二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像和性質(zhì).1.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像和性質(zhì)教案.doc

22.1.4二次函數(shù)yax2bxc的圖像和性質(zhì)1、 教學(xué)內(nèi)容二次函數(shù)yax2bxc的圖像和性質(zhì)2、 教材分析二次函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的，在初中的學(xué)習(xí)中已經(jīng)給出了二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，學(xué)生已經(jīng)基本掌握了二次函數(shù)的圖象及一些性質(zhì)，只是研究函數(shù)的方法都是按照函數(shù)解析式-定義域-圖象-性質(zhì)的方法進(jìn)行的，基于這種情況，我認(rèn)為本節(jié)課的作用是讓學(xué)生借助于熟悉的函數(shù)來進(jìn)一步學(xué)習(xí)研究函數(shù)的更一般的方法，即：利用解析式分析性質(zhì)來推斷函數(shù)圖象。它可以進(jìn)一步深化學(xué)生對函數(shù)概念與性質(zhì)的理解與認(rèn)識，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，站在新的高度研究函數(shù)的性質(zhì)與圖象。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要。3、 學(xué)情分析4、 教學(xué)目標(biāo)1. 知識與技能使學(xué)生掌握用描點法畫出函數(shù)yax2bxc的圖象。2. 過程與方法使學(xué)生掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)。3. 情感態(tài)度價值觀讓學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù)yax2bxc的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)以及性質(zhì)的過程，理解二次函數(shù)yax2bxc的性質(zhì)。5、 教學(xué)重難點重點：用描點法畫出二次函數(shù)yax2bxc的圖象和通過配方確定拋物線的對稱軸、頂點坐標(biāo)。難點：理解二次函數(shù)yax2bxc(a0)的性質(zhì)以及它的對稱軸(頂點坐標(biāo)分別是xb/2a、(b/2a，4acb2/4a)6、 教學(xué)方法和手段講授法、練習(xí)法7、 學(xué)法指導(dǎo)講授指導(dǎo)8、 教學(xué)過程（一）提出問題導(dǎo)入新課1你能說出函數(shù)y4(x2)21圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)嗎？具有哪些性質(zhì)?2函數(shù)y4(x2)21圖象與函數(shù)y4x2的圖象有什么關(guān)系?3不畫出圖象，你能直接說出函數(shù)y-1/2x2-6x+21的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)嗎?通過今天的學(xué)習(xí)你就明白了（二）學(xué)習(xí)新知 1、思考： 像函數(shù) y4(x2)21很容易說出圖像的頂點坐標(biāo)，函數(shù)y-1/2x2-6x+21能畫成y=a(xh)2k 這樣的形式嗎？2、 師生合作探索： y-1/2x2-6x+21 變成 y=a(xh)2k的過程3、做一做（1）通過配方變形，說出函數(shù)y2x28x8的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)，這個函數(shù)有最大值還是最小值?這個值是多少?在學(xué)生做題時，教師巡視、指導(dǎo)； 讓學(xué)生總結(jié)配方的方法；思考函數(shù)的最大值或最小值與函數(shù)圖象的開口方向有什么關(guān)系?這個值與函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)有什么關(guān)系?以上講的，都是給出一個具體的二次函數(shù)，來研究它的圖象與性質(zhì)。那么，對于任意一個二次函數(shù)yax2bxc(a0)，如何確定它的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)?你能把結(jié)果寫出來嗎? 教師組織學(xué)生分組討論，各組選派代表發(fā)言，全班交流，匯報結(jié)果：yax2bxc（配方變形的過程略）當(dāng)a0時，開口向上，當(dāng)a0時，開口向下。對稱軸是xb/2a，頂點坐標(biāo)是(b/2a，4acb2/4a)(2)P12練習(xí)第1、2、3、4題4、待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式(引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)看書12頁)5、練一練 P13練習(xí)第1、29、 課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，