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3 2解一元次方程合并同類項與移項 三 義務(wù)教育教科書 rj 七年級數(shù)學(xué)上冊 解方程 1 x 3x 2x 4 2 8y 7y 12y 5 3 2 5z 7 5z 6z 32 知識回顧 問題2把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀 如果每人分3本 則剩余20本 如果每人分4本 則還缺25本 這個班有多少學(xué)生 思考 1 你認(rèn)為題中涉及到哪些數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系 2 你認(rèn)為引進什么樣的未知數(shù) 根據(jù)這樣的相等關(guān)系關(guān)系列出方程 創(chuàng)設(shè)情境 引入新知 表示這批書的總數(shù)的兩個代數(shù)式相等 3x 20 4x 25 分析 這批書的總數(shù)有幾種表示法 它們之間有什么關(guān)系 設(shè)這個班有x名學(xué)生 則每人分3本 共分出3x本 加上剩余的20本 這批書共 3x 20 本 每人分4本 需要4x本 減去缺少的25本 這批書共 4x 25 本 該方程與上節(jié)課的方程 在結(jié)構(gòu)上有什么不同 怎樣才能將方程 轉(zhuǎn)化為 的形式呢 自主預(yù)習(xí) 移項 合并同類項 系數(shù)化為1 移項要注意什么 以上解方程中 移項 起到了什么作用 結(jié)論 通過移項 含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊 使方程更接近于x a的形式 移項的依據(jù)是什么 等式的性質(zhì)1 約公元820年 中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾 花拉子米寫了一本代數(shù)書 重點論述怎樣解方程 這本書的拉丁譯本為 對消與還原 對消 與 還原 是什么意思呢 對消 和 還原 就是我們所學(xué)的 移項 和 合并同類項 數(shù)學(xué)小資料 例3 解下列方程 1 解 移項 得 合并同類項 得 系數(shù)化為1 得 自主探究 2 解 移項 得 合并同類項 得 系數(shù)化為1 得 本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容 移項的依據(jù)是什么 起到什么作用 移項時應(yīng)該注意什么問題 解一元一次方程的步驟是什么 用方程來解決實際問題的關(guān)鍵是什么 知識梳理 2 解下列方程 1 隨堂練習(xí) 解 1 移項 得 合并同類項 得 系數(shù)化為1 得 2 移項 得 合并同類項 得 系數(shù)化為1 得 天平的左邊放2枚硬幣和13克砝碼 右邊放6枚硬幣和5克砝碼 此時天平恰好平衡 每枚硬幣的質(zhì)量是多少克 解 設(shè)每枚硬幣的質(zhì)量是克 解得 答 每枚硬幣的質(zhì)量是2克 隨堂練習(xí) 3
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