西大2014《概率論》作業(yè)答案(6次作業(yè)-已整理).doc

西南大學(xué)2014年秋季學(xué)期概率論作業(yè)答案（6次作業(yè),已整理）第一次作業(yè)1：判斷題ABC”表示三事件A、B、C至少有一個(gè)發(fā)生。參考答案：正確2：判斷題從一堆產(chǎn)品中任意抽出三件進(jìn)行檢查，事件A表示抽到的三個(gè)產(chǎn)品中合格品不少于2個(gè)”，事件B表示抽到的三個(gè)產(chǎn)品中廢品不多于2個(gè)”，則事件A與B是互為對(duì)立的事件。參考答案：錯(cuò)誤3：判斷題已知：P(A)=0.2, P(B)=0.5,P(AB)=0.1,則P(AB)=0.6參考答案：正確4：判斷題設(shè)A、B、C為三事件，若滿足：P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A)P(C),P(BC)=P(B)P(C),則三事件A、B、C必然相互獨(dú)立。參考答案：錯(cuò)誤5：判斷題每一個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量均有方差存在。參考答案：錯(cuò)誤6：判斷題設(shè)X、Y是隨機(jī)變量，若E(XY)=EXEY,則X與Y相互獨(dú)立. 參考答案：錯(cuò)誤7：判斷題X為隨機(jī)變量，a,b是不為零的常數(shù)，則E(aX+b)=aEX+b. 參考答案：正確8：判斷題XN(3,4),則P(X3). 參考答案：正確9：判斷題任意隨機(jī)變量均存在數(shù)學(xué)期望。參考答案：錯(cuò)誤10：判斷題一批產(chǎn)品有10件正品，3件次品，現(xiàn)有放回的抽取，每次取一件，直到取得正品為止，假定每件產(chǎn)品被取到的機(jī)會(huì)相同，用隨機(jī)變量表示取到正品時(shí)的抽取次數(shù)，則服從幾何分布。參考答案：正確11：?jiǎn)芜x題設(shè)X是隨機(jī)變量，且EX=DX,則X服從（）分布。A：二項(xiàng)B：泊松C：正態(tài)D：指數(shù)參考答案：B12：?jiǎn)芜x題（）是離散型隨機(jī)變量的分布。A：正態(tài)分布B：指數(shù)分布C：均勻分布D：二項(xiàng)分布參考答案：D13：填空題一部五卷的文集，按任意次序放到書(shū)架上，則（1）第一卷及第五卷出現(xiàn)在旁邊”的概率為 ；（2）第一卷出現(xiàn)在旁邊”的概率為 。參考答案：(1)0.1 (2)0.414：填空題在某城市中，共發(fā)行三種報(bào)紙A、B、C。在這城市的居民中，訂閱A報(bào)的占45%,訂閱B報(bào)的占35%,訂閱C報(bào)的占30%,同時(shí)訂閱A報(bào)及B報(bào)的占10%,同時(shí)訂閱A報(bào)及C報(bào)的占8%,同時(shí)訂閱B報(bào)及C報(bào)的占5%,同時(shí)訂閱A、B、C三種報(bào)紙的占3%，則（1）只訂A報(bào)及B報(bào)的”概率為 ；（2）只訂A報(bào)的”概率為 . 參考答案：(1)0.07,(2)0.315：論述題判斷題：1設(shè)一口袋中有a只白球,b只黑球,從中取出三只球(不放回),則三只球依次為黑白黑的概率為. 【 】2.設(shè)服從的均勻分布，則的密度函數(shù)為。 【 】3.已知隨機(jī)變量的聯(lián)合分布、邊際分布如下表則相互獨(dú)立。 【 】參考答案：1、對(duì) 2、對(duì) 3、對(duì)第二次作業(yè)1：判斷題X為隨機(jī)變量，a,b是不為零的常數(shù)，則D(aX+b)=aDX+b.參考答案：錯(cuò)誤2：判斷題設(shè)X服從參數(shù)為的泊松分布，則D(2X+1)=2。參考答案：錯(cuò)誤3：判斷題隨機(jī)向量（X,Y）服從二元正態(tài)分布，則X的邊際分布為正態(tài)分布，Y的邊際分布也為正態(tài)分布.參考答案：正確4：判斷題若XB(3,0.2),YB(5,0.2),且X與Y相互獨(dú)立，則X+YB(8,0.2).參考答案：正確5：判斷題特征函數(shù)f ( t )具有性質(zhì)：f ( 0 ) = 1。參考答案：正確6：?jiǎn)芜x題C為常數(shù)，則E(C)=( ).A：0B：1C：CD：不存在參考答案：C7：?jiǎn)芜x題若X服從泊松分布P(10),則EX=( ).A：10B：1C：100D：1/10參考答案：A8：?jiǎn)芜x題已知X在1，3上服從均勻分布，則X的方差DX=( ).A：2B：1C：3D：1/3參考答案：D9：填空題 填空題：1. 先拋擲一枚硬幣，若出現(xiàn)正面（記為Z）,則再擲一顆骰子，試驗(yàn)停止；若出現(xiàn)反面（記為F），則再拋一次硬幣，試驗(yàn)停止，則該試驗(yàn)的樣本空間為 .2、設(shè)則 . 3. 設(shè)的概率密度為，則_;_. 4. 設(shè)X與Y為相互獨(dú)立的隨機(jī)變量,Y的密度函數(shù)為,則（1）E(X+Y)= ；（2）D(X-Y)= . 5.設(shè)隨機(jī)變量X、Y、Z，已知E(X)=1,E(Y)=2,E(Z)=3,D(X)=9,D(Y)=4,D(Z)=1,則（1）E(X+Y+Z)= ；(2) D(X+Y+Z)= . 6. 設(shè)隨機(jī)變量和的數(shù)學(xué)期望分別為-2和2，方差分別為1和4，相關(guān)系數(shù)為-0.5，則_。7、拋兩個(gè)骰子，則點(diǎn)數(shù)之和為6的概率為 .8、拋兩個(gè)骰子，則點(diǎn)數(shù)之和不超過(guò)6的概率為 .9.一袋中有編號(hào)為0，1，2，9的球共10只，某人從中任取3只球，則（1）取到的球最小號(hào)碼為5的概率為 ；（2）取到的球最大號(hào)碼為5的概率為 。10、若A、B為二事件，則 。 11. 設(shè)隨機(jī)事件A的概率為P(A)=0.5, 隨機(jī)事件B的概率為P(B)=0.4，條件概率，則= 。12、最近來(lái)某房產(chǎn)公司的100為顧客中有一位顧客購(gòu)買(mǎi)了該公司的一所房子，根據(jù)這個(gè)比例，在接下來(lái)到的50位顧客中恰好有一位購(gòu)買(mǎi)該公司房子的概率是 。13. 設(shè)。14. 設(shè)二維離散型隨機(jī)向量的可能取值為(0,0),(-1,1),(-1,2),(1,0)且取這些值的概率依次為1/6,1/3,1/12,5/12，則的邊際分布列為 .15隨機(jī)變量的特征函數(shù)為，則的特征函數(shù)=_.16. 擲硬幣出現(xiàn)正面的概率為P，擲了n次，則至少出現(xiàn)一次正面的概率為 。17某公安局在長(zhǎng)度為 的時(shí)間間隔內(nèi)收到緊急呼救次數(shù)服從參數(shù)為的泊松分布，而與時(shí)間間隔的起點(diǎn)無(wú)關(guān)（時(shí)間以小時(shí)計(jì)），則某一天中午12時(shí)至下午3時(shí)沒(méi)有收到緊急呼叫的概率為 . 18.設(shè)二維隨機(jī)向量的概率密度為則= . 19. 設(shè)隨機(jī)變量的分布律為.則的特征函數(shù) .參考答案：填空題：1. 23. -1/2 ； 1/12 4.（1） 5/8 ；（2） 49/192 . 5. （1） 6 ；(2) 19 . 6. 1/12 7. 5/3685/12 9.（1）（2）10 0.7 11. 0.8 12 0.3 13. 14. -101P5/122/125/1215. 16. 17 18. 19.第三次作業(yè)1：判斷題A.B為任意二隨機(jī)事件，則P(A-B)=P(A)-P(B). 參考答案：錯(cuò)誤2：判斷題對(duì)二項(xiàng)分布b ( k ; n , p ) = Cnkpk( 1- p )n- k, k = 0 , 1 , n，當(dāng)k = n p時(shí)，概率值b ( k ; n , p )達(dá)到最大。參考答案：錯(cuò)誤3：判斷題X、Y相互獨(dú)立，則X、Y必不相關(guān). 參考答案：正確4：判斷題設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量、的方差分別是4和2，則D( 3- 2) = 44。參考答案：正確5：判斷題cov(X,Y)=0等價(jià)于D(X+Y)=DX+DY.參考答案：正確6：判斷題(,)（1，2；12，22； ），則 與 是相互獨(dú)立的充分必要條件為 = 0。參考答案：正確7：判斷題設(shè)k為兩兩不相關(guān)的隨機(jī)變量序列，Dk +，且存在常數(shù)C，使得DkC,k=1,2,，則k服從大數(shù)定律。參考答案：正確8：判斷題隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布b (n,p),當(dāng)n充分大時(shí)，由中心極限定理，X近似服從正態(tài)分布N(np,np(1-p).參考答案：正確9：判斷題相互獨(dú)立的隨機(jī)變量序列，如果具有有限的數(shù)學(xué)期望，則該序列服從大數(shù)定律。參考答案：錯(cuò)誤10：判斷題n個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量之積的特征函數(shù)等于他們的特征函數(shù)之積.參考答案：錯(cuò)誤11：判斷題設(shè)隨機(jī)變量的特征函數(shù)為f ( t )，且它有n階矩存在，則當(dāng)kn時(shí)，有ikf(k)(0) = Ek。參考答案：錯(cuò)誤12：論述題 單選題（補(bǔ)充部分）1. 箱中有10個(gè)產(chǎn)品，其中2個(gè)次品，現(xiàn)從中任取3個(gè)產(chǎn)品，用A表示“取到的3個(gè)中恰有一個(gè)次品”，B表示“取到的3個(gè)中沒(méi)有次品”，C表示“取到的3個(gè)都是次品”， D表示“取到的3個(gè)中次品數(shù)小于3”，則上述四個(gè)事件中為基本事件的是( ). (A) A (B) B (C) C (D) D2. 從6雙不同的手套中任取4只，則取出的4只中恰有一雙配對(duì)的概率為（ ）。(A) (B) (C) (D) 3. 兩人相約7點(diǎn)到8點(diǎn)在某地會(huì)面，先到者等候另一人20分鐘既可離去，則這兩個(gè)人能會(huì)面的概率為（ ）. (A) 0 (B) (C) (D)14. ，( ).(A) (B)(C) (D)5. 設(shè)，則必有（ ）.(A) (B) (C) (D) 6.對(duì)事件A、B，下列說(shuō)法正確的是（ ）.(A)若 A與B互不相容，則與也互不相容(B)若 A與B相容，則與也相容(C)若 A與B互不相容，則A與B相互獨(dú)立(D)A與B相互獨(dú)立，則與也相互獨(dú)立7. 設(shè)事件、的概率均大于零，且與互為逆事件（或?qū)α⑹录?，則有（）. (A)與相互獨(dú)立 (B)與互不相容 (C)與相等 (D)包含或包含 8. 已知隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為:則( ). (A) (B)(C). (D)1 9.下列函數(shù)可以作為某個(gè)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)的是（ ）.(A) (B) (C) (D)10.設(shè)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為 則隨機(jī)變量的概率密度為（ ）.（A） (B) (C) (D)11.設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為則其中常數(shù)為（ ）.(A) A=1,B= -1 (B) A= -1,B=1 (C) A=1,B=1 (D) A=-1,B=-112對(duì)于任意兩個(gè)隨機(jī)變量與，下面（ ）說(shuō)法與協(xié)方差不等價(jià)。(A) 相關(guān)系數(shù) (B) (C) (D) 與相互獨(dú)立13、設(shè)二維隨機(jī)向量的概率密度為則（ ）.(A) (B) (C) (D) 14袋中裝有1，2，N號(hào)球各一只，現(xiàn)從中不放回的摸球，則第k次摸球時(shí)首次摸到1號(hào)球的概率為（ ）.(A) (B) (C) (D) 15設(shè)隨機(jī)變量 x 服從參數(shù)為 l 的泊松分布，則Ex2 =（ ）.A lB l2C l2l D l2l16下列函數(shù)中，( )可以作為連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù).(A). (B) (C) (D)17.下面是幾個(gè)隨機(jī)變量的概率分布，其中期望不存在的為（ ）.(A) . (B).(C) . (D)18. 設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為且，則（ ）.（A）k=2,b=1 （B）k=1,b=2(C) k=1,b=1 (D) k=2,b=219. 設(shè)隨機(jī)變量XB(n,p),且E(X+1)= 6,D(X+1)= 4,則n = ( ).(A)20； (B)25； (C)10； (D)50.20. 設(shè)隨機(jī)變量XN(),且EX=3,EX2=10,則P(-1X1)= ( ).(A)； (B)；(C)； (D).21.設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布 ,由切比雪夫不等式有 ( ).(A) (B)(C) . (D) 22已知二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律為-101 00010則( ).(A) 與相互獨(dú)立、不相關(guān) (B) 與不相互獨(dú)立且相關(guān)(C) 與相互獨(dú)立且相關(guān) (D) 與不相互獨(dú)立、不相關(guān)23. 設(shè)X、Y為相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，且,則E(X-Y),D(X-Y)分別為（ ）.(A)-1，7； (B)-1，25；(C)1，7； (D)1，25。24. 設(shè)隨機(jī)變量服從兩點(diǎn)分布，其分布律為X01Pqp其中則的特征函數(shù)為（ ）.(A) (B)(C) (D)25設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量、 ，,則（ ）.(A) (B) (C) (D) 26.設(shè)隨機(jī)變量序列，對(duì)應(yīng)的分布函數(shù)列為，特征函數(shù)列為，隨機(jī)變量對(duì)應(yīng)的分布函數(shù)為，特征函數(shù)為，則下面不成立的為（ ）.（A）若，則 (B) 若，則 (C) 若，則(D) 若，則27. 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為 則a =（ ） . (A)2； (B)4； (C)6； (D)8.28. 設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為且，則（ ）.(A) k= 2 ，b= 1 ；(B) k= 1 ，b= 2；(C) k= 2 ，b= 2；(D) k= 1 ，b= 1.29. 設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為則常數(shù)C( ).(A)1； (B)2； (C)4； (D)5.30、在半徑為R的圓內(nèi)畫(huà)平行弦，如果這些弦與垂直于弦的直徑的交點(diǎn)在該直徑上的位置是等可能的，即交點(diǎn)在直徑上一個(gè)區(qū)間內(nèi)的可能性與這個(gè)區(qū)間的長(zhǎng)度成比例，則任意畫(huà)弦的長(zhǎng)度大于R的概率為（ ）。(A)0； (B)1/2； (C) ； (D)1參考答案：1.B 2.B 3.C 4.A 5.A 6.D 7.B 8.C 9.D 10.C11.B 12.D 13.D 14.A 15.C 16.B 17.B 18.A 19.B 20 B21.B 22.D 23.B 24.A 25.D 26.D 27.D 28.A 29.C 30.C第四次作業(yè)計(jì)算題：1.在長(zhǎng)度為的線段內(nèi)任取兩點(diǎn)將其分為三段，求此三線段能構(gòu)成三角形的概率。2.設(shè)隨機(jī)變量的分布密度為 試求（1）函數(shù)；（2） 落在內(nèi)的概率；（3） 的分布函數(shù)。3.設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為 ，求（1） ；（ 2） 。4. 將3個(gè)球隨機(jī)地放入4個(gè)杯子中去，設(shè)表示杯子中球的最大個(gè)數(shù)，求（1）的分布律；（2）E；(3) 的特征函數(shù).5.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為：(1)確定常數(shù)A及P(-1x1/2)(2) 求Y=2X的分布函數(shù)及密度函數(shù). 6.設(shè)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為，求（1）常數(shù)；（2）概率；（3）的密度函數(shù)。7.從1，2，3，4中隨機(jī)取一數(shù)記為，再?gòu)?，2，中任取一數(shù)記為，求的聯(lián)合分布列及概率。8.若的密度函數(shù)為試求：（1）常數(shù)；（2）；（3）的邊際分布；（4）；（5）。9.設(shè)的聯(lián)合密度函數(shù)為，求（1）的邊際密度函數(shù)，的邊際密度函數(shù)，并說(shuō)明與是否獨(dú)立？（2）條件密度函數(shù).10.設(shè)在平面上以原點(diǎn)為心1為半徑的圓內(nèi)服從均勻分布，（1）求的聯(lián)合密度函數(shù)；（2）是否相互獨(dú)立？為什么？(3)求的協(xié)方差.【答案】計(jì)算題解答概要：1.在長(zhǎng)度為的線段內(nèi)任取兩點(diǎn)將其分為三段，求此三線段能構(gòu)成三角形的概率。解：設(shè)分別表示其中二條線段的長(zhǎng)度，第三條線段的長(zhǎng)度為，則，又設(shè)=“三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形”=,的面積為， 則所求概率為。 2.設(shè)隨機(jī)變量的分布密度為 試求（1）函數(shù)；（2） 落在內(nèi)的概率；（3） 的分布函數(shù)。解： （1） 解得 ； （2）由（1）知， （3） 3.設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為 ，求（1） ；（ 2） 。解：（1）因?yàn)榉植己瘮?shù)，故應(yīng)滿足分布函數(shù)的三個(gè)性質(zhì)。由 解得 （2）由（1）知 。4. 將3個(gè)球隨機(jī)地放入4個(gè)杯子中去，設(shè)表示杯子中球的最大個(gè)數(shù)，求（1）的分布律；（2）E；(3) 的特征函數(shù).解：（1）可求得123P6/169/161/16 （2）可求得E=.=。 (3) 的特征函數(shù)為 5.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為：(1)確定常數(shù)A及P(-1x1/2)(2) 求Y=2X的分布函數(shù)及密度函數(shù). 解：(1)因是連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)，所以在1處連續(xù)故 F（1）= F（1+0）= F（10） 可得A=1 (2) Y的分布函數(shù)為 Y的密度函數(shù)為 6.設(shè)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為，求（1）常數(shù)；（2）概率；（3）的密度函數(shù)。解：（1）可求得常數(shù)=2 . （2）； （3）故 7.從1，2，3，4中隨機(jī)取一數(shù)記為，再?gòu)?，2，中任取一數(shù)記為，求的聯(lián)合分布列及概率。解：取值為1，2，3，4，取值為1，2，3，4，則同理有故所求聯(lián)合分布律為123411/400021/81/80031/121/121/12041/161/161/161/16 從而 =25/48. 8.若的密度函數(shù)為試求：（1）常數(shù)；（2）；（3）的邊際分布；（4）；（5）。解：（1）解得 （2）（3）（4）（5） 當(dāng)時(shí)，9.設(shè)的聯(lián)合密度函數(shù)為，求（1）的邊際密度函數(shù)，的邊際密度函數(shù)，并說(shuō)明與是否獨(dú)立？（2）條件密度函數(shù).解：（1）可求得，；因?yàn)?，故與不獨(dú)立。 （2）當(dāng)時(shí)，。 10.設(shè)在平面上以原點(diǎn)為心1為半徑的圓內(nèi)服從均勻分布，（1）求的聯(lián)合密度函數(shù)；（2）是否相互獨(dú)立？為什么？(3)求的協(xié)方差.解：（1）聯(lián)合密度函數(shù)為 （2）， 故不相互獨(dú)立。 （3），故. 第五次作業(yè)應(yīng)用題1. 甲、乙兩市都位于長(zhǎng)江的下游，根據(jù)上百年來(lái)的氣象記錄知，一年中甲市雨天的概率為0.2，乙市雨天的概率為0.14，兩地同時(shí)下雨的概率為0.12，求：（1）兩市至少有一市下雨的概率；（2）兩市都不下雨的概率。（3）已知甲市下雨的情況下，乙市下雨的概率；（4）僅有乙市下雨的概率。2. 假設(shè)某地區(qū)位于甲、乙兩河流交匯處，當(dāng)任一河流泛濫時(shí)，該地區(qū)即遭受水災(zāi)，設(shè)某時(shí)期內(nèi)甲河流泛濫的概率為0.1，乙河流泛濫的概率為0.2，當(dāng)甲河流泛濫時(shí)，乙河流泛濫的概率為0.3，求：(1)該時(shí)期內(nèi)這個(gè)地區(qū)遭受水災(zāi)的概率；(2)當(dāng)乙河流泛濫時(shí)，甲河流泛濫的概率;(3) 該時(shí)期內(nèi)只有甲河流泛濫的概率。 。 3發(fā)報(bào)臺(tái)分別以0.7和0.3的概率發(fā)出信號(hào)0和1，由于通信系統(tǒng)受到干擾，當(dāng)發(fā)出信號(hào)0時(shí)，收?qǐng)?bào)臺(tái)分別以0.8和0.2的概率收到信號(hào)0和1；又當(dāng)發(fā)出信號(hào)1時(shí)，收?qǐng)?bào)臺(tái)分別以0.9及0.1的概率收到信號(hào)1和0。求收?qǐng)?bào)臺(tái)收到信號(hào)0，此時(shí)原發(fā)信號(hào)也是0的概率. 4炮戰(zhàn)中，在距目標(biāo)250米，200米，150米處射擊的概率分別為0.1、0.7、0.2,而在各處射擊時(shí)命中目標(biāo)的概率分別為0.05、0.1、0.2,（1）求目標(biāo)被擊毀的概率；（2）現(xiàn)在已知目標(biāo)被擊毀，求擊毀目標(biāo)的炮彈是由距目標(biāo)250米處射出的概率。5. 已知產(chǎn)品中96是合格品，現(xiàn)有一種簡(jiǎn)化的檢驗(yàn)方法，它把真正的合格品確認(rèn)為合格品的概率為0.98，而誤認(rèn)廢品為合格品的概率為0.05，求：(1) 產(chǎn)品以簡(jiǎn)化法檢驗(yàn)為合格品的概率；（2）以簡(jiǎn)化方法檢驗(yàn)為合格品的一個(gè)產(chǎn)品確實(shí)為合格品的概率。 6.一個(gè)機(jī)床有的時(shí)間加工零件A,其余時(shí)間加工零件B，加工零件A時(shí)，停機(jī)的概率為0.3,加工零件B時(shí)，停機(jī)的概率為0.4,求這個(gè)機(jī)床停機(jī)的概率。7.公共汽車(chē)車(chē)門(mén)高度是按男子與車(chē)門(mén)頂碰頭的機(jī)會(huì)在0.01以下來(lái)設(shè)計(jì)的。設(shè)男子身高服從（單位：cm），試確定車(chē)門(mén)的高度。8.設(shè)顧客在某銀行的窗口等待服務(wù)的時(shí)間（以分計(jì)）服從指數(shù)分布其概率密度函數(shù)為某顧客在窗口等待服務(wù)，若超過(guò)十分鐘他就離開(kāi)，他一個(gè)月要到銀行五次，以表示一個(gè)月內(nèi)他未等到服務(wù)而離開(kāi)窗口的次數(shù)，（1）求概率；（2）求的數(shù)學(xué)期望9.某機(jī)器生產(chǎn)的螺栓長(zhǎng)度（單位：cm）服從正態(tài)分布，規(guī)定長(zhǎng)度在范圍內(nèi)為合格，求一螺栓不合格的概率。10 .某計(jì)算機(jī)系統(tǒng)有120個(gè)終端，每個(gè)終端有5%時(shí)間在使用，若各個(gè)終端使用與否是相互獨(dú)立的，試求有10個(gè)或更多終端在使用的概率?！敬鸢浮繎?yīng)用題答題要點(diǎn)：1. 甲、乙兩市都位于長(zhǎng)江的下游，根據(jù)上百年來(lái)的氣象記錄知，一年中甲市雨天的概率為0.2，乙市雨天的概率為0.14，兩地同時(shí)下雨的概率為0.12，求：（1）兩市至少有一市下雨的概率；（2）兩市都不下雨的概率。（3）已知甲市下雨的情況下，乙市下雨的概率；（4）僅有乙市下雨的概率。解：設(shè)A=“甲市下雨”，B=“乙市下雨”（1）（2）（3）（4）2. 假設(shè)某地區(qū)位于甲、乙兩河流交匯處，當(dāng)任一河流泛濫時(shí)，該地區(qū)即遭受水災(zāi)，設(shè)某時(shí)期內(nèi)甲河流泛濫的概率為0.1，乙河流泛濫的概率為0.2，當(dāng)甲河流泛濫時(shí)，乙河流泛濫的概率為0.3，求：(1)該時(shí)期內(nèi)這個(gè)地區(qū)遭受水災(zāi)的概率；(2)當(dāng)乙河流泛濫時(shí)，甲河流泛濫的概率;(3) 該時(shí)期內(nèi)只有甲河流泛濫的概率。 。 解：設(shè)A:表示“甲河泛濫”，B:表示“乙河泛濫”，（1）（2）(3) 3發(fā)報(bào)臺(tái)分別以0.7和0.3的概率發(fā)出信號(hào)0和1，由于通信系統(tǒng)受到干擾，當(dāng)發(fā)出信號(hào)0時(shí)，收?qǐng)?bào)臺(tái)分別以0.8和0.2的概率收到信號(hào)0和1；又當(dāng)發(fā)出信號(hào)1時(shí)，收?qǐng)?bào)臺(tái)分別以0.9及0.1的概率收到信號(hào)1和0。求收?qǐng)?bào)臺(tái)收到信號(hào)0，此時(shí)原發(fā)信號(hào)也是0的概率. 解：,所求概率為 4炮戰(zhàn)中，在距目標(biāo)250米，200米，150米處射擊的概率分別為0.1、0.7、0.2,而在各處射擊時(shí)命中目標(biāo)的概率分別為0.05、0.1、0.2,（1）求目標(biāo)被擊毀的概率；（2）現(xiàn)在已知目標(biāo)被擊毀，求擊毀目標(biāo)的炮彈是由距目標(biāo)250米處射出的概率。解：設(shè)A表示“目標(biāo)被擊中”，表示“炮彈距目標(biāo)250米射出”，表示“炮彈距目標(biāo)200米射出”，表示“炮彈距目標(biāo)150米射出”，（1） （2）=0.043 5. 已知產(chǎn)品中96是合格品，現(xiàn)有一種簡(jiǎn)化的檢驗(yàn)方法，它把真正的合格品確認(rèn)為合格品的概率為0.98，而誤認(rèn)廢品為合格品的概率為0.05，求：(1) 產(chǎn)品以簡(jiǎn)化法檢驗(yàn)為合格品的概率；（2）以簡(jiǎn)化方法檢驗(yàn)為合格品的一個(gè)產(chǎn)品確實(shí)為合格品的概率。解：設(shè)A=“產(chǎn)品為合格品”，B=“簡(jiǎn)化法檢驗(yàn)為合格品”（1） （2） 6.一個(gè)機(jī)床有的時(shí)間加工零件A,其余時(shí)間加工零件B，加工零件A時(shí)，停機(jī)的概率為0.3,加工零件B時(shí)，停機(jī)的概率為0.4,求這個(gè)機(jī)床停機(jī)的概率。解：設(shè)A表示“機(jī)床加工零件A”， B表示“機(jī)床加工零件B”， C表示“機(jī)床停機(jī)”，則有全概率公式知。 7.公共汽車(chē)車(chē)門(mén)高度是按男子與車(chē)門(mén)頂碰頭的機(jī)會(huì)在0.01以下來(lái)設(shè)計(jì)的。設(shè)男子身高服從（單位：cm），試確定車(chē)門(mén)的高度。解：設(shè)車(chē)門(mén)的高度為cm。表示男子的身高。由題意 從而有 查表得 解得 故取為184cm即可。 8.設(shè)顧客在某銀行的窗口等待服務(wù)的時(shí)間（以分計(jì)）服從指數(shù)分布其概率密度函數(shù)為某顧客在窗口等待服務(wù)，若超過(guò)十分鐘他就離開(kāi)，他一個(gè)月要到銀行五次，以表示一個(gè)月內(nèi)他未等到服務(wù)而離開(kāi)窗口的次數(shù)，（1）求概率；（2）