課標(biāo)學(xué)習(xí)體會(huì).doc

學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)，使我領(lǐng)悟到了教學(xué)既要加強(qiáng)學(xué)生的基礎(chǔ)性學(xué)習(xí)，又要提高學(xué)生的發(fā)展性學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的愿望和能力，讓學(xué)生享受“快樂數(shù)學(xué)”。 一、變“備教材”為“備學(xué)生”老師的備課要探討學(xué)生如何學(xué)，要根據(jù)不同的內(nèi)容確定不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)；要根據(jù)不同年級的學(xué)生指導(dǎo)如何進(jìn)行預(yù)習(xí)、聽課、記筆記、做復(fù)習(xí)、做作業(yè)等；要考慮到觀察能力、想象能力、思維能力、推理能力及總結(jié)歸納能力的培養(yǎng)。一位老師教學(xué)水平的高低，不僅僅表現(xiàn)他對知識的傳授，更主要表現(xiàn)在他對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。二、變“走教案”為“生成性課堂”當(dāng)師生的主動(dòng)性、積極性都充分發(fā)揮時(shí)，實(shí)際的教育過程遠(yuǎn)遠(yuǎn)要比預(yù)定的、計(jì)劃中的過程生動(dòng)、活潑、豐富得多。教師要利用好即時(shí)生成性因素，展示自己靈活的教學(xué)機(jī)智，不能牽著學(xué)生的鼻子“走教案”。要促成課堂教學(xué)的動(dòng)態(tài)生成，教師要?jiǎng)?chuàng)造民主和諧的課堂教學(xué)氛圍。教師要在教學(xué)中真正建立人格平等、真誠合作的民主關(guān)系。同時(shí)教師要高度重視學(xué)生的一言一行，在教與學(xué)的平臺上，做到教學(xué)相長，因?qū)W而教，樹立隨時(shí)捕捉教學(xué)機(jī)會(huì)的意識，就必定會(huì)使我們的課堂教學(xué)更加活潑有趣，更加充滿生機(jī)，也更能展示教師的無窮魅力。三、變“權(quán)威教學(xué)”為“共同探討” 新課程倡導(dǎo)建立自主合作探究的學(xué)習(xí)方式，對我們教師的職能和作用提出了強(qiáng)烈的變革要求，因而，教師的職能不再僅僅是傳遞、訓(xùn)導(dǎo)、教育，而要更多地去激勵(lì)、幫助、參謀；師生之間的關(guān)系不再是以知識傳遞為紐帶，而是以情感交流為紐帶；教師的作用不再是去填滿倉庫，而是要點(diǎn)燃火炬。四、變“教師說”為“學(xué)生多說”教學(xué)中教師要鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生在感性材料的基礎(chǔ)上，理解數(shù)學(xué)概念或通過數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行簡單的判斷、推理，從而掌握最基礎(chǔ)的知識，這個(gè)思維過程，用語言表達(dá)出來，這樣有利于及時(shí)糾正學(xué)生思維過程的缺陷，對全班學(xué)生也有指導(dǎo)意義。教師可以根據(jù)教材特點(diǎn)組織學(xué)生講。教師不僅要了解學(xué)生說的結(jié)果，也要重視學(xué)生說的質(zhì)量，這樣堅(jiān)持下去，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，上好數(shù)學(xué)課應(yīng)該盡量地充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而不能把學(xué)生埋在越來越多的練習(xí)紙中。在數(shù)學(xué)課上，教師要引導(dǎo)學(xué)生既動(dòng)手又動(dòng)口，并輔以其它教學(xué)手段，這樣有利于優(yōu)化課堂氣氛，提高課堂教學(xué)效果，也必然有利于提高教學(xué)質(zhì)量?？傊?，面對新課程改革的挑戰(zhàn)，我們必須轉(zhuǎn)變教育觀念，多動(dòng)腦筋，多想辦法，密切數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，使學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和客觀事實(shí)出發(fā)，在研究現(xiàn)實(shí)問題的過程中做數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和發(fā)展數(shù)學(xué)，讓學(xué)生享受“快樂數(shù)學(xué)”。 在建立分?jǐn)?shù)概念中要注意的問題 教師在數(shù)的認(rèn)識的教學(xué)中 普遍認(rèn)為分?jǐn)?shù)的認(rèn)識是數(shù)認(rèn)識教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。 分?jǐn)?shù)起源于分，當(dāng)平均分出現(xiàn)不是整數(shù)結(jié)果的時(shí)候，逐漸有了分?jǐn)?shù)的概念。后來，在土地測量、產(chǎn)品分配等過程中 , 常常得到不是整數(shù)的結(jié)果，便產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生經(jīng)歷了一個(gè)漫長的過程，分?jǐn)?shù)的真正來源在于自然數(shù)除法的推廣。 1. 加強(qiáng)對分?jǐn)?shù)豐富意義的理解 教師要了解分?jǐn)?shù)意義的多重多元性，才能引導(dǎo)學(xué)生深刻理解分?jǐn)?shù)的意義。 對分?jǐn)?shù)意義的理解應(yīng)關(guān)注以下兩個(gè)主線和四個(gè)層面： 兩個(gè)主線 即“比的線索”和“數(shù)的線索”?！氨取敝傅氖且徊糠峙c另一部分之間的關(guān)系；“數(shù)”指的是以有理數(shù)形式出現(xiàn)的分?jǐn)?shù)，此時(shí)的分?jǐn)?shù)表現(xiàn)的是一個(gè)結(jié)果。 分?jǐn)?shù)意義理解的四個(gè)層面 “比率” 是指部分與整體的關(guān)系和部分與部分的關(guān)系。其中部分與整體的關(guān)系更多地體現(xiàn)在真分?jǐn)?shù)的含義中。例如一個(gè)圓平均分成 4 份，每一份是整體的 。又例如，長方形中的一部分是整個(gè)長方形的 ，整體圖形的面積應(yīng)該是多少？顯然，整體圖形的面積應(yīng)該是這樣的三份。這里的 和 所反映的就是取的份數(shù)與整體份數(shù)之間的關(guān)系。 而部分與部分之間的關(guān)系更多地表現(xiàn)為是一種“記號”。例如小紅有 5 個(gè)蘋果，小麗有 3 個(gè)蘋果，小紅的蘋果是小麗的 倍。對比率維度的理解，可以幫助學(xué)生完成對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及通分、約分等相關(guān)知識的正確認(rèn)識。 “度量” 指的是可以將分?jǐn)?shù)理解為分?jǐn)?shù)單位的累積。例如 里面有 3 個(gè) ，就是用分?jǐn)?shù) 作為單位度量 3 次的結(jié)果。著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：“數(shù)起源于數(shù)，量起源于量?！睂Χ攘烤S度的研究，可以大大豐富學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。度量維度的體驗(yàn)也可以直接作用于分?jǐn)?shù)加（減）法的學(xué)習(xí)中。 “運(yùn)作” 主要指的是將對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識轉(zhuǎn)化為一個(gè)運(yùn)算的過程。例如，求 6 張紙的 是多少張紙，學(xué)生將 理解為整體 6 張紙的 ，即將 6 張紙這個(gè)整體平均分成 3 份，取其中的 2 份，列出算式就是 6 3 2 ，也就是 6 。 “商” 這個(gè)維度主要是指分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為除法之后運(yùn)算的結(jié)果，它使學(xué)生對于分?jǐn)?shù)的認(rèn)識由“過程”凝聚到“對象”，即分?jǐn)?shù)也是一個(gè)數(shù)，也可以和其他數(shù)一樣進(jìn)行運(yùn)算。 以上這四個(gè)維度沒有先后之分，主次之別，它們對學(xué)生多角度認(rèn)識分?jǐn)?shù)都發(fā)揮著重要的作用。它們相輔相成，共同承擔(dān)著學(xué)生對于分?jǐn)?shù)內(nèi)涵豐富性認(rèn)識的建構(gòu)。 2 利用多種模型幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義 在小學(xué)階段教材中往往以學(xué)生熟悉的日常事物與活動(dòng)為模型，建立分?jǐn)?shù)的概念。例如把一個(gè)月餅平均分為兩份，其中的一份是 個(gè)，把一張紙平均分為為四份其中的一份是 ，這僅僅是從“面積模型”的角度來理解分?jǐn)?shù)，學(xué)生理解分?jǐn)?shù)可以借助于多種“模型”。 （ 1 ）分?jǐn)?shù)的面積模型：用面積的“部分整體”表示分?jǐn)?shù) 兒童最早是通過“部分整體” 來認(rèn)識分?jǐn)?shù)，因此在教材中分?jǐn)?shù)概念的引入是通過“平均分”某個(gè)“正方形”或者“圓”取其中的一份或幾份（涂上“陰影”）認(rèn)識分?jǐn)?shù)的，這些直觀模型即為分?jǐn)?shù)的“面積模型”。 （ 2 ）分?jǐn)?shù)的集合模型：用集合的“子集全集”來表示分?jǐn)?shù) 這是“部分整體”的另外一種形式，與分?jǐn)?shù)的面積模型聯(lián)系密切，但學(xué)生在理解上難度更大，關(guān)鍵是“單位 1 ” 不再真正是“ 1 個(gè)整體”了，而是把幾個(gè)物體看作“ 1 個(gè)整體”，作為一個(gè)“單位”，所取的“一份”也不是“一個(gè)”，可能是“幾個(gè)”作為“一份”，例如，把 4 個(gè)桃子看作“單位 1 ” 平均分成 2 份，每份 2 個(gè)占整體的 。分?jǐn)?shù)的集合模型需要學(xué)生有更高程度的抽象能力，其核心是把“多個(gè)”看作“整體 1 ”。 （ 3 ） 分?jǐn)?shù)的“數(shù)線模型”：數(shù)線上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù) 3. 把握好每一階段完成的任務(wù) 在小學(xué)階段，對于分?jǐn)?shù)意義的學(xué)習(xí)，教材一般“顯性”地分為兩個(gè)階段：第一學(xué)段分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識和第二階段分?jǐn)?shù)的意義。但實(shí)際上，基于對于分?jǐn)?shù)意義內(nèi)涵豐富性的理解，我們逐步認(rèn)識到，對于分?jǐn)?shù)意義的學(xué)習(xí)，決不是一兩次教學(xué)所能全部承載和實(shí)現(xiàn)的，需要通過系列設(shè)計(jì)，逐步滲透、多維度建立，將教材中的“顯性”和“隱性”結(jié)合起來。我們應(yīng)該如何把握每一階段的教學(xué)呢？ 第一階段：認(rèn)識平均分。 第二階段：在分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識教學(xué)中，幫助學(xué)生初步建立部分與整體關(guān)系的認(rèn)識，感受分?jǐn)?shù)。 第三階段：在分?jǐn)?shù)意義和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的教學(xué)中，重點(diǎn)使學(xué)生發(fā)展對于分?jǐn)?shù)理解的比率、度量的維度。 第四階段：在分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的教學(xué)中，重點(diǎn)使學(xué)生發(fā)展對于分?jǐn)?shù)理解的運(yùn)作、商的， 第五階段：在分?jǐn)?shù)的運(yùn)算及解決問題的教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生綜合運(yùn)用對于分?jǐn)?shù)意義理解 的多個(gè)維度。 必須指出的是，這五個(gè)階段不是相對孤立的，更不是線性排列的，不能僵化地理解為到了某一階段就必須或者只能達(dá)成對某維度的學(xué)習(xí)，其他維度將不再涉及。這四個(gè)階段在完成對分?jǐn)?shù)意義豐富認(rèn)識方面各有側(cè)重，相互滲透，相互補(bǔ)充，共同幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對分?jǐn)?shù)意義理解的不斷發(fā)展和整體建構(gòu)。 總之分?jǐn)?shù)的認(rèn)識是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，需要系統(tǒng)的進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，才能使學(xué)生真正理解熟練運(yùn)用。 （三）在建立小數(shù)數(shù)概念中要注意的問題 在分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，教材安排了小數(shù)的初步認(rèn)識。 小數(shù)的出現(xiàn)標(biāo)志著十進(jìn)制記數(shù)法從整數(shù)（自然數(shù)）擴(kuò)展到了分?jǐn)?shù)，使分?jǐn)?shù)與整數(shù)在形式上獲得了統(tǒng)一。由此可見 小數(shù)和整數(shù)、分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系。 1. 利用知識遷移建立小數(shù)概念 分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)對小數(shù)的學(xué)習(xí)特別是小數(shù)意義的理解有直接顯著的影響 ， 后者的學(xué)習(xí)對前者也有促進(jìn)作用 ， 例如 8 分米是十分之八米是學(xué)生已有的知識 ， 只要通過提問 ， 引起學(xué)生的回憶和思考 ， 還可以寫成 0.8 米 ， 也就是同一對象的兩種不同形式 ， 使小數(shù)和分?jǐn)?shù)建立起直接的聯(lián)系 ， 使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到 ： 十分之幾和一位小數(shù) ， 百分之幾和兩位小數(shù)之間的關(guān)系 。 再如把正方形平均分表示其中的若干份，以及用數(shù)軸表示數(shù)，這是認(rèn)識整數(shù)、分?jǐn)?shù)時(shí)常用的模型 ， 可以將其拓展到小數(shù) 。 例如：把一個(gè)正方形平均分成 10 份 100 份 ， 其中的若干份既可以用分?jǐn)?shù)表示 ， 也可以用小數(shù)表示 ，這樣能夠 幫助學(xué)生理解的小數(shù)意義，建立小數(shù)的模型，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感 。 2. 溝通整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系 （ 1 ） 溝通整數(shù)和小數(shù)的關(guān)系。 整數(shù)與小數(shù)的計(jì)數(shù)方法是一致的 ， 相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是 10 ， 小數(shù)的計(jì)數(shù)方法是整數(shù)計(jì)數(shù)方法的擴(kuò)展 ， 教學(xué)中要設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)環(huán)節(jié)將整數(shù)的計(jì)數(shù)方法遷移到小數(shù) ， 為學(xué)生在計(jì)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)和方法上建立聯(lián)系 ， 不僅如此 ， 還要利用這些活動(dòng)幫助學(xué)生整理認(rèn)數(shù)系統(tǒng) ， 把原來認(rèn)識的整數(shù)數(shù)位表擴(kuò)充到小數(shù) 。 （ 2 ）溝通分?jǐn)?shù)和小數(shù)的關(guān)系： 小數(shù)和分?jǐn)?shù)上的溝通，主要是意義上的溝通，使學(xué)生理解小數(shù)是十進(jìn)分?jǐn)?shù)。（ 3 ）溝通分?jǐn)?shù)、整數(shù)、小數(shù)之間的關(guān)系。 關(guān)于小數(shù)和整數(shù)、分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系，在整數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)了小數(shù)， 小數(shù)的表征形式與整數(shù)相似， 數(shù)位順序表得到補(bǔ)充， 都是十進(jìn)制。如果以個(gè)位為基礎(chǔ)，向右擴(kuò)展就是十位、百位、千位；如果向左擴(kuò)展就是十分之一位（十分位），百分之一位（百分位）等。 換句話說：以個(gè)位為對稱軸，兩邊的數(shù)位呈現(xiàn)了對稱的關(guān)系，只是小數(shù)部分在位前增加了“分”；這樣“每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是 10 ”得到了全面的概括；小數(shù)是十進(jìn)分?jǐn)?shù)。 從這個(gè)意義上說，對小數(shù)的理解比對分?jǐn)?shù)的理解更容易一些。 整數(shù)可以數(shù)，一個(gè)一個(gè)地， 一十一十地?cái)?shù)，一百一百地?cái)?shù)， 小數(shù)可以數(shù)： 0.1 、 0.2 、 0.3 、 0.4 、 0.5 、 0.6 、 0.7 分?jǐn)?shù)可以數(shù)： 以此類推。這列數(shù)是按照一個(gè)單位進(jìn)行數(shù)數(shù)的，無論是整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)它們都是計(jì)數(shù)單位的累加。 3. 把握好小數(shù)認(rèn)識的兩個(gè)階段的教學(xué) 我們知道關(guān)于小數(shù)的初步認(rèn)識可以從學(xué)生熟悉的計(jì)量單位：元、角、分和米制系統(tǒng)（米、分米、厘米）來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。并不涉及到小數(shù)的計(jì)數(shù)單位和數(shù)位；到了第二學(xué)段學(xué)習(xí)小數(shù)的意義時(shí)，才抽象出小數(shù)的計(jì)數(shù)單位和數(shù)位，以及完善數(shù)位順序表 兩個(gè)學(xué)段的重點(diǎn)不同，呈現(xiàn)的方式和學(xué)習(xí)的方式也應(yīng)當(dāng)有區(qū)別。要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際選擇合適的學(xué)習(xí)方法，幫助學(xué)生理解小數(shù)的意義。 三、 建立數(shù)概念教學(xué)的具體建議 （一）在數(shù)認(rèn)識中體現(xiàn)數(shù)感。 數(shù)感的建立非常重要，教師要設(shè)計(jì)多種活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。 （二） 整體把握內(nèi)容之間的聯(lián)系： 兩個(gè)學(xué)段相關(guān)內(nèi)容的整體把握和遞進(jìn)與銜接。 （三）鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)交流，關(guān)注數(shù)的應(yīng)用 。關(guān)于數(shù)的認(rèn)識包括從數(shù)的意義、數(shù)的表示、數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系、數(shù)的應(yīng)用；其中數(shù)的應(yīng)用不僅僅是一條主線，而且滲透在整個(gè)學(xué)習(xí)中。教學(xué)中要提供機(jī)會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)來表示日常生活中的一些事物，并進(jìn)行交流。 問題二： 如何處理運(yùn)算教學(xué)中算理與算法的關(guān)系 一、 課標(biāo)對“數(shù)的運(yùn)算”有什么新要求 新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出，在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力。 運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。 培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題。同時(shí)在課標(biāo)解讀中也強(qiáng)調(diào)“應(yīng)當(dāng)?shù)瘜\(yùn)算的熟練程度的要求，選擇正確的計(jì)算方法，準(zhǔn)確地得到運(yùn)算結(jié)果，比運(yùn)算的熟練程度更重要。應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生是否理解了運(yùn)算的道理，是否能準(zhǔn)確地得出運(yùn)算的結(jié)果，而不是單純地看運(yùn)算的速度。”這一目標(biāo)的提出就要求教師在數(shù)的運(yùn)算教學(xué)中，不能僅僅關(guān)注于學(xué)生運(yùn)算技能的掌握，更要注重學(xué)生理解算例、掌握算法的學(xué)習(xí)過程，也就是在教學(xué)中要注重將算理與算法有機(jī)的結(jié)合在一起，從而發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力。 學(xué)習(xí)數(shù)的運(yùn)算的過程就是發(fā)展邏輯思維能力的過程，數(shù)的運(yùn)算的概念、性質(zhì)、法則、公式之間都有內(nèi)在聯(lián)系，存在著嚴(yán)密的邏輯性。每個(gè)概念、性質(zhì)、法則、公式的引入與建立，都要經(jīng)過抽象、概括、判斷、推理的思維過程。學(xué)生學(xué)習(xí)、理解和掌握“數(shù)的運(yùn)算”內(nèi)容時(shí)都要經(jīng)過從具體到抽象、從感性