七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第4章 因式分解課件（A）（新版）浙教版.pptVIP

4 2提取公因式法 1 3分 欲將多項(xiàng)式5xy2 25x2y提取公因式 則被提取的公因式為 a 5b 5xc 5xyd 25xy2 3分 多項(xiàng)式x a x b x mn a x b x 的各項(xiàng)的公因式是 a x a x b x b x c a x b x d m n 1 a x b x 3 3分 下列多項(xiàng)式中 能用提公因式法因式分解的是 a x2 yb x2 2xc x2 y2d x2 xy y24 3分 把代數(shù)式2x2 18因式分解 結(jié)果正確的是 a 2 x2 9 b 2 x 3 2c 2 x 3 x 3 d 2 x 9 x 9 5 3分 下列因式分解結(jié)果正確的是 a a2b 7ab b b a2 7a b 3x2y 3xy 6y 3y x2 x 2 c 4x2 2x3y x3 4x 2y d 2a2 4ab 6ac 2a a 2b 3c 6 3分 把多項(xiàng)式m2 a 2 m a 2 因式分解的結(jié)果為 a a 2 m2 m b a 2 m2 m c m a 2 m 1 d m a 2 m 1 7 3分 分別寫出下列各多項(xiàng)式的公因式 1 ax ay 2 25a3b3 15a2b 5a3b3 4 2提取公因式法 7 3分 分別寫出下列各多項(xiàng)式的公因式 1 ax ay a 2 25a3b3 15a2b 5a3b3 5a2b 3 y x 2 x y x y 8 4分 因式分解 1 a2 a a a 1 2 a2 3a a a 3 3 2x2 4x 2x x 2 4 6xyz 3xz2 3xz 2y z 9 3分 當(dāng)x 7時(shí) 代數(shù)式 2x 5 x 1 x 3 x 1 的值為 10 4分 在等號(hào)右邊的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng) 1 2a 3b c 2a 3b c 2 2a 3b c 2a 3b c 3 2a 3b c 2a 3b c 4 2a 3b c 2a 3b c 11 3分 a b c a b c b a c b a c 12 3分 已知a b 2 ab 1 則a2b ab2的值為 2 13 12分 因式分解 1 ax ay 2 x y 2 3 x y 解 原式 a x y 解 原式 x y x y 3 3 8a3b2c 6ab2 4 3x y z z y 解 原式 2ab2 4a2c 3 解 原式 y z 3x 1 14 4分 若m n 1 則 m n 2 2m 2n的值是 a 3b 2c 1d 115 4分 已知 2x 21 3x 7 3x 7 x 13 可分解因式為 3x a x b 其中a b均為整數(shù) 則a 3b 16 4分 計(jì)算 1 5392 439 539 2 573 2016 473 2016 17 8分 因式分解 1 12a x2 y2 18b x2 y2 解 原式 6 x2 y2 2a 3b 2 2a b 3a 2b 4a 2a b 解 原式 2a b a 2b 4 2提取公因式法 4 2提取公因式法 18 8分 先因式分解 再求值 1 5x a 2 4x 2 a 其中x 0 4 a 102 解 原式 x a 2 5 4 x a 2 當(dāng)x 0 4 a 102時(shí) 原式 0 4 102 2 40 2 已知b a 6 ab 7 求a2b ab2的值 解 原式 ab a b ab b a 7 6 4219 6分 如圖 把r1 r2 r3三個(gè)電阻串聯(lián)起來 線路ab上的電流為i 電壓為v 則v ir1 ir2 ir3 當(dāng)r1 19 7 r2 32 4 r3 35 9 i 2 5時(shí) 求v的值 解 v ir1 ir2 ir3 i r1 r2 r3 2 5 19 7 32 4 35 9 2 5 88 22020 8分 因式分解 1 x 1 x 2 2 2 x 2 解 原式 x 2 x 1 2 x 2 x 2 x 1 2x 4 x 2 3 x 2 x2 y2 x y 2解 原式 x2 y2 x2 2xy y2 2xy 2y2 2y x y 21 8分 如圖 長方形的長為a 寬為b 試說明長方形中帶有陰影的三角形的面積之和等于該長方形面積的一半 第2課時(shí)用完全平方公式分解因式 1 3分 若25n2 np 36是一個(gè)完全平方式 則p的值為 a 30b 60c 30d 602 3分 下列各式中 能用完全平方公式因式分解的是 a 4x2 1b 4x2 4x 1c x2 xy y2d x2 x 3 3分 把多項(xiàng)式x2 4x 4因式分解 所得結(jié)果是 a x x 4 4b x 2 x 2 c x 2 2d x 2 24 3分 把多項(xiàng)式2x2 8x 8因式分解 結(jié)果正確的是 a 2x 4 2b 2 x 4 2c 2 x 2 2d 2 x 2 25 3分 把x2y 2y2x y3因式分解正確的是 a y x2 2xy y2 b x2y y2 2x y c y x y 2d y x y 26 3分 計(jì)算32 2015 42 2015 72 2015的結(jié)果為 a 2015b 20150c 201500d 20150007 3分 因式分解 1 x2 2x 1 2 x2 6x 9 3 x2 4 x 1 第2課時(shí)用完全平方公式分解因式 8 8分 因式分解 1 3a2 6a 3 3 a 1 2 2 3x2 18x 27 3 x 3 2 3 2a2 4a 2 2 a 1 2 4 4x2 8x 4 4 x 1 2 5 2a3 8a2 8a 2a a 2 2 6 ab2 4ab 4a a b 2 2 7 3a2 12ab 12b2 3 a 2b 2 8 3x2 2x 3x 1 2 9 3分 1 當(dāng)m n 3時(shí) 式子m2 2mn n2的值為 2 若m 2n 1 則m2 4mn 4n2的值是 10 6分 利用因式分解計(jì)算下列各題 1 962 96 8 16 解 原式 962 2 96 4 42 96 4 2 10000 2 9 92 1 98 0 01 解 原式 9 92 2 9 9 0 1 0 12 9 9 0 1 2 10011 6分 因式分解 1 x x 4 4 2 4a b a b2 3 64x2 80 xy 25y2 解 1 x 2 2 2 2a b 2 3 8x 5y 12 6分 已知a2 2ab b2 0 求代數(shù)式a a 4b a 2b a 2b 的值 解 原式 a2 4ab a2 4b2 a2 4ab a2 4b2 4ab 4b2 a2 2ab b2 0 a b 0 原式 4b a b 0 第2課時(shí)用完全平方公式分解因式 13 3分 已知x2 16x k是完全平方式 則常數(shù)k等于 a 64b 48c 32d 1614 3分 因式分解 x 1 2 2 x 1 1的結(jié)果是 a x 1 x 2 b x2c x 1 2d x 2 215 3分 已知2a 3b 6 ab 7 則代數(shù)式4a3b 12a2b2 9ab3 16 3分 因式分解 1 x2 xy xz yz x y x z 2 ab ac bc b2 b c a b 3 a2 b2 ac bc a b a b c 17 9分 把下列各式因式分解 1 p q 2 14 p q 49 解 原式 p q 7 2 2 m n 2 4 m2 n2 4 m n 2 解 原式 m 3n 2 3 x2 2x 2 2 x2 2x 1 解 原式 x 1 418 5分 利用因式分解計(jì)算 39 82 2 39 8 49 8 49 82 解 原式 39 8 49 8 2 10 2 100 第2課時(shí)用完全平方公式分解因式 20 8分 已知a b 5 求代數(shù)式4a2 8ab 4b2 2032的值 解 原式 4 a2 2ab b2 2032 4 a b 2 2032 a b 5 a b 5 原式 4 52 2032 193221 8分 請(qǐng)看下面的問題 把x4 4分解因式 分析 這個(gè)二項(xiàng)式既無公因式可提 也不能直接利用公式 怎么辦呢 19世紀(jì)的法國數(shù)學(xué)家蘇菲 熱門抓住了該式只有兩項(xiàng) 而且屬于平方和的形式 要使完全平方公式就必須添一項(xiàng)4x2 隨即將此項(xiàng)4x2減去 即可得x4 4 x4 4x2 4 4x2 x2 2 2 4x2 x2 2 2 2x 2 x2 2x 2 x2 2x 2 人們?yōu)榱思o(jì)念蘇菲 熱門給出這一解法 就把它叫做 熱門定理 請(qǐng)你依據(jù)蘇菲 熱門的做法 將下列各式因式分解 1 x4 4y4 2 x2 2ax b2 2ab 解 1 x2 2y2 2xy x2 2y2 2xy 2 x b x 2a b 一 選擇題 每小題3分 共24分 1 下列從左到右的變形 是因式分解的為 a x2 x x x 1 b a a b a2 abc a 3 a 3 a2 9d x2 2x 1 x x 2 12 把2a2 4a因式分解的最終結(jié)果是 a 2a a 2 b 2 a2 2a c a 2a 4 d a 2 a 2 3 在多項(xiàng)式 m2 n2 a2 b2 16x2 y2 9 a b 2 4 4a2 b2中 能用平方差公式因式分解的有 a 1個(gè)b 2個(gè)c 3個(gè)d 4個(gè)4 一次課堂練習(xí) 小敏同學(xué)做了如下4道因式分解題 你認(rèn)為小敏做得不夠完整的一題是 a x3 x x x2 1 b x2 2xy y2 x y 2c x2y xy2 xy x y d x2 y2 x y x y 5 如果a2 16與一個(gè)單項(xiàng)式的和是一個(gè)完全平方式 則這個(gè)單項(xiàng)式是 a 4ab 8ac 4ad 8a或 166 若多項(xiàng)式x2 mx 4能用完全平方公式因式分解 則m的值可以是 a 4b 4c 2d 47 已知54 1能被20 30之間的兩個(gè)整數(shù)整除 則這兩個(gè)整數(shù)是 a 25 27b 26 28c 24 26d 22 248 無論x y為何值 x2 y2 2x 12y 40的值都是 a 正數(shù)b 負(fù)數(shù)c 0d 不確定 檢測內(nèi)容 4 1 4 3 9 x2 10 xy 25y2 x 5y 2 10 因式分解 3a2 6ab 3b2 3 a b 2 11 已知x y 1 xy 2 則x3y 2x2y2 xy3的值是 2 12 利用因式分解計(jì)算 7 56 1 09 1 09 6 12 56 1 09 1 09 13 一個(gè)長方體的體積為 a3 2a2b ab2 厘米3 高為 a b 厘米 則長方體的底面積是 a a b 厘米2 14 因式分解 x 2 x 3 x2 4 x 2 2x 1 15 給出下列等式 32 12 8 1 52 32 16 8 2 72 52 24 8 3 觀察后得規(guī)律 2n 1 2 2n 1 2 8n 16 在日常生活中如取款 上網(wǎng)等都需要密碼 有一種用 因式分解 法產(chǎn)生的密碼 方便記憶 原理是對(duì)于多項(xiàng)式x4 y4 因式分解的結(jié)果是 x y x y x2 y2 若取x 9 y 9時(shí) 則各個(gè)因式的值是 x y 0 x y 18 x2 y2 162 于是就可以把 018162 作為一個(gè)六位數(shù)的密碼 對(duì)于多項(xiàng)式4x3 xy2 取x 10 y 10時(shí) 用上述方法產(chǎn)生的密碼是 寫出一個(gè)即可 17 9分 因式分解 1 m2n m n 2 4mn n m 2 x y 2 64 16 x y 3 9 a b 2 a b 2解 原式 mn m n m2 mn 42解 原式 x y 8 解 原式 4 2a b a 2b 檢測內(nèi)容 4 1 4 3 18 8分 閱讀理解我們知道 多項(xiàng)式a2 6a 9可以寫成 a 3 2的形式 這就是將多項(xiàng)式a2 6a 9因式分解 當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式 如a2 6a 8 不能寫成兩數(shù)和 或差 的平方的形式時(shí) 我們通常采用下面的方法 a2 6a 8 a 3 2 1 a 2 a 4 請(qǐng)仿照上面的方法 將下列各式因式分解 1 x2 6x 27 2 a2 3a 28 解 1 x 3 x 9 2 a 7 a 4 19 9分 化簡 2x 1 2 3x 2 2 1 5x 解 原式 2x 1 3x 2 2x 1 3x 2 1 5x 5x 1 x 3 1 5x x 320 9分 如圖 現(xiàn)有正方形紙片甲1張 正方形紙片乙2張 長方形紙片丙3張 請(qǐng)你將它們拼成一個(gè)大長方形 畫出圖示 并運(yùn)用面積之間的關(guān)系 將多項(xiàng)式a2 3a