2018年秋九年級數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度3.4方差練習(xí)新版蘇科版.docx

34方差知|識(shí)|目|標(biāo)1經(jīng)歷刻畫數(shù)據(jù)離散程度的探索過程，掌握極差的概念，會(huì)計(jì)算極差，并且理解極差的統(tǒng)計(jì)意義2通過交流、研討、思考等探索過程，掌握方差的概念，會(huì)計(jì)算方差，理解方差是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量，并能在具體情境中加以應(yīng)用目標(biāo)一會(huì)計(jì)算極差例1 教材練習(xí)第1題針對訓(xùn)練下表是某市某一天在不同時(shí)間測得的氣溫情況：0：004：008：0012：0016：0018：0025 27 29 32 34 30 求這一天氣溫的極差【歸納總結(jié)】計(jì)算極差需注意的問題：(1)極差是最大值與最小值的差；(2)極差的單位與原數(shù)據(jù)的單位一致目標(biāo)二會(huì)計(jì)算方差，并能用方差描述一組數(shù)據(jù)的離散程度例2 教材補(bǔ)充例題為了考察甲、乙兩種小麥的長勢，分別從中抽出10株苗，測得苗高如下(單位：cm)：甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11.乙：11，16，17，14，13，19，6，8，10，16.哪種小麥長得比較整齊？例3 教材補(bǔ)充例題為了從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加全國數(shù)學(xué)競賽，李老師每個(gè)月對他們進(jìn)行一次測驗(yàn)，如圖341是兩人賽前5次測驗(yàn)成績的折線統(tǒng)計(jì)圖(1)分別求出甲、乙兩名學(xué)生5次測驗(yàn)成績的平均數(shù)、極差及方差；(2)請你從平均成績及方差的角度分析，李老師應(yīng)選派哪一名學(xué)生參加這次競賽圖341【歸納總結(jié)】比較兩組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性的步驟：(1)計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)(2)分別計(jì)算各自的方差：s2(x1)2(x2)2(xn)2(3)一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的離散程度越大；一組數(shù)據(jù)的方差越小，說明這組數(shù)據(jù)的離散程度越小 知識(shí)點(diǎn)一極差的概念一組數(shù)據(jù)的_與_的差叫做極差點(diǎn)撥 極差反映了一組數(shù)據(jù)的變化范圍，在一定程度上描述了這組數(shù)據(jù)的離散程度知識(shí)點(diǎn)二方差的概念用一組數(shù)據(jù)x1，x2，xn與它們的平均數(shù)x的差的平方的平均數(shù)，即s2(x1x)2(x2x)(xnx)2來描述這組數(shù)據(jù)的離散程度，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差方差可以用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的離散程度_；一組數(shù)據(jù)的方差越小，說明這組數(shù)據(jù)的離散程度_一組數(shù)據(jù)的方差為s2，將這組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)都除以2，所得新數(shù)據(jù)的方差是_答案 上述答案正確嗎？如不正確，請說明理由，并給出正確的答案詳解詳析【目標(biāo)突破】例1解： 這組氣溫的最大值是34 ，最小值是25 ，所以極差為34259()例2解：甲(121311)13(cm)，s甲2(1213)2(1313)2(1113)23.6(cm2)，乙(111616)13(cm)，s乙2(1113)2(1613)2(1613)215.8(cm2)s甲2s乙2，甲種小麥長得比較整齊例3解：(1)甲的極差906525(分)，乙的極差907020(分)；x甲(6580808590)580(分)，x乙(7090758580)580(分)，s甲2(6580)2(8080)2(9080)270(分2)，s乙2(7080)2(9080)2(8080)250(分2)(2)x甲x乙，s甲2s乙2，乙的波動(dòng)小，成績穩(wěn)定，李老師應(yīng)選派乙參加這次競賽備選目標(biāo)閱讀理解題例在一次期中考試中，A，B，C，D，E五名同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績的相關(guān)信息如下表：ABCDE平均成績/分方差/分2數(shù)學(xué)成績/分71726968702英語成績/分888294857685(1)求這五名同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績的平均分和英語成績的方差；(2)為了比較不同學(xué)科考試成績的好與壞，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式是標(biāo)準(zhǔn)分(個(gè)人成績平均成績).從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績更好請問：A同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語哪個(gè)學(xué)科考得更好？解析 正確理解標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵解：(1)數(shù)學(xué)考試的平均成績：x數(shù)學(xué)(7172696870)70(分)；英語考試成績的方差：s英語2(8885)2(8285)2(9485)2(8585)2(7685)236(分2)(2)設(shè)A同學(xué)數(shù)學(xué)考試成績的標(biāo)準(zhǔn)分為P數(shù)學(xué)，英語考試成績的標(biāo)準(zhǔn)分為P英語，則P數(shù)學(xué)(7170)0.707(分)，P英語(8885)0.5(分)P數(shù)學(xué)P英語，從標(biāo)準(zhǔn)分看，A同學(xué)的數(shù)學(xué)比英語考得更好歸納總結(jié) 本題為簡單的閱讀理解題，解答的關(guān)鍵是正確理解題目中所提供的新知識(shí)并能正確運(yùn)用這類試題因?yàn)槟軌虮容^好地考查學(xué)生吸收新信息的能力，某種程度上也考查了創(chuàng)新能力，所以是近年來各地中考的熱點(diǎn)請?jiān)谄綍r(shí)學(xué)習(xí)中給予關(guān)注【總結(jié)反思】 小結(jié)知識(shí)點(diǎn)一最大值最小值知識(shí)點(diǎn)二越大越小反思不正確理由：對方差的概念認(rèn)識(shí)不清，誤認(rèn)為只要把原數(shù)據(jù)的方差也除以2就可得到新數(shù)據(jù)的方差正解：設(shè)原數(shù)據(jù)為x1，x2，x3，xn，