【同步練習(xí)】《等差數(shù)列》（人教）.docx

高中數(shù)學(xué)人教A版（必修五） 暢言教育等差數(shù)列同步練習(xí) 一、選擇題1下列命題中，為真命題的是()A若an是等差數(shù)列，則|an|也是等差數(shù)列B若|an|是等差數(shù)列，則an也是等差數(shù)列C若存在自然數(shù)n使2an1anan2，則an是等差數(shù)列D若an是等差數(shù)列，則對(duì)任意nN*都有2an1anan22等差數(shù)列an中，前三項(xiàng)依次為，則a101()A50 B13C24 D83已知數(shù)列an為等差數(shù)列且a1a7a134，則tan(a2a12)的值為()A.BCD4已知數(shù)列an對(duì)任意的nN*，點(diǎn)Pn(n，an)都在直線y2x1上，則an為()A公差為2的等差數(shù)列 B公差為1的等差數(shù)列C公差為2的等差數(shù)列 D非等差數(shù)列5設(shè)an，bn都是等差數(shù)列，且a125，b175，a2b2100，則a37b37等于()A0 B37C100 D376首項(xiàng)為24的等差數(shù)列從第10項(xiàng)起開始為正數(shù)，則公差d的取值范圍是()Ad Bd3C. d3 D.d3 二、填空題7已知an為等差數(shù)列，a3a822，a67，則a5_。8已知an為等差數(shù)列，a158，a6020，則a75_。9已知數(shù)列an滿足aa4，且a11，an0，則an_。 三、解答題10已知等差數(shù)列an中，a1a2a3an且a3，a6為方程x210x160的兩個(gè)實(shí)根。(1)求此數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)268是不是此數(shù)列中的項(xiàng)？若是，是第多少項(xiàng)？若不是，說明理由。11已知正數(shù)a，b，c組成等差數(shù)列，且公差不為零，那么由它們的倒數(shù)所組成的數(shù)列，能否成為等差數(shù)列？12已知an是等差數(shù)列，且a1a2a312，a816.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若從數(shù)列an中，依次取出第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，第6項(xiàng)，第2n項(xiàng)，按原來順序組成一個(gè)新數(shù)列bn，試求出bn的通項(xiàng)公式。答案和解析1、答案：D2、選D解析：，x2.首項(xiàng)a1，d().a1018，故選D.3、選D解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)得a1a7a133a74，a7.tan(a2a12)tan(2a7)tantan.4、選A解析： an2n1，an1an2，應(yīng)選A.5、選C解析：設(shè)an，bn的公差分別是d1，d2，(an1bn1)(anbn)(an1an)(bn1bn)d1d2.anbn為等差數(shù)列又a1b1a2b2100，a37b37100.6、選D解析：設(shè)等差數(shù)列為an，首項(xiàng)a124，則a90a18d0248d0d3，a100a19d0249d0d.d3。7、解析：由于an為等差數(shù)列，故a3a8a5a6，故a5a3a8a622715。答案：158、解析：法一：因?yàn)閍n為等差數(shù)列，所以a15，a30，a45，a60，a75也成等差數(shù)列，設(shè)其公差為d，a15為首項(xiàng)，則a60為其第四項(xiàng)，所以a60a153d，得d4.所以a75a60da7524。法二：因?yàn)閍15a114d，a60a159d，所以，解得.故a75a174d7424.答案：249、解析：根據(jù)已知條件aa4，即aa4，數(shù)列a是公差為4的等差數(shù)列，aa(n1)44n3。an0，an。答案：10、解：(1)由已知條件得a32，a68。又an為等差數(shù)列，設(shè)首項(xiàng)為a1，公差為d，解得.an2(n1)22n4(nN*)。數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an2n4。(2)令2682n4(nN*)，解得n136。268是此數(shù)列的第136項(xiàng)。11、解：由已知，得ab且bc且ca，且2bac，a0，b0，c0.因?yàn)?)0，所以。所以，不能成為等差數(shù)列。12、解：(1)a1a2a312，a24，a8a2(82)d，1646d，d2，ana2(n2)d4(n2)22n。(2)a24，a48，a816