數(shù)學廣角——植樹問題（一）

“植樹問題”（第1課時）教學設計執(zhí)教人：蔡昌梅教學內(nèi)容人教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊第七單元數(shù)學廣角植樹問題（例1）。學情與教材分析“植樹問題”是人教版五年級上冊“數(shù)學廣角”這個單元的一節(jié)內(nèi)容。和前幾冊教材一樣，主要是向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學思想方法。本課主要是滲透有關植樹問題的一些思想方法，教學時通過現(xiàn)實生活中的一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。教學目標：1通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種的規(guī)律。2使學生經(jīng)歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。3讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。教學重點引導學生發(fā)現(xiàn)不封閉線路上，兩端都種時間隔數(shù)和種的棵數(shù)之間的簡單規(guī)律。教學難點運用規(guī)律解決類似的實際問題的方法。教學準備課件、學具（小棒若干、尺子）。教學過程：一、談話引入，明確課題大家知道3月12日是什么日子嗎？（植樹節(jié)）你參加過植樹活動嗎？植樹不僅能美化環(huán)境，凈化空氣，而且植樹中還有很多數(shù)學問題。今天這節(jié)課，我們就一起來研究“植樹問題”。（板書課題：植樹問題）二、 引導探究，發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律1 創(chuàng)設情境，提出問題。師：請同學們伸出你們的左手，觀察有幾根手指？幾個手指縫？（全班回答）請你繼續(xù)觀察，減掉一根手指后，現(xiàn)在有幾根手指？幾個手指縫？（全班回答）再請你觀察，又減掉一根手指，剩下幾根手指，幾個手指縫？繼續(xù)觀察，又減掉一根手指，剩下幾根手指，幾個手指縫？（全班回答）師：在數(shù)學上，我們把這個手指縫叫做“間隔”，間隔的多少叫“間隔數(shù)”。師：你發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關系了嗎？誰能來說一說。2、課件出示例題1：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米種一棵樹（兩端要種）。一共需要多少棵樹苗？理解題意。a. 讀題，從題中你了解到了哪些信息？b. 理解“兩端”是什么意思？指名說一說，然后師實物演示：指一指哪里是這把尺子的兩端？說明：如果把這把尺子看作是這條小路，在小路的兩端要種就是在小路的兩頭要種。算一算，一共需要多少棵樹苗？a、 畫圖實際種一種。 課件演示：我們用這條在線表示這條小路?！皟啥艘N”，我們從小路的這頭開始，先在頭上種一棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵師：像這樣一顆一顆的種比較麻煩，其實，像這種比較復雜的問題，在數(shù)學上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎？這種方法就是：遇到比較復雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究。比如：100米的路太長了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看。大家想不想用這種方法試一試？b、動手擺一擺，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學生拿出課前準備好尺子和小棒進行小組合作，并把結果記錄在草稿紙上。 種10厘米，每隔5厘米種一棵，你分了幾段，種了幾棵樹？ 種15厘米，每隔5厘米種一顆，這次你又分了幾段，種了幾棵樹？ 種20厘米，每隔5厘米種一顆，這次你又分了幾段，種了幾棵樹？ 你發(fā)現(xiàn)了什么？小結：你們真了不起，發(fā)現(xiàn)了植樹問題中非常重要的一個規(guī)律，那就是：（板書：兩端要種：種的棵樹=間隔數(shù)+1 間隔數(shù)=線路長間距）應用規(guī)律，解決問題。 全線長及要求間隔長（米）間隔數(shù)（個）種的棵數(shù)（棵）20米一邊兩端要種5253a. 課件出示：前面例題 問：應用這個規(guī)律，前面這個問題，能不能解決了？1005=2020+1=21答：一共需要21棵樹苗。c、師：在生活中，還有許多類似的問題：比如在公路兩旁安裝路燈或者是插紅旗等等，在數(shù)學上，我們把這類問題統(tǒng)稱為“植樹問題”。3、即時練習、一排同學之間有7個間隔，這一排有（ ）個同學。 A、8 B、7 C、6 D、5 、16名小學生排成一列縱隊，每兩名小學生之間相距1米，這列隊伍長( )米。 A、17 B、16 C、15 D、14 園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？三、課堂小結師：今天我