高考知識點總結(jié)——磁場.doc

十年高考知識點總結(jié)磁場1電視機的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場后，進入一圓形勻強磁場區(qū)，如圖所示。磁場方向垂直于圓面。磁場區(qū)的中心為O，半徑為r。當(dāng)不加磁場時，電子束將通過O點而打到屏幕的中心M點。為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度，此時磁場的磁感應(yīng)強度B應(yīng)為多少？2如圖所示為利用電磁作用輸送非導(dǎo)電液體裝置的示意圖。一邊長為L、截面為正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面積為A的小噴口，噴口離地的高度為h。管道中有一絕緣活塞。在活塞的中部和上部分別嵌有兩根金屬棒a、b，其中摔b的兩端與一電壓表相連，整個裝置放在豎直向上的勻強磁場中。當(dāng)棒a中通有垂直紙面向里的恒定電流I時，活塞向右勻速推動液體從噴口水平射出，液體落地點離噴口的水平距離為S。若液體的密度為p，不計所有阻力，求：（1）活塞移動的速度；（2）該裝置的功率；（3）磁感強度B的大??；（4）若在實際使用中發(fā)現(xiàn)電壓表的讀數(shù)變小，試分析其可能的原因。3.湯姆生用來測定電子的比荷(電子的電荷量與質(zhì)量之比)的實驗裝置如圖所示，真空管內(nèi)的陰極K發(fā)出的電子(不計初速、重力和電子間的相互作用)經(jīng)加速電壓加速后，穿過A中心的小孔沿中心軸O1O的方向進入到兩塊水平正對放置的平行極板P和P間的區(qū)域當(dāng)極板間不加偏轉(zhuǎn)電壓時，電子束打在熒光屏的中心O點處，形成了一個亮點；加上偏轉(zhuǎn)電壓U后，亮點偏離到O點，(O與O點的豎直間距為d，水平間距可忽略不計此時，在P和P間的區(qū)域，再加上一個方向垂直于紙面向里的勻強磁場調(diào)節(jié)磁場的強弱，當(dāng)磁感應(yīng)強度的大小為B時，亮點重新回到O點已知極板水平方向的長度為L1，極板間距為b，極板右端到熒光屏的距離為L2(如圖所示) (1)求打在熒光屏O點的電子速度的大小。 (2)推導(dǎo)出電子的比荷的表達式4.下圖是導(dǎo)軌式電磁炮實驗裝置示意圖。兩根平行長直金屬導(dǎo)軌沿水平方向固定，其間安放金屬滑塊（即實驗用彈丸）。滑塊可沿導(dǎo)軌無摩擦滑行，且始終與導(dǎo)軌保持良好接觸。電源提供的強大電流從一根導(dǎo)軌流入，經(jīng)過滑塊，再從另一導(dǎo)軌流回電源?；瑝K被導(dǎo)軌中的電流形成的磁場推動而發(fā)射。在發(fā)射過程中，該磁場在滑塊所在位置始終可以簡化為勻強磁場，方向垂直于紙面，其強度與電流的關(guān)系為B=kI，比例常量k=2.5106T/A。已知兩導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)間距l(xiāng)=1.5cm，滑塊的質(zhì)量m=30g，滑塊沿導(dǎo)軌滑行5m后獲得的發(fā)射速度v=3.0km/s（此過程視為勻加速運動）。（1）求發(fā)射過程中電源提供的電流強度（2）若電源輸出的能量有4%轉(zhuǎn)換為滑塊的動能，則發(fā)射過程中電源的輸出功率和輸出電壓各是多大？（3）若此滑塊射出后隨即以速度v沿水平方向擊中放在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的深度為s。設(shè)砂箱質(zhì)量為M，滑塊質(zhì)量為m，不計砂箱與水平面之間的摩擦。求滑塊對砂箱平均沖擊力的表達式。電 源lsm5 .圖中MN表示真空室中垂直于紙面的平板，它的一側(cè)有勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度大小為B 。一帶電粒子從平板上的狹縫O處以垂直于平板的初速v射入磁場區(qū)域，最后到達平板上的P 點。已知B 、v以及P 到O的距離l 不計重力,求此粒子的電荷q與質(zhì)量m 之比。POlMNBv6.在以坐標(biāo)原點O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖所示。一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與x軸的交點A處以速度v沿x方向射入磁場，恰好從磁場邊界與y軸的交點C處沿y方向飛出。（1）請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷q/m；（2）若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強度的大小變?yōu)锽，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場，但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了60角，求磁感應(yīng)強度B多大？此次粒子在磁場中運動所用時間t是多少？7.磁流體推進船的動力來源于電流與磁場間的相互作用。圖1是在平靜海面上某實驗船的示意圖，磁流體推進器由磁體、電極和矩形通道（簡稱通道）組成。如圖2所示，通道尺寸a2.0m、b0.15m、c0.10m。工作時，在通道內(nèi)沿z軸正方向加B8.0T的勻強磁場；沿x軸負方向加勻強電場，使兩金屬板間的電壓U99.6V；海水沿y軸方向流過通道。已知海水的電阻率0.20m。（1）船靜止時，求電源接通瞬間推進器對海水推力的大小和方向；（2）船以5.0m/s的速度勻速前進。若以船為參照物，海水以5.0m/s的速率涌入進水口，由于通道的截面積小于進水口的截面積，在通道內(nèi)海水速率增加到vd8.0m/s。求此時兩金屬板間的感應(yīng)電動勢U感；（3）船行駛時，通道中海水兩側(cè)的電壓按UUU感計算，海水受到電磁力的80可以轉(zhuǎn)化為對船的推力。當(dāng)船以5.0m/s的速度勻速前進時，求海水推力的功率。8圖17是某裝置的垂直截面圖，虛線A1A2是垂直截面與磁場區(qū)邊界面的交線，勻強磁場分布在A1A2的右側(cè)區(qū)域，磁感應(yīng)強度B=0.4T，方向垂直紙面向外，A1A2與垂直截面上的水平線夾角為45。A1A2在左側(cè)，固定的薄板和等大的擋板均水平放置，它們與垂直截面交線分別為S1、S2，相距L=0.2m。在薄板上P處開一小孔，P與A1A2線上點D的水平距離為L。在小孔處裝一個電子快門。起初快門開啟，一旦有帶正電微粒通過小孔，快門立即關(guān)閉，此后每隔T=3.010-3s開啟一此并瞬間關(guān)閉。從S1S2之間的某一位置水平發(fā)射一速度為v0的帶正電微粒，它經(jīng)過磁場區(qū)域后入射到P處小孔。通過小孔的微粒與檔板發(fā)生碰撞而反彈，反彈速度大小是碰前的0.5倍。（1）經(jīng)過一次反彈直接從小孔射出的微粒，其初速度v0應(yīng)為多少？（2）求上述微粒從最初水平射入磁場到第二次離開磁場的時間。（忽略微粒所受重力影響，碰撞過程無電荷轉(zhuǎn)移。已知微粒的荷質(zhì)比。只考慮紙面上帶電微粒的運動）10、在半徑為R的半圓形區(qū)域中有一勻強磁場，磁場的方向垂直于紙面，磁感應(yīng)強度為B。一質(zhì)量為m，帶有電量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圓直徑AD方向經(jīng)P點（APd）射入磁場（不計重力影響）。 如果粒子恰好從A點射出磁場，求入射粒子的速度。如果粒子經(jīng)紙面內(nèi)Q點從磁場中射出，出射方向與半圓在Q點切線方向的夾角為（如圖）。求入射粒子的速度。RAOPDQ10如圖（a）所示，光滑的平行長直金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，間距為L、導(dǎo)軌左端接有阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒垂直跨接在導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計，且接觸良好。在導(dǎo)軌平面上有一矩形區(qū)域內(nèi)存在著豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B。開始時，導(dǎo)體棒靜止于磁場區(qū)域的右端，當(dāng)磁場以速度v1勻速向右移動時，導(dǎo)體棒隨之開始運動，同時受到水平向左、大小為f的恒定阻力，并很快達到恒定速度，此時導(dǎo)體棒仍處于磁場區(qū)域內(nèi)。（1）求導(dǎo)體棒所達到的恒定速度v2；（2）為使導(dǎo)體棒能隨磁場運動，阻力最大不能超過多少？（3）導(dǎo)體棒以恒定速度運動時，單位時間內(nèi)克服阻力所做的功和電路中消耗的電功率各為多大？（4）若t0時磁場由靜止開始水平向右做勻加速直線運動，經(jīng)過較短時間后，導(dǎo)體棒也做勻加速直線運動，其v-t關(guān)系如圖（b）所示，已知在時刻t導(dǎo)體棋睥瞬時速度大小為vt，求導(dǎo)體棒做勻加速直線運動時的加速度大小。12、用密度為d、電阻率為、橫截面積為A的薄金屬條制成邊長為L的閉合正方形框。如圖所示，金屬方框水平放在磁極的狹縫間，方框平面與磁場方向平行。設(shè)勻強磁場僅存在于相對磁極之間，其他地方的磁場忽略不計?？烧J為方框的邊和邊都處在磁極之間，極間磁感應(yīng)強度大小為B。方框從靜止開始釋放，其平面在下落過程中保持水平（不計空氣阻力）。（1）求方框下落的最大速度vm（設(shè)磁場區(qū)域在數(shù)值方向足夠長）；（2）當(dāng)方框下落的加速度為時，求方框的發(fā)熱功率P；（3）已知方框下落時間為t時，下落高度為h，其速度為vt（vt0，0x0，xa的區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強磁場，兩區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強度大小均為B.在O點有一處小孔，一束質(zhì)量為m、帶電量為q(q0)的粒子沿x軸經(jīng)小孔射入磁場，最后扎在豎直和水平熒光屏上，使熒光屏發(fā)亮，從射粒子的速度可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值.已知速度最大的粒子在0ca的區(qū)域中運動的時間之比為2：5，在磁場中運動的總時間為7T/12，其中T為該粒子在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中作圓周運動的周期。試求兩個熒光屏上亮線的范圍（不計重力的影響）.14. t=0時，磁場在xOy平面內(nèi)的分布如題23圖所示.其磁感應(yīng)強度的大小均為B0,方向垂直于xOy平面,相鄰磁場區(qū)域的磁場方向相反.每個同向磁場區(qū)域的寬度均為l0.整個磁場以速度v沿x軸正方向勻速運動.(1)若在磁場所在區(qū)間，xOy平面內(nèi)放置一由a匝線圈串聯(lián)而成的矩形導(dǎo)線框abcd,線框的bc邊平行于x軸.bc=lB、ab=L,總電阻為R,線框始終保持靜止.求線框中產(chǎn)生的總電動勢大小和導(dǎo)線中的電流大小;線框所受安培力的大小和方向.(2)該運動的磁場可視為沿x軸傳播的波，設(shè)垂直于紙面向外的磁場方向為正，畫出L=0時磁感應(yīng)強度的波形圖，并求波長和頻率f.15.如圖所示，x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上。在xOy平面內(nèi)有與y軸平行的勻強電場，在半徑為R的圓內(nèi)還有與xOy平面垂直的勻強磁場。在圓的左邊放置一帶電微粒發(fā)射裝置，它沿x軸正方向發(fā)射出一束具有相同質(zhì)量m、電荷量q（q0）和初速度v的帶電微粒。發(fā)射時，這束帶電微粒分布在0y2R的區(qū)間內(nèi)。已知重力加速度大小為g。（1）從A點射出的帶電微粒平行于x軸從C點進入有磁場區(qū)域，并從坐標(biāo)原點O沿y軸負方向離開，求點場強度和磁感應(yīng)強度的大小和方向。（2）請指出這束帶電微粒與x軸相交的區(qū)域，并說明理由。（3）若這束帶電微粒初速度變?yōu)?v，那么它們與x軸相交的區(qū)域又在哪里？并說明理由。17. 如圖所示，輕彈簧一端連于固定點O，可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，另一端連接一帶電小球P,其質(zhì)量m=210-2 kg,電荷量q=0.2 C.將彈簧拉至水平后，以初速度v0=20 m/s豎直向下射出小球P,小球P到達O點的正下方O1點時速度恰好水平，其大小v=15 m/s.若O、O1相距R=1.5 m,小球P在O1點與另一由細繩懸掛的、不帶電的、質(zhì)量M=1.610-1 kg的靜止絕緣小球N相碰。碰后瞬間，小球P脫離彈簧，小球N脫離細繩，同時在空間加上豎直向上的勻強電場E和垂直于紙面的磁感應(yīng)強度B=1T的弱強磁場。此后，小球P在豎直平面內(nèi)做半徑r=0.5 m的圓周運動。小球P、N均可視為質(zhì)點，小球P的電荷量保持不變，不計空氣阻力，取g=10 m/s2。那么，（1）彈簧從水平擺至豎直位置的過程中，其彈力做功為多少？（2）請通過計算并比較相關(guān)物理量，判斷小球P、N碰撞后能否在某一時刻具有相同的速度。 (3)若題中各量為變量，在保證小球P、N碰撞后某一時刻具有相同速度的前提下，請推導(dǎo)出r的表達式(要求用B、q、m、表示，其中為小球N的運動速度與水平方向的夾角。17. 圖為可測定比荷的某裝置的簡化示意圖，在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小B=2.010-3T,在X軸上距坐標(biāo)原點L=0.50m的P處為離子的入射口，在Y上安放接收器，現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v=3.5104m/s的速率從P處射入磁場，若粒子在y軸上距坐標(biāo)原點L=0.50m的M處被觀測到，且運動軌跡半徑恰好最小，設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m,電量為q,不記其重力。（1）求上述粒子的比荷；（2）如果在上述粒子運動過程中的某個時刻，在第一象限內(nèi)再加一個勻強電場，就可以使其沿y軸正方向做勻速直線運動，求該勻強電場的場強大小和方向，并求出從粒子射入磁場開始計時經(jīng)過多長時間加這個勻強電場；（3）為了在M處觀測到按題設(shè)條件運動的上述粒子，在第一象限內(nèi)的磁場可以局限在一個矩形區(qū)域內(nèi)，求此矩形磁場區(qū)域的最小面積，并在圖中畫出該矩形。18.如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應(yīng)為B,方向垂直xOy平面向里，電場線平行于y軸。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點水平向右拋出，經(jīng)x軸上的M點進入電場和磁場，恰能做勻速圓周運動，從x軸上的N點第一次離開電場和磁場，MN之間的距離為L,小球過M點時的速度方向與x軸的方向夾角為.不計空氣阻力，重力加速度為g,求(1) 電場強度E的大小和方向；(2) 小球從A點拋出時初速度v0的大小;(3) A點到x軸的高度h.19. 1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計。磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與盒面垂直。A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為+q ，在加速器中被加速，加速電壓為U。加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用。（1） 求粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；（2） 求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t ；（3） 實際使用中，磁感應(yīng)強度和加速電場頻率都有最大值的限制。若某一加速器磁感應(yīng)強度和加速電場頻率的最大值分別為Bm、fm，試討論粒子能獲得的最大動能E。20.如圖所示，兩平行的光滑金屬導(dǎo)軌安裝在一光滑絕緣斜面上，導(dǎo)軌間距為l、 足夠長且電阻忽略不計，導(dǎo)軌平面的傾角為，條形勻強磁場的寬度為d，磁感應(yīng)強度大小為B、方向與導(dǎo)軌平面垂直。長度為2d的絕緣桿將導(dǎo)體棒和正方形的單匝線框連接在一起組成“”型裝置，總質(zhì)量為m，置于導(dǎo)軌上。導(dǎo)體棒中通以大小恒為I的電流（由外接恒流源產(chǎn)生，圖中未畫出）。線框的邊長為d（d l），電阻為R，下邊與磁場區(qū)域上邊界重合。將裝置由靜止釋放，導(dǎo)體棒恰好運動到磁場區(qū)域下邊界處返回，導(dǎo)體棒在整個運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直。重力加速度為g。求：（1）裝置從釋放到開始返回的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q； （2）線框第一次穿越磁場區(qū)域所需的時間t1 ； （3）經(jīng)過足夠長時間后，線框上邊與磁場區(qū)域下邊界的最大距離m 。 21.如題25圖，離子源A產(chǎn)生的初速為零、帶電量均為e、質(zhì)量不同的正離子被電壓為U0的加速電場加速后勻速通過準(zhǔn)直管，垂直射入勻強偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)后通過極板HM上的小孔S離開電場，經(jīng)過一段勻速直線運動，垂直于邊界MN進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。已知HOd，HS2d，90。（忽略離子所受重力）（1）求偏轉(zhuǎn)電場場強E0的大小以及HM與MN的夾角；（2）求質(zhì)量為m的離子在磁場中做圓周運動的半徑；（3）若質(zhì)量為4m的離子垂直打在NQ的中點S1處，質(zhì)量為16m的離子打在S2處。求S1和S2之間的距離以及能打在NQ上的正離子的質(zhì)量范圍。22如圖甲所示，建立Oxy坐標(biāo)系，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱，極板長度和板間距均為l，第一四象限有磁場，方向垂直于Oxy平面向里。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸間右連接發(fā)射質(zhì)量為m、電量為+q、速度相同、重力不計的帶電粒子在03t時間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓（不考慮極邊緣的影響）。已知t=0時刻進入兩板間的帶電粒子恰好在t0時，刻經(jīng)極板邊緣射入磁場。上述m、q、l、l0、B為已知量。（不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況）（1）求電壓U的大小。（2）求時進入兩板間的帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑。（3）何時把兩板間的帶電粒子在磁場中的運動時間最短？求此最短時間。圖甲圖乙23 如圖，一半徑為R的光滑絕緣半球面開口向下，固定在水平面上。整個空間存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度方向豎直向下。一電荷量為q（q0）、質(zhì)量為m的小球P在球面上做水平的勻速圓周運動，圓心為O。球心O到該圓周上任一點的連線與豎直方向的夾角為（0。為了使小球能夠在該圓周上運動，求磁感應(yīng)強度大小的最小值及小球P相應(yīng)的速率。重力加速度為g。24.如圖所示，在坐標(biāo)系xOy中，過原點的直線OC與x軸正向的夾角=120，在OC右側(cè)有一勻強電場；在第二、三象限內(nèi)有一勻強磁場，其上邊界與電場邊界重疊、右邊界為y軸、左邊界為圖中平行于y軸的虛線，磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向里。一帶正電荷q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場左邊界上的A點射入磁場區(qū)域，并從O點射出，粒子射出磁場的速度方向與x軸的夾角30，大小為v。粒子在磁場中的運動軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧，且弧的半徑為磁場左右邊界間距的兩倍。粒子進入電場后，在電場力的作用下又由O點返回磁場區(qū)域，經(jīng)過一段時間后再次離開磁場。已知粒子從A點射入到第二次離開磁場所用的時間恰好等于粒子在磁場中做圓周運動的周期。忽略重力的影響。求（1）粒子經(jīng)過A點時速度的方向和A點到x軸的距離；（2）勻強電場的大小和方向；（3）粒子從第二次離開磁場到再次進入電場時所用的時間。25如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為r、內(nèi)阻為R1、粗細均勻的光滑半圓形金屬環(huán)，在M、N處與相距為2r、電阻不計的平行光滑金屬軌道ME、NF相接，EF之間接有電阻R2，已知R112R，R24R。在MN上方及CD下方有水平方向的勻強磁場I和II，磁感應(yīng)強度大小均為B?，F(xiàn)有質(zhì)量為m、電阻不計的導(dǎo)體棒ab，從半圓環(huán)的最高點A處由靜止下落，在下落過程中導(dǎo)體棒始終保持水平，與半圓形金屬環(huán)及軌道接觸良好，設(shè)平行軌道足夠長。已知導(dǎo)體棒ab下落r/2時的速度大小為v1，下落到MN處的速度大小為v2。（1）求導(dǎo)體棒ab從A下落r/2時的加速度大小。（2）若導(dǎo)體棒ab進入磁場II后棒中電流大小始終不變，求磁場I和II之間的距離h和R2上的電功率P2。（3）若將磁場II的CD邊界略微下移，導(dǎo)體棒ab剛進入磁場II時速度大小為v3，要使其在外力F作用下做勻加速直線運動，加速度大小為a，求所加外力F隨時間變化的關(guān)系式。26.如圖19（a）所示，在以O(shè)為圓心，內(nèi)外半徑分別為和的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)，存在輻射狀電場和垂直紙面的勻強磁場，內(nèi)外圓間的電勢差U為常量，,一電荷量為+q，質(zhì)量為m的粒子從內(nèi)圓上的A點進入該區(qū)域，不計重力。（1） 已知粒子從外圓上以速度射出，求粒子在A點的初速度的大小（2） 若撤去電場，如圖19（b）,已知粒子從OA延長線與外圓的交點C以速度射出，方向與OA延長線成45角，求磁感應(yīng)強度的大小及粒子在磁場中運動的時間（3） 在圖19（b）中，若粒子從A點進入磁場，速度大小為，方向不確定，要使粒子一定能夠從外圓射出，磁感應(yīng)強度應(yīng)小于多少？27. 如圖，與水平面成45角的平面MN將空間分成I和II兩個區(qū)域。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q0）的粒子以速度從平面MN上的點水平右射入I區(qū)。粒子在I區(qū)運動時，只受到大小不變、方向豎直向下的電場作用，電場強度大小為E；在II區(qū)運動時，只受到勻強磁場的作用，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面向里。求粒子首次從II區(qū)離開時到出發(fā)點的距離。粒子的重力可以忽略。29.如圖，在區(qū)域I（0xd）和區(qū)域II（dx2d）內(nèi)分別存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小分別為B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。一質(zhì)量為m、帶電荷量q（q0）的粒子a于某時刻從y軸上的P點射入?yún)^(qū)域I，其速度方向沿x軸正向。已知a在離開區(qū)域I時，速度方向與x軸正方向的夾角為30；因此，另一質(zhì)量和電荷量均與a相同的粒子b也從p點沿x軸正向射入?yún)^(qū)域I，其速度大小是a的1/3。不計重力和兩粒子之間的相互作用力。求（1）粒子a射入?yún)^(qū)域I時速度的大??；（2）當(dāng)a離開區(qū)域II時，a、b兩粒子的y坐標(biāo)之差。29.扭擺器是同步輻射裝置中的插入件，能使粒子的運動軌跡發(fā)生扭擺。其簡化模型如圖、兩處的條形均強磁場區(qū)邊界豎直，相距為L,磁場方向相反且垂直紙面。一質(zhì)量為m、電量為-q、重力不計的粒子，從靠近平行板電容器MN板處由靜止釋放，極板間電壓為U,粒子經(jīng)電場加速后平行于紙面射入?yún)^(qū)，射入時速度與水平和方向夾角（1）當(dāng)區(qū)寬度L1=L、磁感應(yīng)強度大小B1=B0時，粒子從區(qū)右邊界射出時速度與水平方向夾角也為，求B0及粒子在區(qū)運動的時間t0（2）若區(qū)寬度L2=L1=L磁感應(yīng)強度大小B2=B1=B0，求粒子在區(qū)的最高點與區(qū)的最低點之間的高度差h（3）若L2=L1=L、B1=B0，為使粒子能返回區(qū)，求B2應(yīng)滿足的條件（4）若，且已保證了粒子能從區(qū)右邊界射出。為使粒子從區(qū)右邊界射出的方向與從區(qū)左邊界射出的方向總相同，求B1、B2、L1、L2、之間應(yīng)滿足的關(guān)系式。30.如圖所示：正方形絕緣光滑水平臺