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文檔簡介

比例的基本性質教學設計教學內容:義務教育標準實驗教科書 數(shù)學六年級比例的基本性質。教材分析:這部分內容是在學生認識了比例的意義的基礎上教學的,是對比例意義的深化和發(fā)展,是為下節(jié)課學習解比例打下基礎,它起著承前啟后的作用。學情分析:本課內容是在學習了“分數(shù)”、“除法”“比”和“比例的意義”以后教學的,利用學生對兩個量之間的關系已有認識,再引導學生認識比和比例的不同,并逐步抽象出比例基本性質的概念,自我完善認知結構。教學目標:1、了解比例各部分名稱,探索并掌握比例的基本性質,會根據(jù)比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。2、通過觀察、猜測、舉例、驗證、歸納等活動,經歷探究比例基本性質的過程,滲透法制教育、滲透有序思考,體驗比例基本性質的應用。教學重點:探索并掌握比例的基本性質。教學難點:判斷兩個比能否組成比例并寫出比例。教法、學法:遵循教師為主導,學生為主體,訓練為主線的指導思想,主要讓學生在“計算觀察比較猜測舉例驗證概括應用”的學習過程中掌握知識。設計理念:數(shù)學課程標準指出,數(shù)學課堂教學要從學生已有的知識經驗出發(fā),創(chuàng)設有助于學生自主學習,合作交流的情境,讓學生經歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等數(shù)學活動,獲得基本的數(shù)學知識技能,進一步激發(fā)學生的興趣,發(fā)展學生的思維能力。本節(jié)課的教學緊緊圍繞這一理念,讓學生學習比例的各部分名稱,再探究比例的基本性質,最后通過簡煉的分層練習,深化比例的基本性質,體驗比例基本性質的應用價值,滲透假設、驗證、優(yōu)化等解決問題的策略和方法。教學準備:1、抽集有關比,比例的知識。2、小黑板。教學預設:一、牽引舊知,導入新課。1、師生談話。同學們,在上課之前,我要宣布一個好消息,不知道大家要不要聽(聲音洪亮點)這個消息就是:今天,我給大家?guī)硪晃荒銈冏钍煜さ呐笥?,想看看嗎?6:4 認識嗎?叫什么?(板書比)你能求出它的比值嗎?像這樣比值是1.5的比你能再寫一些嗎?你發(fā)現(xiàn)了什么?同學們的發(fā)現(xiàn)很了不起,中華人民共和國國旗法規(guī)定:國旗的長和寬的比應是3:2,也就是說比值必須是1.5。制作大小不同的國旗時,應依比例放大或縮小,國旗的樣式不得隨意改變,這是有法律規(guī)定的。2、創(chuàng)設情境,提出問題。比和比例有什么區(qū)別?6:4比值1:5、12:8比值也是1.5,兩個比之間可以用什么符號連接?這個式子還是比嗎?叫什么?加一個字“例”(板書),一個字引起了什么變化?二、探索比例的基本性質1、介紹比例各部分名稱比中只有兩個數(shù)叫前項后項,在比例中,有四個數(shù),組成比例的四個數(shù)“6、4、3、2”叫做這個比例的項。兩邊兩項“6和2”叫做比例的外項,中間兩項“4和3”叫做比例的內項。2、練習:請指出下列比例的兩個外項和內項各是多少?18:4=9:2 :4=3: =3、猜數(shù):老師這里有一個比例,4:=:6,內項看不清了。想一想:這兩個內項可能是哪兩個數(shù)?(A、正確嗎?為什么?B、還有不同答案嗎?C、你能舉出項不是整數(shù)的例子嗎?)這樣的式子寫得完嗎?4、猜想:這么多的比例,每個比例的兩個外項和兩個內項之間存在有什么共同的特點么?帶著問題小組內展開討論。(教師可以參與當中若干組的活動)時間2分鐘。小組匯報初步形成共識:兩個外項的積等于兩個內項的積。(多找?guī)讉€小組發(fā)表意見)板書:兩個外項的積是:64=24 64=24 64=24兩個內項的積是:1 24=24 38=24 2.410=24 5、驗證:是不是所有的比例都有這個規(guī)律呢?有什么辦法?你覺得應該怎樣舉例?任意寫一個簡單的比;求比值;根據(jù)比例,寫出另一個比的一項,求出另一項。4:5=0.8 2:5=0.8 4:5=1.6:2 42=8(1)前后四個同學另一個小組;(2)每個同學寫出一個比例,小組內交接驗證;(請小組長上臺板演自己小組的4個比例,并說明外項和內項的積的情況)(3)通過舉例,你們能得出什么結論?(兩個外項的積等于兩個內項的積)6、小結并板書課題(1)老師這里也有一個比例:3:5=4:5,為什么兩個外項的積不等于兩個內項的積?同學們的發(fā)現(xiàn)很有價值,與數(shù)學家不謀而合,他們也發(fā)現(xiàn):在比例中,兩個外項的積等于兩個內項的積,并給它起了一個名字。完成板書:在比例里,兩個外項的積等于兩個內項的積,這叫比例的基本性質。(學生齊讀)7、完善(1)如果用字母表示比例的四個項,即:a:b=c:d,那么比例的基本性質可以表示成什么?ad=bc,bc=ad。(2)老師這里有一個比例,0:0=0:0,可以嗎?(3)比例的項不能為0。如果把比例寫成分數(shù)形式: = 這怎么相乘?(把等號兩端的分子分母分別交叉相乘) = ad=bc三、應用1、試一試學習了比例的基本性質,我想檢驗同學們一下,敢接受挑戰(zhàn)嗎?打開課本P44,“試一試”。獨立完成,訂正時問:這兩種方法你最喜歡哪一種? 2、練一練。(1)小游戲:下面我們輕松一下,由你出題考老師,規(guī)則是:請你說出10以內4個不同的自然數(shù),看老師能為能馬上告訴你,它們是否能組成比例?(學生報數(shù),老師回答)誰能說出老師的秘訣?(2)現(xiàn)在輪到我考你:6、4、18、12(學生回答后讓他說出判斷理由)(3)請你獨立用4、5、6、8寫比例,然后小組交流討論,把最好的辦法推薦給大家。3、拓展訓練。(1)如果讓你根據(jù)“2936”寫出比例,你行嗎?你能寫出多少個呢?追問:為什么寫得這么快?有什么竅門?(2)在比例中,兩個外項

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