2018高考數(shù)學(xué)坐標(biāo)系與參數(shù)方程第2節(jié)參數(shù)方程課時分層訓(xùn)練文北師大版.docx

課時分層訓(xùn)練(五十六)參數(shù)方程1在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為(t為參數(shù))在極坐標(biāo)系(與平面直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸)中，直線l的方程為sinm(mR)(1)求圓C的普通方程及直線l的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)圓心C到直線l的距離等于2，求m的值解(1)消去參數(shù)t，得到圓C的普通方程為(x1)2(y2)29. 2分由sinm，得sincosm0，所以直線l的直角坐標(biāo)方程為xym0. 4分(2)依題意，圓心C到直線l的距離等于2，8分即2，解得m32. 10分2極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy有相同的長度單位，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，曲線C的極坐標(biāo)方程為sin28cos.(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點，求弦長|AB|.解(1)由sin28cos，得2sin28cos，故曲線C的直角坐標(biāo)方程為y28x. 4分(2)將直線l的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式6分代入y28x，并整理得3t216t640，t1t2，t1t2. 8分所以|AB|t1t2|. 10分3(2016全國卷)在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為(x6)2y225.(1)以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C的極坐標(biāo)方程；(2)直線l的參數(shù)方程是(t為參數(shù))，l與C交于A，B兩點，|AB|，求l的斜率解(1)由xcos，ysin可得圓C的極坐標(biāo)方程為212cos110. 4分(2)在(1)中建立的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為(R)設(shè)A，B所對應(yīng)的極徑分別為1，2，將l的極坐標(biāo)方程代入C的極坐標(biāo)方程得212cos110，于是1212cos，1211. 8分|AB|12|.由|AB|得cos2，tan.所以l的斜率為或. 10分4(2014全國卷)在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為2cos，.(1)求C的參數(shù)方程；(2)設(shè)點D在C上，C在D處的切線與直線l：yx2垂直，根據(jù)(1)中你得到的參數(shù)方程，確定D的坐標(biāo)解(1)C的普通方程為(x1)2y21(0y1)可得C的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，0t). 4分(2)設(shè)D(1cost，sint)，由(1)知C是以C(1,0)為圓心，1為半徑的上半圓因為C在點D處的切線與l垂直，所以直線CD與l的斜率相同，tant，t. 8分故D的直角坐標(biāo)為，即. 10分5(2017湖北七市三聯(lián))在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為sin，曲線C2的極坐標(biāo)方程為2acos(a0)(1)求直線l與曲線C1的交點的極坐標(biāo)(，)(0,02)；(2)若直線l與C2相切，求a的值.【導(dǎo)學(xué)號：66482487】解(1)曲線C1的普通方程為yx2，x，直線l的直角坐標(biāo)方程為xy2，聯(lián)立解得或(舍去)故直線l與曲線C1的交點的直角坐標(biāo)為(1,1)，其極坐標(biāo)為. 4分(2)曲線C2的直角坐標(biāo)方程為x2y22ax2ay0，即(xa)2(ya)22a2(a0). 8分由直線l與C2相切，得a，故a1. 10分6(2017福州質(zhì)檢)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，在以原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為sin.(1)求C的普通方程和l的傾斜角；(2)設(shè)點P(0,2)，l和C交于A，B兩點，求|PA|PB|.解(1)由消去參數(shù)，得y21，即C的普通方程為y21. 2分由sin，得sincos2，(*)將代入(*)，化簡得yx2，所以直線l的傾斜角為. 4分(2)由(1)知，點P(0,2)在直線l上，可設(shè)直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，即(t為參數(shù))，代入y21并化簡，得5t218t270，(