19.2.3待定系數(shù)法.doc

第3課時(shí)一次函數(shù)(3)執(zhí)教：潛江市澤口初級(jí)中學(xué)李軍會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式重點(diǎn)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式難點(diǎn)靈活運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師：一次函數(shù)的一般形式y(tǒng)kxb(k0)，如果知道了k和b的值，這個(gè)解析式就知道了，那么還需要怎樣的條件才能求出k，b呢？已知一個(gè)一次函數(shù)ykxb(k0，b為常數(shù))，我們可以將它改為一般形式，再分別把x，y的對(duì)應(yīng)值代入，求出k，b就可以了二、講授新課【例1】已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(3，5)與(4，9)，求當(dāng)x3時(shí)函數(shù)y的值師：題目要求當(dāng)x3時(shí)函數(shù)y的值必須先求出什么？生：函數(shù)關(guān)系式師：而求函數(shù)關(guān)系式我們像上面那樣解決即可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為ykxb(k0)，把(3，5)與(4，9)代入得解這個(gè)方程組得所以這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式為y2x1.當(dāng)x3時(shí)，y3217.師：這個(gè)題目是先根據(jù)定義設(shè)一次函數(shù)的關(guān)系式為ykxb，再根據(jù)已知條件確定解析式中未知數(shù)k和b，從而寫出具體式子，像這種求函數(shù)解析式的方法叫做待定系數(shù)法【例2】已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，寫出它的關(guān)系式師：要求一次函數(shù)的關(guān)系式，可以事先設(shè)函數(shù)解析式為ykxb(k0，b為常數(shù))，再要求具體的k和b必須知道“兩個(gè)條件”列出方程組才行這個(gè)題目知道兩個(gè)條件嗎？生：知道該圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)師：這樣一來，我們就可以輕松求解設(shè)所求的一次函數(shù)關(guān)系式為ykxb(k0)，把點(diǎn)(2，0)，(0，3)的坐標(biāo)代入解析式得解得所以所求的一次函數(shù)的關(guān)系式為yx3.師：剛才所講的是利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，這節(jié)課還有一個(gè)重要內(nèi)容就是在實(shí)際問題中根據(jù)題目意思求一次函數(shù)解析式【例3】教材第94頁例5三、鞏固練習(xí)1已知一次函數(shù)ykx2，當(dāng)x5時(shí)y的值為4，求k的值【答案】k2已知直線ykxb經(jīng)過點(diǎn)(9，0)和點(diǎn)(24，20)，求k，b的值【答案】k，b123生物學(xué)家研究表明，某種蛇的長度y(cm)是其尾長x(cm)的一次函數(shù)，當(dāng)蛇的尾長為6 cm時(shí)，蛇的長為45.5 cm；當(dāng)蛇的尾長為14 cm時(shí)，蛇的長為105.5 cm.當(dāng)一條蛇的尾長為10 cm時(shí)，這條蛇的長度是多少？【答案】75.5 cm四、課堂小結(jié)本節(jié)課，我們討論了一次函數(shù)解析式的求法求一次函數(shù)的解析式往往用待定系數(shù)法，即根據(jù)題目中給出的兩個(gè)條件確定一次函數(shù)的解析式y(tǒng)kxb(k0，b為常數(shù))中兩個(gè)待定系數(shù)k和b的值；另外在實(shí)際問題中我們往往根據(jù)題意求函數(shù)的解析式本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了待定系數(shù)法及一次函數(shù)的應(yīng)用由前面的學(xué)習(xí)知道兩點(diǎn)確定一條直線，已