數(shù)學人教版八年級上冊三角形高、中線、角平分線

三角形高線、中線及角平分線教學設(shè)計河北省邯鄲市磁縣花官營鄉(xiāng)南左良中學 姚擁軍教學內(nèi)容：三角形高線、中線及角平分線的概念、幾何語言表達及它們的畫法和實際生活中的運用教學目標（1）理解三角形的高、中線與角平分線等概念（2）會用工具畫三角形的高、中線與角平分線教學分析： 1、 本節(jié)內(nèi)容概念較多，有三角形的高、中線、角平分線和重心等有關(guān)概念；需要學生動手的頻率也較高，要掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫法，培養(yǎng)學生動手操作及解決問題的能力；2鼓勵學生主動參與，體驗幾何知識在現(xiàn)實生活中的真實性，激發(fā)學生熱愛生活、勇于探索的思想感情理解三角形高、角平分線及中線概念到用幾何語言精確表述，這是學生在幾何學習上的一個深入3、通過學習這一課，對于學生增長幾何知識，運用幾何知識解決生活中的有關(guān)問題，起著十分重要的作用它也是學習三角形的角、邊的延續(xù)以及三角形全等、相似等后繼知識一個準備重點：了解三角形的高、中線及角平分線概念的同時還要掌握它們的畫法難點：鈍角三角形的高的畫法及不同類型的三角形高線的位置關(guān)系教學過程：一、復習：垂線、線段中點、角平分線定義二：新課：1拋磚引玉，提出問題教師先演示畫三角形的一條高，再給出問題：（1）任畫一個三角形，你能畫出它的三條高嗎？（2）同一個三角形的三條高線有什么位置關(guān)系？（3）不同類型的三角形的三條高線的交點位置有什么差別？師生活動：先讓學生畫圖實踐，教師下位隨機點拔，再讓會畫和不會畫的學生相互交流提點，然后帶著問題討論，最后各小組派代表發(fā)言，師生共同歸納概念和畫法設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)是一個重要的實踐活動，需要學生動手實踐，動口交流，動腦思考，加深理解高線的概念和掌握畫高線的作圖能力2從實踐上升到理論，形成概念師生活動：定義：從三角形的一個頂點出發(fā)，向?qū)呉咕€，這個頂點和垂足之間的連線段叫做三角形的高線,簡稱三角形的高 三角形的高有三條,特別強調(diào)：鈍角三角形的高有兩條在三角形外部，一條在三角形內(nèi)部直角三角形的兩直角邊就是高線任何三角形的三條高所在直線交于一點，這點叫三角形的垂心歸納：銳角三角形有 條高，它們相交于一點，交點在三角形 ；直角三角形有 條高 ，它們相交于一點，交點在三角形 ；鈍角三角形有 條高，它們所在直線相交于一點，交點在三角形 注意：三角形的高是線段（幾何語言） AD是ABC上的高， ADBC (ADBADC90)逆向：ADBC垂足是D，AD是ABC的邊 BC 上的高設(shè)計意圖：讓學生體會由實踐到理論的過程，培養(yǎng)學生的歸納總結(jié)能力（要養(yǎng)成習慣，畫好高線后，隨手標明垂直的記號和垂足的字母）師生活動：結(jié)合具體圖形，教師引導學生養(yǎng)成良好的作圖習慣設(shè)計意圖：進一步加深學生對幾何符號和幾何語言的熟悉3類比學習，掌握幾何探究的基本方法用相同的探究方法引導學生學習三角形的中線和角平分線4歸納總結(jié)，形成知識結(jié)構(gòu)師生共同完成這個表格三角形的重要線段定義圖形表示法三角形的高線從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線,頂點和垂足之間的線段1AD是ABC的BC上的高線2ADBC于D3ADB=ADC=90三角形的中線三角形中,連結(jié)一個頂點和它對邊中點的線段1AE是ABC的邊BC上的中線2BE=EC=BC三角形的角平分線三角形一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交,這個角頂點與交點之間的線段1AM是ABC的BAC的平分線 21=2=BAC 設(shè)計意圖：通過這一活動的設(shè)計，提高學生歸納概括的能力，了解幾何語言簡潔性5 應(yīng)用鞏固見課件設(shè)計意圖：除了考查學生的靈活運用的能力外，逐步培養(yǎng)學生一些基本的數(shù)學思想，還能突破難點加深學生對三角形高線位置的理解和實際問題的解決技巧。6總結(jié)反思教師和學生一起回顧本節(jié)課所學主要內(nèi)容，并請學生回答以下問題（1）三角形的高、中線、角平分線等有關(guān)概念及它們的畫法 （2）三角形的高、中線、角平分線的幾何表達及性質(zhì)的簡單應(yīng)用三角形的高線的理解：三角形的高是線段，不是直線，它的一個端點是三角形的頂點，另一個端點在這個頂點的對邊或?qū)吽诘闹本€上三角形的中線的理解：三角形的中線也是線段，它是一個頂點和對邊中點的連線，它的一個端點是三角形的頂點，另一個端點是這個頂點的對邊中點三角形的角