨天也就是5月13號(hào)是一個(gè)什么特殊日子嗎？生（齊答）：母親節(jié)。師：昨天，我對(duì)我們學(xué)校的部分同學(xué)做了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有很多的同學(xué)都在這天送了母親很多精心準(zhǔn)備好的禮物，下面，我將其中的部分禮物拿出來與大家分享 （多媒體出示圖片） 師：在這些禮物中，有沒有發(fā)現(xiàn)我們熟悉的平面幾何圖形？生：長方形.師:那除了圖片中的長方形以外,同學(xué)們還能不能舉出我們生活中哪些地方還用到長方形? 生(積極):黑板、課桌面、門師：可見在生活中，長方形的應(yīng)用是相當(dāng)廣泛的它如此廣泛的應(yīng)用使得我情不自禁地想和大家一起對(duì)它做進(jìn)一步地了解【設(shè)計(jì)意圖】通過剛剛過去的“母親節(jié)”引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，從而讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)本節(jié)課的必要性。（二）講授新課1.學(xué)生動(dòng)手，體驗(yàn)探究用6根火柴棒首尾相接擺成一個(gè)平行四邊形（1）能擺成多少個(gè)不同的平行四邊形？它們有什么共同的特點(diǎn)？ （2）在這些平行四邊形中，有沒有面積最大的一個(gè)平行四邊形？說出你的理由？（同桌合作完成并交流，教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上利用幾何畫板進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示）歸納:(1)可以擺出無數(shù)個(gè)不同的平行四邊形，它們的鄰邊比都是1：2.(2)當(dāng)且僅當(dāng)平行四邊形的兩鄰邊互相垂直時(shí)，它的面積最大，此時(shí)它的高等于它的鄰邊長.師:這個(gè)面積最大的平行四邊形的內(nèi)角有什么特點(diǎn)？量一量它的兩條對(duì)角線的長度，你又發(fā)現(xiàn)了什么？ 生(動(dòng)手測量):四個(gè)內(nèi)角都是直角、兩條對(duì)角線相等.【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合幾何畫板的演示、分析，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中,經(jīng)歷矩形的概念、性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程,培養(yǎng)了他們的合作動(dòng)手以及探究能力. 2、課題引入：師:在圖（1）轉(zhuǎn)變成圖（2）的過程中，由于四邊形的各條邊長度都沒有發(fā)生變化，因此在轉(zhuǎn)變過程中的四邊形會(huì)是什么樣的四邊形？為什么？圖（1）圖（2） 生：是平行四邊形。因?yàn)?，兩組對(duì)邊仍然分別相等，根據(jù)平行四邊形的識(shí)別方法，可以得到變化過程中的四邊形都是平行四邊形. 師:如果在轉(zhuǎn)變的過程中，當(dāng)平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角恰好為直角時(shí)，這個(gè)特殊的平行四邊形就是我們今天所要研究的內(nèi)容矩形(教師板書課題)3、教師設(shè)問、學(xué)生回答：設(shè)問（1）：你能給矩形下個(gè)定義嗎？答：有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形.設(shè)問(2):有一個(gè)內(nèi)角是直角的四邊形是矩形嗎?答:不一定,如直角梯形.設(shè)問(3):矩形是平行四邊形嗎?答:矩形是平行四邊形,而且是有一個(gè)角是直角的特殊的平行四邊形.設(shè)問(4):那平行四邊形是矩形嗎?答:平行四邊形不一定是矩形,當(dāng)且僅當(dāng)它有一個(gè)角是直角的時(shí)候,它是矩形.設(shè)問（5）：既然矩形也是平行四邊形，那么它具有哪些平行四邊形特征？答：（1）兩組對(duì)邊分別平行且相等； （2）對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)； （3）對(duì)角線互相平分 （4）是一個(gè)中心對(duì)稱圖形。設(shè)問（6）：矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，它除了具有平行四邊形所具備的特征外，你能發(fā)現(xiàn)它還具備哪些一般平行四邊形所不具備的特征？答：（1）矩形的四個(gè)角都是直角； （2）矩形的對(duì)角線相等；圖3DCBAO【設(shè)計(jì)意圖】通過設(shè)置六個(gè)不同的問題,及時(shí)地鞏固矩形的概念,加深學(xué)生對(duì)矩形概念的理解,同時(shí)讓學(xué)生明確矩形與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別,從而達(dá)到”溫故知新”的目的.4、證明結(jié)論：1.矩形的四個(gè)角都是直角(證明由學(xué)生口答完成)2.矩形的對(duì)角線相等 （學(xué)生口述，教師板演完成）已知：AC，BD是矩形ABCD的對(duì)角線求證：ACBD證明：四邊形ABCD矩形 AB=CD（平行四邊形的對(duì)邊相等）又ABC=DCB=90（矩形的四個(gè)角都是直角）BC=CBRtABCRtDCB AC=BD5、 教師總結(jié)：教師根據(jù)證明，總結(jié)矩形作為一個(gè)特殊的平行四邊形所具備的特征.并把這些特征結(jié)合圖形用幾何語言表示出來.（主要板書：（1）矩形的四個(gè)角都是直角；（2）矩形的對(duì)角線相等） 【設(shè)計(jì)意圖】通過證明以及幾何語言的表述過程,培養(yǎng)學(xué)生有條理地分析與解決問題的能力,同時(shí)培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)語言表達(dá)的能力,讓他們感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)密性.（三）運(yùn)用新知圖4DCBAO1.例1：已知：如圖4,矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AOD=120，AB=4cm,O判斷AOB的形狀；求矩形對(duì)角線的長 (學(xué)生口述步驟的同時(shí)教師板演完成)問:(1)若將題目中的AOD=120這個(gè)條件去掉,那AOB的形狀又是什么? AOD、COD、BOC又分別是什么形狀呢?從中你可以得出什么結(jié)論?（2）這四個(gè)小三角形的面積又有什么關(guān)系？（3）圖中有幾對(duì)全等三角形？分別是哪些？師生共同歸納:矩形的對(duì)角線相等且互相平分,并且將矩形分成四個(gè)面積相等的等腰三角形.【設(shè)計(jì)意圖】通過例1, 讓學(xué)生及時(shí)地對(duì)所學(xué)的性質(zhì)進(jìn)行應(yīng)用,在例1基礎(chǔ)上,通過變式,設(shè)置相關(guān)的問題,讓學(xué)生體驗(yàn)更深層次的數(shù)學(xué)問題,培養(yǎng)他們進(jìn)一步積極探究的能力.(四)對(duì)稱性的探索師:我們已經(jīng)知道矩形做為特殊的平行四邊形,它是一個(gè)中心對(duì)稱圖形,那么它是否還具有其他的對(duì)稱性呢?我們一起拿出手中的白紙,將它進(jìn)行對(duì)折,你發(fā)現(xiàn)了它又有什么樣的對(duì)稱性? (在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,教師可以因勢利導(dǎo)說明它的兩組對(duì)邊中點(diǎn)的連線所在的兩條直線即為它的對(duì)稱軸)師生共同歸納:矩形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形.【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)親自動(dòng)手折一折,從直觀上發(fā)現(xiàn),矩形同時(shí)也是一個(gè)軸對(duì)稱圖形,并且有兩條對(duì)稱軸,在此基礎(chǔ)上,結(jié)合圖形,進(jìn)一步驗(yàn)證自己地發(fā)現(xiàn),從而培養(yǎng)了學(xué)生的觀察以及歸納能力.A(五)挑戰(zhàn)自我圖5ABCDEO1.（如圖5）在矩形ABCD中,AEBD于E，若BE=OE=1，則AC=_,AB_AOB=_ 圖6EDCBA2.已知:（如圖6）,過矩形ABCD的頂點(diǎn)作CE/BD，交AB的延長線于E。求證：CAE=CEA(讓學(xué)生嘗試用多種方法解決，并讓學(xué)生板演,其他學(xué)生和教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)指正）【設(shè)計(jì)意圖】通過相應(yīng)的習(xí)題，進(jìn)一步鞏固矩形的性質(zhì)，同時(shí)讓學(xué)生嘗試用不同的方法去解決，提高了解決問題的能力同時(shí)拓展了的思維，讓他們進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣.（六）、暢談心得：(師生共同討論,由學(xué)生談感想、談體會(huì)、談收獲.)【設(shè)計(jì)意圖】通過回顧和反思,及時(shí)梳理,使學(xué)生對(duì)前后的知識(shí)有所串聯(lián),讓新知識(shí)和舊知識(shí)得到同化,并且內(nèi)化成自己的數(shù)學(xué)體系,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).（七）、布置作業(yè)：1.課本第134頁作業(yè)題和作業(yè)本的作業(yè)2.實(shí)踐題：小小設(shè)計(jì)師某設(shè)計(jì)師試圖將一塊矩形的花壇用多種方法分割成三塊面積相等的小矩形進(jìn)行設(shè)計(jì)，你能根據(jù)所學(xué)的內(nèi)容幫幫他嗎？【設(shè)計(jì)意圖】第一部分是基礎(chǔ)題,旨在加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的鞏固,第二部分是實(shí)踐題 ,供學(xué)有余利的學(xué)生完成,發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí),讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.課后反思：本節(jié)課，以“平行四邊形變形為矩形的過程”的演示引入課題，將學(xué)生視線集中在數(shù)學(xué)圖形上，思維集中在數(shù)學(xué)思考上，更好地突出了觀