新課標教案九年級數(shù)學上冊 24.1.2 垂直于弦的直徑（第1課時）課件 （新版）新人教版.ppt

第二十四章圓 24 1圓 15 8 m m 25 24 求圖中m的值 測驗 3分鐘 m 沿著圓的任意一條直徑對折 你發(fā)現(xiàn)了什么 由此你能得到什么結論 圓是軸對稱圖形 它的對稱軸是任意一條過圓心的直線 觀察與猜想 作弦ab 直徑cd于點e ab是非直徑的弦 觀察圖形 回答問題 1 圖中有哪些相等的線段 2 圖中有哪些相等的弧 3 為什么它們會相等 觀察與猜想 e 垂徑定理 b a o c d e 垂直于弦的直徑平分弦 并且平分弦所對的兩條弧 問題 此定理的條件和結論分別是什么 垂直于弦的直徑 題設 結論 2 垂直于弦 3 平分弦 4 平分弦所對的優(yōu)弧 5 平分弦所對的劣弧 1 過圓心 討論 1 過圓心 2 垂直于弦 3 平分弦 4 平分弦所對優(yōu)弧 5 平分弦所對的劣弧 1 若知道 過圓心 和 平分弦 你是否能得到另外三個結論 思考 2 若知道 垂直于弦 和 平分弦 你能得到另外三個結論嗎 推論過圓心平分非直徑的弦的直線垂直于弦 并且平分弦所對的兩條弧 練習 在下列圖形中 哪些圖形可用垂徑定理找到相等的線段或相等的圓弧 例 如圖 在 o中 弦ab 8 圓心o到ab的距離oe 3 求 o的半徑 例題解析 4 3 5 5cm 在 o中 若 o的半徑r 圓心到弦的距離d 弦長a中 任意知道兩個量 可根據(jù)定理求出第三個量 勾股 反思 練習 1 半徑為4cm的 o中 弦ab 4cm 那么圓心o到弦ab的距離是 2 o的直徑為10cm 圓心o到弦ab的距離oe 3cm 則弦ab的長是 8cm 3 半徑為2cm的 o中 過半徑中點e且垂直于這條半徑的弦ab長是 4 已知ab是 o的弦 ob 4cm abo 30 則o到ab的距離是cm ab cm 2 練習二 提高練習 5 如圖 m與x軸交于a b兩點 與y軸交于c d兩點 若m 2 0 b 5 0 則c點的坐標是 1 垂徑定理相當于說一條直線如果具備 1 過圓心 2 垂直于弦 則它有以下性質(zhì) 3 平分弦 4 平分弦所對的劣弧 5 平分弦所對的優(yōu)弧 課堂小結 基本圖形 弦心距2 半弦2 半徑2 2 在圓中解決有關弦的問題時 經(jīng)常是連結半徑 過圓心作弦的垂線段 即弦心距 等輔助線 為應用垂徑定理創(chuàng)造條件 測驗 如圖 o的半徑oc 10 dc 2 直徑ce ab于d 求弦ab的長 分層作業(yè) 基礎題1 如圖 直徑ab垂直于弦cd 垂足為m 則 1 相等的線段有 相等的劣弧有 2 若ab 10 cd 8 則om 基礎題2 如圖 o的直徑ab與弦cd相交于e 且弧bc 弧bd cd 6 ab 8 則eb的長為 3 如圖 已知 o的半徑為5mm 弦ab 8mm 則圓心o到ab的距離是 分層作業(yè) 分層作業(yè) 提高題4 如圖 以o為圓心的兩個同心圓中 大圓的弦ab交小圓于c d兩點 若ab 10cm cd 6cm 則ac的長為cm 5 如圖 abc為 o的內(nèi)接三角形 o為圓心 od ab 垂足為d oe ac 垂足為e 若de 3 則bc 提高題6 如圖 矩形abcd與圓心在ab上的 o交于點g b f e gb 8cm ag 1