_三角形的面積_教學(xué)設(shè)計.

三角形的面積教學(xué)設(shè)計澧縣王家廠鎮(zhèn)中心小學(xué) 文叢英教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書五年級上冊第六單元第9192頁內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)： 1、探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。 2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。3、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。教學(xué)難點： 三角形面積公式的探索過程。教學(xué)方法：學(xué)生合作探索教具準(zhǔn)備：課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。學(xué)具準(zhǔn)備：每個小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，一個平行四邊形，剪刀。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入師：昨天下年，老師接到一個任務(wù)，想請咱們班的同學(xué)幫我一起解決，你們愿意嗎?今年“六一”兒童節(jié)，我們學(xué)校少先隊要吸收l00名同學(xué)入隊，需要做100條紅領(lǐng)巾(出示課件：紅領(lǐng)巾)，需要買多少布料?( 課件出示問題：需要買多少布料)師：要解決這個問題，必須知道什么?生：必須知道一條紅領(lǐng)巾的大小。師：也就是要知道一條紅領(lǐng)巾的面積。你們看看紅領(lǐng)巾是什么形狀的?生：三角形。 師：三角形面積的計算方法，我們還沒有接觸過，這節(jié)課我們就一起來研究三角形的面積。(板書：三角形的面積)二、新授1、復(fù)習(xí)：師：回憶一下，平形四邊形面積的計算方法是怎么推導(dǎo)的?生1：將平行四邊形沿著它的一條高裁下一部分，平移到另一邊，變成一個長方形。師：公式是怎么推導(dǎo)出來的? 生2：平行四邊形的底就是長方形的長，平行四邊形的高就是長方形的寬。因為長方形面積=長寬，所以，平行四邊形面積=底高。 師：大家對平形四邊形的面積公式的推導(dǎo)掌握得不錯(出示課件：(1)轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的求面積計算的圖形。(2)找到它們之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出面積計算的公式) 師：我們先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成己學(xué)會的計算面積的圖形長方形，然后找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，我們能不能依照平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法，試著找到三角形面積計算的方法呢?生：能。2、操作實踐：(1)提出操作和探究要求。讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類型三角形(各兩個)小組合作動手拼一拼、擺一擺或剪拼。（課件出示討論提綱：用兩個完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形?拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系?）(2)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論。學(xué)生實驗，教師參與到小組中進(jìn)行指導(dǎo)。(3)展示學(xué)生的剪拼過程，交流匯報。(讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報)組1：我們用兩個直角三角形拼成一個長方形。師：我這有兩個直角三角形，可是拼不成，你用的是兩個什么樣的三角形?(教師操作)生：我們用的是兩個完全一樣的直角三角形。師：你怎么知道是兩個完全一樣的三角形?生：把兩個三角形重合，就可以知道是兩個完全一樣的三角形。師：你們用兩個完全一樣的三角形，拼成了長方形，怎么拼得這么快?生：我們找到了兩條相等的邊，而且兩個三角形的方向相反。 師：看來呀，要想很快地用兩個完全一樣的直角三角形拼成長方形，首先要找到對應(yīng)相等的邊，然后把兩個三角形反方向?qū)R。(教師操作)還有沒有其他結(jié)果?組2：我們還用兩個完全一樣的銳角三角形拼成平行四邊。師：你們是怎么拼的? 生：把兩個三角形重合，找到相等的邊，再把兩個三角形反方向?qū)R，就可以拼出平行四邊形。師：三角形有幾條邊?生：三條邊。 師：所以，用兩個完全一樣的三角形中任意兩條對應(yīng)相等的邊都可以拼成一個平行四邊形。還有沒別的結(jié)果? 組3：我們用兩個完全一樣的等腰直角三角形，拼成了一個正方形。師：非常好。3、第二次操作實踐。 師：大家來看，你們已經(jīng)把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，長方形，那么，怎么推導(dǎo)出三角形的面積方法呢?下面我們進(jìn)行第二次小組合作，根據(jù)你們本組轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形面積的計算公式。(學(xué)生實驗，教師參與到小組中進(jìn)行指導(dǎo)。)師：同學(xué)們討論得非常認(rèn)真，找到三角形的面積計算方法了嗎?生：找到了。師：哪個小組說說你們是怎么找到的? 生：我們用兩個完全一樣的三角形拼成了平行四邊形，平行四邊形的面積是底乘以高，再除以2就可以求出一個三角形的面積。(板書：底高2)師：是不是求一個三角形的面積，我們一定要拼成平行四邊形以后再算? 生：不用，我們發(fā)現(xiàn)三角形的底和平行四邊形的底相等，三角形的高和平行四邊形的高相等，所以三角形的面積是底乘以高再除以2。 (板書：三角形的面積=底高2) 師：你們的發(fā)現(xiàn)太棒了，同學(xué)們，看看你們拼成的平行四邊形之間是不是也存在著底和底相等，高和高相等這種關(guān)系?生：是。 師：拼成的平行四邊形與三角形不但面積有關(guān)系，它們底和高也有關(guān)系，三角形的底等于拼成的平行四邊形的底，這種相等的關(guān)系叫做等底，三角形的高等于拼成的平行四邊的高，這種相等的關(guān)系叫做等高，那么三角形的底乘以高求出的是什么?生：平行四邊形的面積。師：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?生1：拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍。生2：每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。 (評價、肯定) 師：因為三角形面積=拼成的平行四邊形面積2，所以，三角形面積=底高2（板書：三角形面積=底高2）是這樣嗎?生：是的。 師：如果用S表示三角形面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎?。生：S=ah2（板書：S=ah+2）4看書質(zhì)疑。指名講述課本中是怎樣得出三角形面積公式的。 師：我們剛才是用兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的。師：得到了這個公式，我們就可以求出任何三角形的面積。用這個公式計算三角形的面積(指板書)，需要知道什么條件? 生：三角形的底和高。三、應(yīng)用新知，解決問題師：現(xiàn)在有了公式，下面我們可以幫學(xué)校解決問題了。（課件出示：教材92頁例題2，獨立思考，自主解答。）學(xué)生獨立完成(一生板演)，集體訂正。師：你認(rèn)為計算三角形的面積，什么地方容易出錯?生1：2生2：l00師：是呀，同學(xué)們做題一定要仔細(xì)，想好每一步求的是什么，才能避免出錯。四、深化理解、應(yīng)用拓展1、課本93頁的練習(xí)二十第1題。(課件出示)師：你認(rèn)識這些道路交通警示標(biāo)志嗎?一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米?(教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則，注意交通安全，接著讓學(xué)生口頭列算式，不用計算。)2、想一想，下面說法對不對?為什么?(1)三角形面積是平行四邊形面積的一半。 ( )(2)一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。 ( )(3)一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。 ( )(4)等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 ( )(5)兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 ( )3、做課本93頁第2題(然后匯報、評講。)五、回顧總結(jié)，深化提高師：這節(jié)課探究了什么?生：三角形的面積。師：是怎樣探究的呢?生：