二次函數(shù)專題復習學案.doc

20162017 九年級數(shù)學導學案 編號： 編制人： 狄辛梅 班級： 小組： 姓名： 教師評價： 二次函數(shù)中考專題考試說明：1、 掌握二次函數(shù)及表達式2、 掌握二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)3、 會根據(jù)公式確定圖像的頂點、開口方向、對稱軸4、 知道給定不共線三點的坐標可以確定一個二次函數(shù)5、 掌握二次函數(shù)的應用6、 會利用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解教學流程考點一：頂點坐標 1、一般式 2、 頂點式 1、.拋物線y=4(x+2)2+5的對稱軸是_2拋物線y=x2x5的頂點坐標是_3二次函數(shù) y=2（x3）2+5的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別為_4二次函數(shù)的圖象上有兩點(3，8)和(5，8)，則此拋物線的對稱軸考點二：交點問題1、與x軸交點2、與y軸交點3、兩函數(shù)交點1、二次函數(shù)y=x22x3與x軸兩交點之間的距離為_.2、函數(shù)y= x24的圖象與y 軸的交點坐標是_3、直線y=x+2與拋物線y=x2 +2x的交點坐標為_4、拋物線y=x2 +2x3 與x軸的交點的個數(shù)有 _5、已知函數(shù)y=kx27x7的圖象和x軸有交點，則k的取值范圍是 _ 考點三：平移問題 平移1、如果將拋物線向右平移2個單位，向下平移3個單位，關(guān)系式是 2、將拋物線yx21先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，那么所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式是3、在同一平面直角坐標系內(nèi)，將函數(shù)y=2x2+4x+1的圖象沿x軸方向向右平移2個單位長度后再沿y軸向下平移1個單位長度，得到圖象的頂點坐標是4、已知拋物線的解析式為y=（x2）2l，向左平移3個單位向上平移一個單位之后與y軸交點坐標是考點四：符號問題1、 a b c2、 b24ac3、 a+b+c 4a+2b+c4、2a+b 2a-b1、二次函數(shù) 的圖象，如圖1240所示，根據(jù)圖象可得a、b、c與0的大小關(guān)系是（ ）yO Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0 Da0，b0，c02、的圖象如圖所示，則在“ a0，b0，c 0，b24ac0”中，正確的判斷是（ ）A、 B、 C、 D、3、二次函數(shù)的圖象如圖，則點（b，）在（ ）4、已知函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列關(guān)于系數(shù)a、b、c的不等式：a0，b0，c0，2ab 0，abc0其中正確的不等式的序號為_考點五：大小比較1、 兩個函數(shù)值比較2、 二次函數(shù)值比較 1、已知，點A（1，），B（，），C（5，）在函數(shù)的圖像上，則，的大小關(guān)系是（） A . B. C. D. 2、已知點A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函數(shù)y=（x1）2+1的圖象上，若x1x21，則y1y2（填“”、“”或“=”）yO3、如圖127所示，能使y1y2成立的x取值范圍是_4、 二次函數(shù)圖像如圖所示，若點（，），（，）是它的圖像上兩點，則與的大小關(guān)系是5、如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2+bx+c0的解集是考點六：解析式1、 給解析式2、 不給解析式（1) 一般式（2) 頂點式（3) 兩點式1、 直線y=x+3與x 軸、y軸分別交于點B、C，拋物線y=x2bxc經(jīng)過點B、C，求拋物線的解析式； 2二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，2），（2，7），（0，1），求其解析式3已知拋物線的對稱軸為直線x=2，且經(jīng)過點（l，1），（4，0）兩點求拋物線的解析式4已知拋物線與 x軸交于點（1，0）和(2，0)且過點 (3，4)，求拋物線的解析式 當堂檢測1、二次函數(shù)的最小值是 2、拋物線y=x2x的頂點坐標是3、拋物線y=x2 +2x3 與x軸的交點的個數(shù)有4、拋物線y=（xl）2 +2 的對稱軸是5如圖若二次函數(shù)的圖象如圖，則ac_0（“”“”或“=”） 6、將拋物線向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為ABCD6、7、函數(shù)y=（x2）2+5的頂點為（） A（2，5） B（2，5）C（2，5） D（2，5）8、二次函數(shù)y=x2+2x7的函數(shù)值是8，那么對應的x的值是（ ） A3 B5 C3和5 D3和5 9、已知二次函數(shù)的圖象如圖 l22所示，則a、b、c滿足（ ） Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0 Da0，b0，c0 10已知直線y=x與二次函數(shù)y=ax2 2x1的圖象的一個交點 M的橫標為1，則a的值為（ ） A、2 B、1 C、3 D、411.若二次函數(shù)的頂點坐標是（2，1），則b=_，c=_。12二次函數(shù)的圖象如圖 1214所示，則下列關(guān)于a、b、c間的關(guān)系判斷正確的是（） Aab0 B、bc0 Ca+bc0 Dab十c013、已知二次函數(shù)y=2（x3）2+1下列說法：其圖象的開口向下；其圖象的對稱軸為直線x=3；其圖象頂點坐標為（3，1）；當x3時，y隨x的增大而減小則其中說法正確的有（）A1個B2個C3個D4個 14、設(shè)A，B，C是拋物線上的三點，則，的大小關(guān)系為（）ABCD 15、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個交點分別為（1，0），（3，0）對于下列命題：b2a=0；abc0；a2b+4c0；8a+c0其中正確的有（）A3個B2個C1個D0個16、已知點A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函數(shù)y=（x1）2+1的圖象上，若x1x21，則y1y2（填“”、“”或“=”）17、已知拋物線的解析式為y=（x2）2l，向右平移3個向下平移2個與y軸交點坐標為18已知一個二次函數(shù)的圖象如圖1225所示，請你求出這個二次函數(shù)的表達式，并求出頂點坐標和對稱軸方程19已知拋物線過三點（1，1）、（0，2）、（1，l） （1）求拋物線所對應的二次函數(shù)的表達式；（2）寫出它的開口方向、對稱軸和頂點坐標；（3）這個函數(shù)有最大值還是最小值？ 這個值是多少？20當 x=4時，函數(shù)的最小值為8，拋物線過點（6，0）求：（1）頂點坐標和對稱軸；（2）函數(shù)的表達式；（3