二次函數(shù)數(shù)的圖象與性質(zhì).doc

二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學設計教材分析本節(jié)課是義務教育課程標準實驗教科書人教版九年級下冊第26章二次函數(shù)第一節(jié)第五課時二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。它是在學生已學習了二次函數(shù)的概念和二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基礎上進行的。本節(jié)課主要運用圖象變換的觀點把二次函數(shù)的圖象經(jīng)過一定的平移變換先得到函數(shù),，從而得到二次函數(shù) 的圖象。從特殊到一般，這樣不僅符合學生的認知規(guī)律，而且還使學生進一步體會了數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造性思維的能力和動手實踐能力，突出體現(xiàn)了辯證唯物主義觀點。教學目標一、 知識與技能1.會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，并通過圖象了解二次函數(shù)的性質(zhì)。2. 了解與圖象之間的關系。二、 過程與方法1 通過研究二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，體驗數(shù)形結(jié)合研究函數(shù)的方法。2 進一步培養(yǎng)學生探究、合作、交流能力，培養(yǎng)學生的觀察、分析、畫圖、歸納概括能力。三、 情感態(tài)度與價值觀向?qū)W生滲透事物總是不斷運動、變化和發(fā)展的觀點；通過本節(jié)課的教學，滲透二次函數(shù)圖象的對稱美，滲透二次函數(shù)的圖象可互相轉(zhuǎn)化的和諧的數(shù)學美。重、難點重點：掌握二次函數(shù)圖象的作法和性質(zhì)。難點：二次函數(shù)的圖象向二次函數(shù) 的圖象的轉(zhuǎn)化過程。教學手段方法多媒體直觀演示，由易到難、層層深入的引導探究法教學。學法指導積極啟發(fā)誘導，發(fā)現(xiàn)學習法,小組合作學習。應用幾何畫板課件探究二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)?！窘虒W過程設計】環(huán)節(jié)教學活動過程設計設計意圖教學內(nèi)容及教師活動學生活動環(huán)節(jié)一探究一、請在同一個直角坐標系內(nèi)作出下列二次函數(shù)的圖象(1) (2) 用實物投影展示學生作業(yè)：(提前一天布置）解：填表，再分別在圖1畫出它們的圖象。x 圖1根據(jù)所畫圖象說出來1、拋物線可以看成是由拋物線向 移動 單位得到,當 時，函數(shù)值隨的增大而減小當 時，函數(shù)值隨的增大而增大當= 時，函數(shù)取得最 值，最 值是 2、拋物線可以看成是由拋物線向 移動 單位得到, 當 時，函數(shù)值隨的增大而減?。划?時，函數(shù)值隨的增大而增當 時，函數(shù)取得最 值，最 值是 3、填表拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標學生觀察同一小組同學的函數(shù)圖像，發(fā)現(xiàn)錯誤指出并改正，欣賞同學間的優(yōu)秀作品。觀察教師操作幾何畫板課件探究二次函數(shù)和的圖象與性質(zhì)學生通過畫草圖做題，遇到困難先小組討論，交流，再問老師。、通過展示學生作業(yè)及時檢查反饋學生對已學的知識的掌握情況，運用類比的教學方法，降低起點，縮小步子，為學生順利進入新知識作準備；、通過教師課件的演示，讓學生能更直觀地觀察、分析到這兩個函數(shù)圖象的聯(lián)系；對學生作品的檢查，發(fā)現(xiàn)好的作品還應給予鼓勵性評價。環(huán)節(jié)二探究二、請在同一個直角坐標系內(nèi)作出下列二次函數(shù)的圖象。（提前一天布置）(1) (2) 解：填表，再分別在圖2畫出它們的圖象。 圖2 根據(jù)所畫圖象說出來1、 拋物線 可以看成是由拋物線向 移動 單位得到, 當 時，函數(shù)值隨的增大而減??；當 時，函數(shù)值隨的增大而增大。當 時，函數(shù)取得最 值，最 值是 2、 拋物線 可以看成是由拋物線向 移動 單位得到, 當 時，函數(shù)值隨的增大而減小；當 時，函數(shù)值隨的增大而增大。當= 時，函數(shù)取得最 值，最 值是 3、 填表拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標學生觀察同一小組同學的函數(shù)圖像，發(fā)現(xiàn)錯誤指出并改正，欣賞同學間的優(yōu)秀作品。觀察教師操作幾何畫板課件探究二次函數(shù)和的圖象與性質(zhì)學生通過畫草圖做題，遇到困難先小組討論，交流，再問老師。這兩個函數(shù)學生由于取點的問題，畫出的圖象不對稱，還有y的值很大，不知怎么描點，老師要引導學生利用拋物線的對稱性列表，x的取值可以從對稱軸開始，再向兩邊對稱取值。對稱軸就是令平方里面為0環(huán)節(jié)三探究三1、在直角坐標系中作出二次函數(shù)的圖象。解：填表，再畫出它的圖象。 圖32 （根據(jù)所畫圖象說出來）拋物線開口向 、對稱軸是 、頂點坐標是 ；它可以看作是由拋物線向 平移 個單位，再向 平移 個單位得到的3.練習拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標 分小組討論探究找出二次函數(shù)圖象的開口方向、形狀、對稱軸、頂點坐標有什么變化？通過什么，怎樣平移得到、學生：猜想觀察討論再觀察歸納學生通過畫草圖做題，通過平移畫草圖，也可以通過先畫對稱軸，找頂點，再看開口的方法畫圖通過畫函數(shù)的圖象，啟發(fā)學生尋找規(guī)律，找到列表取點的特征，從而快速畫圖。使學生學會用類比的方法探究未知的知識。通過小組合作探究，引導學生完成對知識從特殊到一般的。教師可以深入到某個小組的討論中，關注學生自主的合作交流意識，并作適當?shù)狞c撥。通過練習，及時反饋知識的掌握情況，教師巡回輔導，部分題目鼓勵學生小組合作完成。環(huán)節(jié)四師生互動 課堂小結(jié)拋物線y=a(x-h)2k (a0)y=a(x-h)2k (a0)開口方向向上向