數(shù)學(xué)華東師大版七年級下冊三角形外角和導(dǎo)學(xué)案

三 角 形 的 外 角 和學(xué)習(xí)目標：1、理解并掌握三角形內(nèi)角和定理的兩個推論。 2、理解并掌握三角形的外角和定理。 3、學(xué)會運用“說理”來計算三角形相關(guān)的角。 學(xué)習(xí)流程：一、溫故知新1、什么是三角形的外角？ 。 2、三角形每一個頂點相對應(yīng)的外角都有_ _個，他們互為 （關(guān)系）。3、每一個三角形都共有_ _個外角。 4、一個三角形的每一個外角對應(yīng)_個相鄰的內(nèi)角和_個不相鄰的內(nèi)角。 二、新知探究（一）探究1 三角形的一個外角與相鄰內(nèi)角之間的關(guān)系在ABC中，ACD是它的 角，1是ACD的 角。A和B是ACD的 角。ACD1 （ ）度。想一想：三角形的一個外角與相鄰內(nèi)角之間的關(guān)系是什么？（位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系）觀察下圖（二）探究2 三角形的一個外角與不相鄰的內(nèi)角之間的關(guān)系撕一撕、拼一拼、猜一猜在一張白紙上畫出如圖所示的圖形，然后把、 剪下拼在一起，放到 上，看看會出現(xiàn)什么結(jié)果？我的發(fā)現(xiàn)： 我的猜想1 我的猜想2 1、獨立探究 大膽猜想利用內(nèi)角和定理說明 （ ） 又 （ ） （ ）2、小組合作 驗證猜想利用平行線說明解：過點 作 平行于 （ ） （ ） 3、知識梳理（1）三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角 ；（2）三角形的一個外角 與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；（3）三角形的一個外角 任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。思考：用幾何語言如何表達上述結(jié)論（三）探究3 三角形的外角和定理1、自學(xué)教材，獨立探究 （填一填，想一想） （1）三角形的外角和定義：從每個內(nèi)角相鄰的 中分別取 相加，得到的和稱為三角形的 。（2）完成下面的填空（教材78頁） 1+ _ =1802+ _ =180 3+_ =180. 三式相加可以得到 123_+_ +_ =_,（1） 而 456180 （2） 將（1）與（2）相比較，你能得到什么結(jié)論？ 結(jié)論： 想一想：你能再借助平行線，證明三角形的外角和等于360度嗎 2、利用平行線證明三角形的外角和等于360度過點 作 三角形的外交和定理：三角形的外角和等于360度。幾何語言：（如上圖）1、2、3是ABC的外角 1+2+3=360二、辨析應(yīng)用（1）鞏固練習(xí)1 教 材 79 頁 練習(xí)題 第2題（口答）（2）鞏固練習(xí)2 比較1、2、3的大小。變一變 解： 解： 3、舉一反三類似于三角形，我們稱1+ 2+ 3+ 4為四邊形的外角和，已知四邊形的內(nèi)角和為360，那么四邊形的外角和為 度？多邊形的外角和呢? 4、辨析應(yīng)用 鞏固練習(xí)3 三角形的三個外角之比為2:3:4，則與它們相鄰的內(nèi)角分別為（ ） A. 80 120 160 B. 160 120 80 C. 100 60 20 D. 140 120 100 5、問題解決1、如圖你能說明ADBECDE（ ）2、如果B向下移動到AC上如圖3、如果B向下AC的另一側(cè)如圖 上述結(jié)論是否依然成立？請說明理由四、學(xué)習(xí)感悟這堂課我懂得了 （知識）這堂課我學(xué)會了 （技能）這堂課我感受最深的是 （過程）如何更好的學(xué)習(xí) （方法）五、教師寄語同學(xué)們，熱愛國旗是愛國的一種表現(xiàn)。讓我們從現(xiàn)在開始樹立遠大理想，為了祖國富強，人民幸福而努力學(xué)習(xí)。用我們豐富的知識，報效祖國，為母校爭光，為人生添彩! 六、作業(yè)布置1、實際運用：解答過程一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定BAC=90B=21C=20檢驗工人量得BDC=130，就斷定這個零件不合格，你能運用所學(xué)的知識說出其中的道理嗎？2、填一填、想一想。探索與發(fā)現(xiàn)1、A字型中，1