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“植樹問題”(第1課時)教學設計執(zhí)教人:蔡昌梅教學內(nèi)容人教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊第七單元數(shù)學廣角植樹問題(例1)。學情與教材分析“植樹問題”是人教版五年級上冊“數(shù)學廣角”這個單元的一節(jié)內(nèi)容。和前幾冊教材一樣,主要是向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學思想方法。本課主要是滲透有關植樹問題的一些思想方法,教學時通過現(xiàn)實生活中的一些常見的實際問題,讓學生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,抽取出其中的數(shù)學模型,然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。教學目標:1通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種的規(guī)律。2使學生經(jīng)歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。3讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用,嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題,培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。教學重點引導學生發(fā)現(xiàn)不封閉線路上,兩端都種時間隔數(shù)和種的棵數(shù)之間的簡單規(guī)律。教學難點運用規(guī)律解決類似的實際問題的方法。教學準備課件、學具(小棒若干、尺子)。教學過程:一、談話引入,明確課題大家知道3月12日是什么日子嗎?(植樹節(jié))你參加過植樹活動嗎?植樹不僅能美化環(huán)境,凈化空氣,而且植樹中還有很多數(shù)學問題。今天這節(jié)課,我們就一起來研究“植樹問題”。(板書課題:植樹問題)二、 引導探究,發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律1 創(chuàng)設情境,提出問題。師:請同學們伸出你們的左手,觀察有幾根手指?幾個手指縫?(全班回答)請你繼續(xù)觀察,減掉一根手指后,現(xiàn)在有幾根手指?幾個手指縫?(全班回答)再請你觀察,又減掉一根手指,剩下幾根手指,幾個手指縫?繼續(xù)觀察,又減掉一根手指,剩下幾根手指,幾個手指縫?(全班回答)師:在數(shù)學上,我們把這個手指縫叫做“間隔”,間隔的多少叫“間隔數(shù)”。師:你發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關系了嗎?誰能來說一說。2、課件出示例題1:同學們在全長100米的小路一邊植樹,每隔5米種一棵樹(兩端要種)。一共需要多少棵樹苗?理解題意。a. 讀題,從題中你了解到了哪些信息?b. 理解“兩端”是什么意思?指名說一說,然后師實物演示:指一指哪里是這把尺子的兩端?說明:如果把這把尺子看作是這條小路,在小路的兩端要種就是在小路的兩頭要種。算一算,一共需要多少棵樹苗?a、 畫圖實際種一種。 課件演示:我們用這條在線表示這條小路?!皟啥艘N”,我們從小路的這頭開始,先在頭上種一棵,然后隔5米再種一棵,再隔5米再種一棵,再隔5米再種一棵師:像這樣一顆一顆的種比較麻煩,其實,像這種比較復雜的問題,在數(shù)學上還有一種更好的研究方法,大家想知道嗎?這種方法就是:遇到比較復雜的問題先想簡單的,從簡單的問題入手來研究。比如:100米的路太長了,我們可以先在短距離的路上種一種,看一看。大家想不想用這種方法試一試?b、動手擺一擺,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學生拿出課前準備好尺子和小棒進行小組合作,并把結果記錄在草稿紙上。 種10厘米,每隔5厘米種一棵,你分了幾段,種了幾棵樹? 種15厘米,每隔5厘米種一顆,這次你又分了幾段,種了幾棵樹? 種20厘米,每隔5厘米種一顆,這次你又分了幾段,種了幾棵樹? 你發(fā)現(xiàn)了什么?小結:你們真了不起,發(fā)現(xiàn)了植樹問題中非常重要的一個規(guī)律,那就是:(板書:兩端要種:種的棵樹=間隔數(shù)+1 間隔數(shù)=線路長間距)應用規(guī)律,解決問題。 全線長及要求間隔長(米)間隔數(shù)(個)種的棵數(shù)(棵)20米一邊兩端要種5253a. 課件出示:前面例題 問:應用這個規(guī)律,前面這個問題,能不能解決了?1005=2020+1=21答:一共需要21棵樹苗。c、師:在生活中,還有許多類似的問題:比如在公路兩旁安裝路燈或者是插紅旗等等,在數(shù)學上,我們把這類問題統(tǒng)稱為“植樹問題”。3、即時練習、一排同學之間有7個間隔,這一排有( )個同學。 A、8 B、7 C、6 D、5 、16名小學生排成一列縱隊,每兩名小學生之間相距1米,這列隊伍長( )米。 A、17 B、16 C、15 D、14 園林工人沿公路一側植樹,每隔6米種一棵,一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠?三、課堂小結師:今天我
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