第一章-證明(二)導(dǎo)學(xué)案1.4.2

善國中學(xué)九年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題1.4.1角平分線（2）課型新授課課時(shí) 教師教學(xué)目標(biāo)1、能夠證明三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)這一定理。2、進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識和能力。重點(diǎn)證明三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)這一定理難點(diǎn)證尺規(guī)作圖教法合作探究學(xué)法合作交流時(shí)間2010年9月 日一、前置準(zhǔn)備三角形角平分線性質(zhì)定理和判定定理的內(nèi)容是什么？學(xué)習(xí)困惑記錄二、講授新課自主學(xué)習(xí)：如圖：設(shè)ABC的角平分線BM、CN交于P，求證：P點(diǎn)在BAC的平分線上（提示：過P點(diǎn)分別作AB、AC、BC的垂線）定理：三角形的三條角平分線交于 點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離 。引申：三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，若設(shè)這一點(diǎn)到其中一邊的距離為m，三邊長分別為a、b、c，則三角形的面積S= 。對應(yīng)練習(xí)：1、已知：ABC中，BP、CP分別是ABC和ACB的角平分線，且交于P,若P到邊AB的距離為3cm，ABC的周長為18cm，則ABC的面積為 。2、到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是（ ）A、三條中線的交點(diǎn)；B、三條高的交點(diǎn)；C、三條角平分線的交點(diǎn)；D、不能確定三、合作交流；例：ABC中，AC=BC, C=900,AD是ABC的角平分線，DEAB于E。（1） 已知：CD=4cm,求AC長（2） 求證：AB=AC+CD 學(xué)習(xí)困惑記錄三、應(yīng)用深化四、當(dāng)堂訓(xùn)練：1、到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在 。2、ABC中，C=900, A的平分線交BC于D,BC=21cm,BD:DC=4:3,則D到AB的距離為 .3、RtABC中，AB=AC,BD平分ABC，DEBC于E，AB=8cm，則DE+DC= cm。4、ABC中，ABC和BCA的平分線交于O,則BAO和CAO的大小關(guān)系為 。5 、RtABC中，C=900，BD平分ABC，CD=n，AB=m，則ABD的面積是 。課后訓(xùn)練：1、已知：如圖，C=900，B=300，AD是RtABC的角平分線。求證：BD=2CD。ABCD2、已知：OP是MON內(nèi)的一條射線，ACOM,ADON,BEOM,BFON,垂足分別為C、D、E、F，且AC=AD，求證：BE=BFABCFDE3、已知：如圖，ABC的外角CBD和BCE的平分線相交于點(diǎn)F。求證：點(diǎn)F在DAE的平分線上。ACOPDB4、已知，如圖，P是AOB的平分線上的一點(diǎn)，PCOA,PDOB，垂足分別為C，D。求證：（1）OC=OD（2）OP是CD的垂直平分線。5、在ABC中ABC=900，AB=7,BC=24,AC=25。（1）ABC內(nèi)有一點(diǎn)P到各邊的距離相等？如果有，請作出這一點(diǎn)，并說明理由；（2）求這個(gè)距離。中考真題：三條公路圍成了一個(gè)三角形區(qū)域