三角形的分類教學設計.doc

三角形的分類教學設計奎屯市九小 孫莉芳【教學設想】“分類”是科學研究的方法之一，在數(shù)學中應用很廣。教學三角形的分類，一方面要使學生進一步認識三角形角、邊的特點，另一方面要使學生理解分類的思想，掌握分類的方法?！叭切畏诸悺笔窃趯W生認識了直角、鈍角、銳角和三角形的基礎上展開學習的，教材分為兩個層次：一是三角形按角分類，分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，并通過集合圖形象地揭示三角形按角分得的三種三角形之間的關系，并體現(xiàn)分類的不重復和不遺漏原則；二是三角形按邊分類，不等邊三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等邊三角形。按邊分類較難一些，教材不強調(diào)分成幾類，著重引導學生認識等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征，但在教學中再次用集合圖表示，讓學生明確等邊三角形與等腰三角形的關系。課堂主要分為三個教學環(huán)節(jié)：一是談話導入，感知分類思想；二是自主探究，合作交流；三是拓展練習，提高能力?！白灾鲗W習的過程實際就是教學活動的過程”。以活動促學習是本節(jié)的教學定位。在活動中，給學生足夠的時間和空間，自由的、開放的探究數(shù)學知識的產(chǎn)生過程。通過自主探究、合作交流，學生經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)、討論交流、獨立思考等活動，逐步建立對三角形的角與邊特征的認識。通過看一看、想一想、議一議、分一分、猜一猜等多種形式的學習，為學生提供更多“數(shù)學對話”的機會，力求讓學生真正地動起來，充分展現(xiàn)做中學，從而獲得對三角形邊、角特征的認識，進而學會給三角形分類，促進學生的分類、概括、推理以及動手操作能力的提高，使他們在活動的過程中感悟出數(shù)學的真諦，逐漸養(yǎng)成探索的習慣，培養(yǎng)創(chuàng)新的意識和能力?！窘虒W目標】1會根據(jù)三角形的邊、角的特點給三角形分類，認識各種三角形。2經(jīng)歷動手操作、分析思考的過程，感悟分類的數(shù)學思想?！窘虒W重點】感受分類思想，學會從不同角度給三角形分類?！窘虒W難點】找出三角形角與邊的特征?！窘虒W過程】一、談話引入師：今天我們要一起來探討一個話題分類（板題）師：如果要把全班同學分一下類，可以怎么分？（男生、女生）師：這是按什么標準分的？（性別）師：除了按性別分，還可以怎么分？（年齡、身高、體重、衣著等）師：看來在分類之前，我們要有一個標準。（板書：統(tǒng)一標準）像上面的性別、年齡、體重等就是一個標準。師：那分類還應注意什么呢？還應注意不能重復，不能遺漏。（板書：不能重復，不能遺漏）師：這一些，都是我們平時生活或?qū)W習中分類時應該掌握的原則。開始上課。（說明：課標指出：“學生的數(shù)學學習內(nèi)容的呈現(xiàn)，應采用不同的表達方式，以激發(fā)學生的學習欲望?！背Ｒ?guī)的概念教學既枯燥又乏味，因此以輕松的談話情境引入，讓學生在輕松愉悅的交流中明確分類要按一定的標準，對學生新知識的學習提個醒。這樣引入，不僅使學生能夠很好地分類，不至于出現(xiàn)重復、遺漏等情況，也可以節(jié)省很多的時間，提高課堂的效率。）二、探究新知師：今天這節(jié)課，我們要利用分類的有關知識，把三角形進行分類。（板書課題 三角形的分類）師：看，這是一艘小帆船（課件示），它是由許多形態(tài)各異的小三角形拼成的。每個三角形都有三條直直的邊，都有三個角。我從中任選了7個三角形，如果請你們給這些三角形進行分類的話，可以怎么分？（按邊的不同，角的不同進行分類。）（說明：此環(huán)節(jié)的設計是為了鼓勵學生從不同角度去觀察、分析、發(fā)現(xiàn)不同三角形所具有的特點，從而為后面的分類奠定基礎。1.按角分類（1）思考探究師：請大家拿出你的學具袋，想一想，分一分，再把自己的想法與小組同學交流。（2）整理提升師：誰把你分類的情況介紹一下，給大家講清分類的依據(jù)。學生匯報。完整描述分的結(jié)論。（在學生描述的過程中隨問：哪個是直角，哪個是鈍角）師：按角的特點，把三角形分成三類：直角三角形，鈍角三角形，銳角三角形，你們贊同嗎？誰再來介紹一下，我們應如何認識和辨認這三類三角形呢？學生自由回答，隨學生的回答重點點撥。師：有一個角是直角的三角形叫直角三角形，有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形，有一個銳角的三角形叫銳角三角形？（學生發(fā)現(xiàn)問題）師：我們通過一個小小的游戲來體驗一下。（猜一猜是什么三角形）露出一個直角（結(jié)合課件演示）學生確認，肯定。露出一個鈍角（結(jié)合課件演示）學生確認，肯定。露出一個銳角（結(jié)合課件演示）不能確認定是銳角三角形。你能在腦中想象出直角三角形與鈍角三角形的樣子嗎？（閉眼想，演示呈現(xiàn)）露出兩個銳角（結(jié)合課件演示）不能確認定是銳角三角形。師：怎么樣的三角形才能稱之為銳角三角形？師：把三角形這樣分成三類，是不是符合這些分類的原則呢？師：統(tǒng)一的標準，是按什么來分的？（角）有沒有遺漏？重復？師：三角形按照角的不同，確實可以分成這樣三類，1號、2號三角形屬于（直角三角形），因為它（有一個角是直角），3 、4、6 號屬于（銳角三角形），因為它（有三個角是銳角），5、7號三角形呢？叫（鈍角三角形），因為它（有一個角是鈍角）師：如果我們把三角形看成一個大集體的話，這個集體可以分成這樣的三類。（邊說邊完成集合圖）（說明：在教學活動中，充分相信學生的能力，確立學生的主體地位，學生經(jīng)歷三角形按角分類的過程，進而獲取知識結(jié)論。猜信封下藏著的是什么角，是為了加強學生對這三類三角形的理解，特別是第三個猜一猜，讓學生了解有一個銳角的三角形不一定是銳角三角形，有兩個銳角的三角形也不一定是銳角三角形，并在腦中想出形狀，突破銳角三角形三個角必須都是銳角這一難點。創(chuàng)設這樣一個空間，是讓學生多角度多方位去思考，從而在加強基礎知識教學的同時，又培養(yǎng)學生思維的靈活性。整一過程，“師生交往互動，共同發(fā)展”。培養(yǎng)了學生觀察、操作、辨析、交流等基本能力。）2.按邊分類師：除了按角分，還可以按什么分？師：請大家按照每個三角形邊的不同再來分一分。（學生操作展示）師：找一找你手中的三角形，哪些兩條邊相等，哪些三條邊相等？師：你是怎么找到的？你怎么知道這個三角形有兩條邊相等？師：你來演示給大家看一下。（學生演示，用尺驗證）師：知道它叫什么三角形嗎？教學等腰三角形各部分的名稱。師：找出你手中的一個等腰三角形，與同桌說說她它的腰、底、底角、頂角在哪里？師：（出示一個等腰鈍角三角形倒著放）這個等腰三角形的腰在哪里？底呢？頂角呢？底角呢？師：4號三角形是特殊的等腰三角形。（三條邊相等，三個角相等）有什么辦法證明？（操作驗證）師：這樣的三角形叫等邊三角形，還有一個好聽的名字，叫正三角形。師：欣賞生活中等邊三角形的圖案。（說明：這一環(huán)節(jié)的設計是學生自己已有生活經(jīng)驗的基礎上來完成。感知幾何圖形在我們的生活中隨處可見，也增強了學生對數(shù)學來源于生活的認識。感受生活中的美）師：把三角形看成一個大集體，按邊還可以分成這樣的三類。（邊說邊完成集合圖）（說明：按邊分類，重在動手操作驗證，而非教給學生結(jié)論。按三角形邊的特點，認識兩種特殊的三角形。借助媒體演示，從等腰三角形的認知出發(fā)，從等腰三角形中尋找特殊，認識等邊三角形，這樣在探究的過程中滲透了等腰三角形和等邊三角形的關系。滲透“異中求同，同中求異”的辨證思想。）3.辨析理解師：今天我們進一步認識了三角形，并對三角形進行了分類。根據(jù)你的理解，可以從哪幾個方面來判斷一個三角形是什么三角形呢？（說明：在教學活動中，充分相信學生的能力，確立學生的主體地位，學生經(jīng)歷三角形按角分類的過程，進而獲取知識結(jié)論。）三練習反饋 1.說一說示四個三角形，分別是等邊三角形，等腰直角三角形，鈍角等腰三角形，銳角等腰三角形。讓學生說出各是什么三角形，并說出理由。2.判斷下列說法正確嗎？ （1）一個三角形里如果有兩個銳角，必定是一個銳角三角形。（ ）（2）所有的等邊三角形都是等腰三角形。 （ ）（3）所有的等腰三角形都是銳角三角形。 （ ）（4）等腰三角形都是等邊三角形。 （ ）（5）一個三角形中最大的一個角是銳角，這個三角形一定是銳角三角形。3.畫一畫在點子圖上畫任意一個三角形，看誰畫得最獨特。四小結(jié)本課你學會了什么？關于三角形的知識還有很多，在以后的學習中，我們還會進一步的研究它。反思：授課之后，得到鄔墉銓等數(shù)學專家的點評，些許感受：在這節(jié)課的教學中，學生由研究圖形的特點到根據(jù)特點分類，再由抽象圖形辨析轉(zhuǎn)化為具體操作，這一過程符合學生的認知特點，使知識得到升華，拓展。在這樣的過程中，學生不僅學會知識，而且會學知識。不但學得靈活，而且學得有價值，有意義。一、引入簡潔明了，思路清晰，輕松易懂。最開始以談話這一情境引入，使學生明確分類要按一定的標準，之后在小組合作中交流對三角形進行分類，使學生在分的過程中了解和把握各類三角形的特征。這樣的設計符合學生的思維發(fā)展，使學生能夠以一種積極的心態(tài)調(diào)動原有的知識經(jīng)驗，在活動中獲得新的知識，發(fā)現(xiàn)新的問題。二、引導學生有效參與，強化操作嘗試，注重學生的親身感悟，讓學生在操作和嘗試中，增強對知識的感悟，是本節(jié)課的突出特點。這堂課中緊緊抓住“給三角形分類”這樣一個有價值的數(shù)學活動，引導學生通過小組合作，進行觀察、猜測、驗證、推理、交流，探究分類的方法。學生分類的方法有許多，每個小組都有不同的分類標準。在這時并不急于評價，而是充分讓學生交流，學生在操作、體驗、感悟中建構(gòu)了新的知識系統(tǒng)。如：按角的不同將三角形分類、命名為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。按邊的不同，明確什么叫等邊三角形、等腰三角形、不等邊三角形。這樣的設計，改變了以往知識的呈現(xiàn)方式，符合學生的認