八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三章 第3節(jié) 軸對(duì)稱和平移的坐標(biāo)表示課件 （新版）湘教版.ppt

3 3 軸對(duì)稱和平移的坐標(biāo)表示 1 分別作出點(diǎn)a關(guān)于x軸 y軸的對(duì)稱點(diǎn)a a 并寫(xiě)出它們的坐標(biāo) 2 比較 點(diǎn)a與a 的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系 點(diǎn)a與a 呢 如圖3 18 在平面直角坐標(biāo)系中 點(diǎn)a的坐標(biāo)為 3 2 圖3 18 不變 互為相反數(shù) 互為相反數(shù) 不變 一般地 在平面直角坐標(biāo)系中 點(diǎn) a b 關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 a b 關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 a b 如圖3 19 在平面直角坐標(biāo)系中 abc的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為a 2 4 b 1 2 c 5 2 1 作出 abc關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形 并寫(xiě)出其頂點(diǎn)坐標(biāo) 2 作出 abc關(guān)于x軸的軸對(duì)稱圖形 并寫(xiě)出其頂點(diǎn)坐標(biāo) 圖3 19 圖3 20 圖3 21 想一想 如果要在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)一個(gè)軸對(duì)稱圖形 怎樣畫(huà)才較簡(jiǎn)便 圖3 22 1 填空 1 點(diǎn)b 2 3 關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 2 點(diǎn)a 5 3 關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 2 3 5 3 2 已知矩形abcd的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為a 7 2 b 7 5 c 3 5 d 3 2 以y軸為對(duì)稱軸作軸反射 矩形abcd的像為矩形a b c d 求矩形a b c d 的頂點(diǎn)坐標(biāo) 1 如果點(diǎn)a 4 a 與點(diǎn)a 4 2 關(guān)于x軸對(duì)稱 則a的值為 2 如果點(diǎn)b 2 2b 1 與點(diǎn)b 2 3 關(guān)于y軸對(duì)稱 則b的值為 3 2 1 如圖3 23 在平面直角坐標(biāo)系中 a 1 2 分別沿坐標(biāo)軸方向作以下變換 試作點(diǎn)a的像 并寫(xiě)出像的坐標(biāo) 1 點(diǎn)a向右平移4個(gè)單位 像為點(diǎn)a1 2 點(diǎn)a向左平移3個(gè)單位 像為點(diǎn)a2 3 點(diǎn)a向上平移2個(gè)單位 像為點(diǎn)a3 4 點(diǎn)a向下平移4個(gè)單位 像點(diǎn)為a4 圖3 23 a 1 2 a1 5 2 一般地 在平面直角坐標(biāo)系中 將點(diǎn) a b 向右 或向左 平移k個(gè)單位 其像的坐標(biāo)為 a k b 或 a k b 將點(diǎn) a b 向上 或向下 平移k個(gè)單位 其像的坐標(biāo)為 a b k 或 a b k a2 2 2 a3 1 4 a4 1 2 不變 不變 不變 不變 不變 不變 不變 不變 不變 不變 坐標(biāo)變化 不變 不變 不變 不變 1 將線段ab向上平移2個(gè)單位 作出它的像a b 并寫(xiě)出點(diǎn)a b 的坐標(biāo) 2 若點(diǎn)c x y 是平面內(nèi)的任一點(diǎn) 在上述平移下 像點(diǎn)c x y 與點(diǎn)c x y 的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系 圖3 24 如圖3 24 線段ab的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為a 1 1 和b 4 4 1 將線段ab向上平移2個(gè)單位 則線段ab上每一個(gè)點(diǎn)都向上平移了2個(gè)單位 由點(diǎn)a b的坐標(biāo)可知其像的坐標(biāo)是a 1 3 b 4 6 連接點(diǎn)a b 所得線段a b 即為所求作的像 如圖3 24 圖3 24 2 同理可求出 像點(diǎn)c 與點(diǎn)c之間的坐標(biāo)關(guān)系為 圖3 25 依次連接點(diǎn)a1 b1 c1 即可得 abc的像 a1b1c1 依次連接點(diǎn)a2 b2 c2 即可得 abc的像 a2b2c2 圖3 26 1 填空 1 點(diǎn)a 1 2 向右平移2個(gè)單位 它的像是點(diǎn)a 2 點(diǎn)b 2 2 向下平移3個(gè)單位 它的像是點(diǎn)b 1 2 2 5 3 如圖 正方形abcd的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為a 2 2 b 2 2 c 6 2 d 6 2 將正方形abcd向左平移4個(gè)單位 作出它的像 并寫(xiě)出像的頂點(diǎn)坐標(biāo) 答 平移后的正方形的頂點(diǎn)坐標(biāo)為a 2 2 b 2 2 c 2 2 d 2 2 圖略 如圖3 27 abc的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為a 4 1 b 5 3 c 2 4 將 abc向右平移7個(gè)單位 它的像是 a1b1c1 再向上平移5個(gè)單位 a1b1c1的像是 a2b2c2 1 分別寫(xiě)出 a1b1c1 a2b2c2的頂點(diǎn)坐標(biāo) 2 將 abc作沿射線aa2的方向的平移 移動(dòng)的距離等于線段aa2的長(zhǎng)度 則 abc的像是 a2b2c2嗎 圖3 27 a1b1c1的像是 a2b2c2 1 a1b1c1的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 a1 3 1 b1 2 3 c1 5 4 a2b2c2的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 a2 3 4 b2 2 2 c2 5 1 1 分別寫(xiě)出 a1b1c1 a2b2c2的頂點(diǎn)坐標(biāo) 圖3 27 2 將 abc作沿射線aa2的方向的平移 移動(dòng)的距離等于線段aa2的長(zhǎng)度 則 abc的像是 a2b2c2嗎 按照這個(gè)關(guān)系 點(diǎn)b 5 3 的像點(diǎn)的坐標(biāo)為 2 2 從而點(diǎn)b的像點(diǎn)是b2 點(diǎn)c 2 4 的像點(diǎn)的坐標(biāo)為 5 1 從而點(diǎn)c的像點(diǎn)是c2 因此 abc的像是 a2b2c2 如圖3 28 圖3 28 圖3 29 按照這個(gè)關(guān)系 由點(diǎn)a b c d的坐標(biāo)可知其像的坐標(biāo)分別是a 5 3 b 3 4 c 1 3 d 3 1 依次連接點(diǎn)a b c d 即得四邊形a b c d 如圖3 29 圖3 29 如圖 菱形abcd四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a 4 7 b 2 4 c 4 1 d 6 4 將菱形abcd向下平移3個(gè)單位 它的像是菱形a b c d 寫(xiě)出菱形a b c d 的頂點(diǎn)坐標(biāo) 并作出該圖形 將菱形a b c d 向左平移6個(gè)單位 它的像是菱形a b c d 寫(xiě)出菱形a b c d 的頂點(diǎn)坐標(biāo) 并作出該圖形 1 畫(huà)一個(gè)平面直角坐標(biāo)系 試說(shuō)明如何確定給定點(diǎn)的坐標(biāo) 2 在平面直角坐標(biāo)系中 四個(gè)象限中的點(diǎn)與坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征 3 舉例說(shuō)明