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文檔簡介
初三數學直角三角形邊與角的關系一、選擇題1. 在ABC中,若各邊的長度同時都擴大2倍,則銳角A的正弦值與余弦值的情況( )A.都擴大2倍 B.都縮小2倍 C.都不變 D.不確定2如圖1,在中,則等于( )A.3 B.4 C. D.6 圖2圖13. 在RtABC中,C=90,下列式子中不一定成立的是A.tanA=B.sin2A+sin2B=1 C.sin2A+cos2A=1 D.sinA=sinB4.在中,則等于( )A. B. C. D.5.在正方形網格中,ABC的位置如圖2所示,則cosB的值為( )A. B. C. D.6在ABC中,C=90,若BC=4,sinA=,則AB的長是()A6BCD7如圖1,在ABC中,C=90,sinA=,AB=10,則BCAC=()A34B43C35D458如圖,下面四個梯子最陡的是()9某人沿著坡度為1的山坡前進了1000 m,則這個人所在的位置升高了( )A.1000 m B.500 m C.500 m D. m10.下列命題中的假命題是()ARtABC中,C=90,則sinA=cosB BRtABC中,C=90,則sin(A+B)=sinCCRtABC中,C=90,若cosA=,則45A60DRtABC中,C=90,則a=csinA11在ABC中,C=90,ab=31,則sinA,cosA,tanA的值分別是()A, B, C, D,12在ABC中,C=90,sinB=,則tanA的值為()A B1C D13在ABC中,C=90,若A=30,則sinA+cosB的值等于()A1B C D14下列式子中不成立的是()A B C D 15點關于x軸對稱的點的坐標是()A BC D16和的數值()A互相都不相等 B其中有兩個相等,但不等于另一個C都相等且值為1 D都相等且值為二、填空題17.(1)在平如圖:P是的邊OA上一點,且P點的坐標為(3,4),則cos 。(2) 已知是銳角,且2cos=1,則=_;若tan(+15)=1,則tan=_。18.面直角坐標系xOy中,已知點A(3,0)和點B(0,-4),則cosOAB的值是_.19.已知為銳角,且sin=,則cos=_.20.如圖2,在離地面高度為5m的C處引拉線固定電線桿,若拉線和地面成角,則拉線AC的長為m(用的三角函數表示)21.如圖3所示,有一斜坡AB,tanA越大,則AB的坡度;sinA越大,則AB的坡度;cosA越大,則AB的坡度22梯子斜靠在墻上,其長為5m,若它的上端離地面高為4m,則該梯子的傾斜角的度數是(精確到1)23如圖4,將三角板的直角頂點放置在直線AB上的點O處,使斜邊CDAB,則的余弦值為若,則銳角24在ABC中,A,B都是銳角,且,則ABC是 三、解答題25.如圖3,在中,=90,sin=,=15,求的周長和tan的值圖326如圖6,梯子AB2B1架在墻C1B1上,已知梯子的坡度為12,AC1=1.2m,C2C1=0.8m,求梯子AB1的長,墻B1C1的高,及B2C2的長27.(1)銳角的正弦值和余弦值都隨著銳角的確定而確定、變化而變化如圖7,圖8,試探索隨著銳角度數的增大,它的正弦值和余弦值變化規(guī)律(2)根據你探索到的規(guī)律,試比較18、34、50、62、88這些銳角的正弦值的大小和余弦值的大小(3)比較大?。ㄔ诳崭裉幪顚憽啊?,或“”,或“=”號)若a45,則sinacosa;若a45,則sinacosa;若a45,則sinacosa28.(1)cos245+tan60cos30; (2)cos45+;(3)29.2.30.(1) 若為銳角,且是方程的一個根,則等于( )(2). 如果A為銳角,且cosA=,那么A的范圍是( )A.0A30 B.30A45 C.
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