用matlab計(jì)算序列卷積和并繪圖.doc

（一）實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簩W(xué)會(huì)用MATLAB對(duì)信號(hào)與系統(tǒng)分析的方法，理解離散序列卷積和的計(jì)算對(duì)進(jìn)行離散信號(hào)與系統(tǒng)分析的重要性。（二）實(shí)驗(yàn)原理：1、離散時(shí)間序列f1(k)和f2(k)的卷積和定義：f(k)=f1(k)*f2(k)= 2、在離散信號(hào)與系統(tǒng)分析中有兩個(gè)與卷積和相關(guān)的重要結(jié)論：a、f(k)= =f(k)* (k)即離散序列可分解為一系列幅度由f(k)決定的單位序列(k)及其平移序列之積。b、對(duì)線性時(shí)不變系統(tǒng)，設(shè)其輸入序列為f(k)，單位響應(yīng)為h(k)，其零狀態(tài)響應(yīng)為y(k)，則有：y(k)= 3、上機(jī)：conv.m用來(lái)實(shí)現(xiàn)兩個(gè)離散序列的線性卷積。其調(diào)用格式是：y=conv(x,h)若x的長(zhǎng)度為N，h的長(zhǎng)度為M，則y的長(zhǎng)度L=N+M-1。（三）實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、題一：令x(n)= ，h(n)，y(n)=x(n)*h(n)，求y(n)。要求用subplot和stem畫出x(n),h(n),y(n)與n的離散序列圖形。源程序：N=5;M=6;L=N+M-1;x=1,2,3,4,5;h=6,2,3,6,4,2;y=conv(x,h);nx=0:N-1;nh=0:M-1;ny=0:L-1;subplot(131); stem(nx,x,*k); xlabel(n);ylabel(x(n); grid on ;subplot(132); stem(nh,h,*k); xlabel(n);ylabel(h(n); grid on ;subplot(133); stem(ny,y,*k); xlabel(n);ylabel(y(n); grid on ;實(shí)驗(yàn)結(jié)果：分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果：根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可知，實(shí)驗(yàn)所得的數(shù)值跟x（n）與y（n）所卷積的結(jié)果相同。2、題二：已知序列f1(k)=f2(k)=調(diào)用conv()函數(shù)求上述兩序列的卷積和源程序：clc;k1=3;k2=3;k=k1+k2-1;f1=1,1,1;f2=0,1,2,3;f=conv(f1,f2);nf1=0:k1-1;nf2=0:k2;nf=0:k; subplot(131); stem(nf1,f1,*r); xlabel(n);ylabel(f1(n); grid on ;subplot(132); stem(nf2,f2,*b); xlabel(n);ylabel(f2(n); grid on ;subplot(133); stem(nf,f,*g); xlabel(n);ylabel(f(n); grid on ;實(shí)驗(yàn)結(jié)果：分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果：根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可知，實(shí)驗(yàn)所得的數(shù)值跟f1（n）與f2（n）所卷積的結(jié)果相同。3、題三：編寫計(jì)算兩離散序列卷積和f(k)=f1(k)*f2(k)的實(shí)用函數(shù)dconv().要求該程序在計(jì)算出卷積和f(k)的同時(shí)，還繪出序列f1(k),f2(k)和f(k)的時(shí)域波形圖。functionf,k=dconv(f1,f2,k1,k2)%f1(k),f2(k)及f(k)的對(duì)應(yīng)序號(hào)向量分別為k1，k2和k。源程序：functionf,k=dconv(f1,f2,k1,k2);f=conv(f1,f2);k(1)=k1(1)+k2(1);k(length(f)=k1(length(f1)+k2(length(f2);k=k(1):k(length(f);subplot(131); stem(k1,f1,*r); xlabel(k1);ylabel(f1(k1); grid on ;subplot(132); stem(k2,f2,*b); xlabel(k2);ylabel(f2(k2); grid on ;subplot(133); stem(k,f,*g); xlabel(k);ylabel(f(k); grid on ; 該程序編寫了一個(gè)可以在計(jì)算出卷積和f(k)的同時(shí)，還繪出序列f1(k),f2(k)和f(k)的時(shí)域波形圖的函數(shù)。4、題四：試用MATLAB計(jì)算如下所示序列f1(k)與f2(k)的卷積和f(k)，繪出它們的時(shí)域波形，并說(shuō)明序列f1(k)與f2(k)的時(shí)域?qū)挾扰c序列f(k)的時(shí)域?qū)挾鹊年P(guān)系。提示：可用上述dconv()的函數(shù)來(lái)解決。f1(k)=f2(k)=源程序：clc;f1=1,2,1;f2=1,1,1,1,1;k1=-1:length(f1)+k1(1)-1;k2=-2:length(f2)+k2(1)-1;dconv(f1,f2,k1,k2);實(shí)驗(yàn)結(jié)果：分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果：根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可知，實(shí)驗(yàn)所得的數(shù)值跟f1（n）與f2（n）所卷積的結(jié)果相同。直接調(diào)用已經(jīng)編好的函數(shù)，得到卷積結(jié)果及圖形。5、題五：已知某LTI離散系統(tǒng)，其單位響應(yīng)h(k)=e(k)-e(k-4)，求該系統(tǒng)在激勵(lì)為f(k)=e(k)-e(k-3)時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng)，并繪出其時(shí)域波形圖。提示：可用dconv()的函數(shù)來(lái)解決。源程序：clc;f1=1,1,1,1;f2=1,1,1;k1=0:length(f1)+k1(1)-1;k2=0:length(f2)+k2(1)-1;dconv(f1,f2,k1,k2);實(shí)驗(yàn)結(jié)果：分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果：根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可知，實(shí)驗(yàn)所得的數(shù)值跟f1（n）與f2（n）所卷積的結(jié)果相同。直接調(diào)用已經(jīng)編好的函數(shù)，得到卷積