【教案二】2.1整式.doc

全品中考網(wǎng) 2.1整式 （第2課時）教學內(nèi)容：教科書第5659頁，2.1整式：2多項式。教學目標和要求：1通過本節(jié)課的學習，使學生掌握整式多項式的項及其次數(shù)、常數(shù)項的概念。2通過小組討論、合作交流，讓學生經(jīng)歷新知的形成過程，培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力。由單項式與多項式歸納出整式，這樣更有利于學生把握概念的內(nèi)涵與外延，有利于學生知識的遷移和知識結(jié)構(gòu)體系的更新。3初步體會類比和逆向思維的數(shù)學思想。教學重點和難點：重點：掌握整式及多項式的有關概念，掌握多項式的定義、多項式的項和次數(shù)，以及常數(shù)項等概念。難點：多項式的次數(shù)。教學方法：分層次教學，講授、練習相結(jié)合。教學過程：一、復習引入：1列代數(shù)式：(1)長方形的長與寬分別為a、b，則長方形的周長是 ；(2)某班有男生x人，女生21人，則這個班共有學生 人；(3)圖中陰影部分的面積為_；(4)雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭 個，腳 只。(由于本課的主題是多項式，通過列代數(shù)式引入多項式，既是對前面知識的回顧，又由此導入新課，既符合學生的認知水平，又能為學生學習新知提供豐富的素材。)2觀察以上所得出的四個代數(shù)式與上節(jié)課所學單項式有何區(qū)別。(1)2(ab) ； (2)21x ； (3)ab ； (4)2a4b 。(由學生小組派代表回答，教師應肯定每一位學生說出的特點，培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納的能力，同時又鍛煉他們的口表能力。通過特征的講述，由學生自己歸納出多項式的定義，教室可給予適當?shù)奶崾炯把a充。)二、講授新課：1多項式：板書由學生自己歸納得出的多項式概念。上面這些代數(shù)式都是由幾個單項式相加而成的。像這樣，幾個單項式的和叫做多項式(polynomial)。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項(term)。其中，不含字母的項，叫做常數(shù)項(constant term)。例如，多項式有三項，它們是，2x，5。其中5是常數(shù)項。一個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。例如，多項式是一個二次三項式。注意：(1)多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和；(2)多項式的每一項都包括它前面的符號。(教師介紹多項式的項和次數(shù)、以及常數(shù)項等概念，并讓學生比較多項式的次數(shù)與單項式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，滲透類比的數(shù)學思想。)2例題：例1：判斷：多項式a3a2ab2b3的項為a3、a2、ab2、b3，次數(shù)為12；多項式3n42n21的次數(shù)為4，常數(shù)項為1。(這兩個判斷能使學生清楚的理解多項式中項和次數(shù)的概念，第(1)題中第二、四項應為a2b、b3，而往往很多同學都認為是a2b和b3，不把符號包括在項中。另外也有同學認為該多項式的次數(shù)為12，應注意：多項式的次數(shù)為最高次項的次數(shù)。)例2：指出下列多項式的項和次數(shù)：(1)3x13x2； (2)4x32x2y2。解：略。例3：指出下列多項式是幾次幾項式。(1)x3x1； (2)x32x2y23y2。解：略。例4：已知代數(shù)式3xn(m1)x1是關于x的三次二項式，求m、n的條件。解：略。(讓學生口答例2、例3，老師在黑板上規(guī)范書寫格式。講述例2時應特別提醒學生注意，多項式的項包括前面的符號，多項式的次數(shù)應為最高次項的次數(shù)。在例3講完后插入整式的定義：單項式與多項式統(tǒng)稱整式(integral expression)。例4分析時要緊扣多項式的定義，培養(yǎng)學生的逆向思維，使學生透徹理解多項式的有關概念，培養(yǎng)他們應用新知識解決問題的能力。)通過其中的反例練習及例題，強調(diào)應注意以下幾點：6課堂練習：課本p59：1，2。填空：a2bab1是 次 項式，其中三次項系數(shù)是 ，二次項為 ，常數(shù)項為 ，寫出所有的項 。已知代數(shù)式2x2mnx2y2是關于字母x、y的三次三項式，求m、n的條件。三、課堂小結(jié)：理解多項式的定義，能說出一個多項式是幾次幾項式，最高次數(shù)是幾，分別由哪幾項組成，各項的系數(shù)分別為多少，常數(shù)項為幾。這堂課學習了多項式，與前一節(jié)所學單項式合起來統(tǒng)稱為整式，使知識形成了系統(tǒng)。(讓學生小結(jié)，師生進行補充。)四、課堂作業(yè)： 課本p60：3板書設計： 多項式1多項式的定義： 2例： 例： 學生練習： 教學后記：從學生已掌握的列代數(shù)式入手，既復習了所學知識，又巧妙的引入了新知，介紹多項式的項、次數(shù)以及常數(shù)項的概念后，引導學生循序漸進，一步一步的接近本節(jié)課學習的重點、難點。掌握了所有的概念后由學生自己舉一些多項式的例子，這樣更能反映出學生掌握知識的程度，同時也體現(xiàn)了學生學習的主體性。最后列舉幾個例子，與學生一起完成。教學中一方面教師要示范嚴格的書寫格式，另一方面也可使學生順著教師的思路，體驗一下老師是如何想的，如何來考慮問題的，然后由學生完成當堂課的練習，也可讓一兩位同學上黑板完成。要了解學生是否真正掌握本節(jié)課的內(nèi)容，可