3.1平方根.1平方根.doc

3.1平方根上課日期 月 日 教學(xué)目標(biāo)1通過實(shí)例經(jīng)歷平方根概念的產(chǎn)生過程2了理解平方根和算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示。3理解平方根的相關(guān)事實(shí)。4了解開平方與平方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求實(shí)數(shù)的平方根。 重點(diǎn)平方根的概念和求法難點(diǎn)平方根的概念比較抽象復(fù)雜，并且涉及符號(hào)表示，是本節(jié)的難點(diǎn)。集 體 備 課二 次 備 課一 創(chuàng)設(shè)情境手工制作時(shí)，經(jīng)常需要裁剪成正方形的紙片，若需要一張面積為正方形的36平方厘米的紙片，請(qǐng)問邊長(zhǎng)是多少厘米？你是怎么想的？實(shí)際上就是要求出一個(gè)數(shù)，使它的平方等于36，即 顯然，括號(hào)里應(yīng)是6，但6不符題意.正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)是6厘米.二、講授新課如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根（也叫二次根式） 若那么x就叫a的平方根.在上述問題中，因?yàn)?，所?是36的一個(gè)平方根又因?yàn)?，所?也是36的一個(gè)平方根 這就是說，36的平方根有兩個(gè)： 6與6試一試：（1） 1.44的平方根是什么？ （2） 0 的平方根是什么？ （3）的平方根是什么？（4） 9有沒有平方根？為什么？ 通過試一試，你發(fā)現(xiàn)數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？總結(jié)：平方根的性質(zhì)：1、一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù).2、零的平方根是零.3、負(fù)數(shù)沒有平方根.算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根，記作它的另一個(gè)（負(fù)的）平方根是它的相反數(shù)，即因此正數(shù)a的平方根可以記作為，a稱為被開方數(shù)因?yàn)?的平方等于0，而其他任何數(shù)的平方都不等于0，所以，0的平方根只有一個(gè)，就是0通常也說求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方將一個(gè)正數(shù)開平方，關(guān)鍵是找出它的一個(gè)算術(shù)平方根例2將下列各數(shù)開平方： (1) 49； (2) 1.69; （3） (4) 三、做一做（多媒體顯示，學(xué)生獨(dú)立思考完成后，請(qǐng)學(xué)生回答）1、判斷題（1）-2是4的平方根； （2）9的平方根是3；（3）的平方根是 (4) 的平方根是（5）的平方根是3、某數(shù)的一個(gè)平方根是-3， 則這個(gè)數(shù)是_，它的算術(shù)平方根是_.4、 的算術(shù)平方根是_. 5、請(qǐng)你說說下列各式的含義，它們最后的結(jié)果是多少？ 例3.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根和平方根：四、課內(nèi)練習(xí)：P63，1，2，3五、小結(jié)1、平方根/算術(shù)平方根的意義。2、平方根有哪些性質(zhì)？3、平方根等于它本身的數(shù)有哪些？ 算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)呢？探究活動(dòng)：觀察圖3-2，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均是1，我們可以得到小正方形的面積1，(1)圖中陰影正方形的面積