特級(jí)教師俞正強(qiáng)《用字母表示數(shù)》的教學(xué)實(shí)錄

俞正強(qiáng)老師用字母表示數(shù)教學(xué)實(shí)錄 浙江省寧?？h第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)鄔丹丹片段一課前調(diào)節(jié)，師生互動(dòng)。師：同學(xué)們，從教室外走來(lái)一只雞，你能用簡(jiǎn)單的方法表示出來(lái)嗎？生：可以畫(huà)簡(jiǎn)筆畫(huà)來(lái)表示這只雞。學(xué)生在紙上畫(huà)出千姿百態(tài)的簡(jiǎn)筆畫(huà)雞，俞老師一一表?yè)P(yáng)。師：現(xiàn)在從教室外又走來(lái)一個(gè)東西，你們能畫(huà)出這個(gè)東西嗎？有的學(xué)生一時(shí)無(wú)從下手，但是稍作停頓，馬上就畫(huà)起來(lái)了。反饋，學(xué)生們畫(huà)了一些形狀各異的符號(hào)來(lái)代表東西。俞老師再一次表?yè)P(yáng)，不時(shí)幽默一把。師：同學(xué)們，剛才畫(huà)了雞，又畫(huà)了一個(gè)東西，現(xiàn)在教室外又來(lái)了一個(gè)新的東西，你們用什么來(lái)表示這個(gè)新的東西呢？學(xué)生們?cè)僖淮瓮度肟鞓?lè)的作畫(huà)之中，這一回畫(huà)得更是五花八門(mén)。反饋時(shí)，俞老師著重提問(wèn)學(xué)生，你畫(huà)的為什么是新的東西，跟剛才畫(huà)的東西有什么不同嗎？師：同學(xué)們，數(shù)學(xué)就是用簡(jiǎn)單的方法解決問(wèn)題，你們知道你們剛才厲害在哪兒?jiǎn)幔勘纠蠋煾爬ㄒ幌拢耗銈儎偛庞靡粋€(gè)符號(hào)來(lái)表示一樣不確定的東西，用一個(gè)不同的符號(hào)來(lái)表示另一樣不確定的東西。（課件出示這兩句話(huà)）賞析俞正強(qiáng)老師不愧是特級(jí)教師，連課前游戲都那么富有創(chuàng)意，寓意深遠(yuǎn)。從數(shù)到代數(shù)是學(xué)生認(rèn)知領(lǐng)域一次質(zhì)的跨越。俞老師的課前互動(dòng)看似為了放松學(xué)生的緊張情緒，其實(shí)在向?qū)W生表達(dá)這樣的訊息：用符號(hào)來(lái)代表一個(gè)物體以及要用不同的符號(hào)來(lái)代表不同事物的符號(hào)化的數(shù)學(xué)思想，已經(jīng)融入本節(jié)課的課始教學(xué)，作了無(wú)聲勝有聲的鋪墊。片段二理解用字母表示數(shù)的意義。師：剛才我們用符號(hào)來(lái)表示東西，在生活中你們碰到過(guò)這樣的事嗎？生1：數(shù)學(xué)課上我們有時(shí)用x表示未知數(shù)。生2：在玩撲克牌時(shí)，我發(fā)現(xiàn)“J”表示“11”，“Q”表示“12”，“K”表示“13”。俞老師出示兩個(gè)紙袋，一個(gè)紅的，一個(gè)黃的，指明這是兩個(gè)大錢(qián)包，貼在黑板上。師：我們可以怎樣區(qū)別這兩個(gè)錢(qián)包呢？生：紅色的錢(qián)包用字母a表示，黃色的錢(qián)包用字母b表示。師：原來(lái)錢(qián)包里的錢(qián)是沒(méi)有的，是0。現(xiàn)在我要在a錢(qián)包里裝錢(qián)了，大家仔細(xì)看好了。（老師做一個(gè)往錢(qián)包里放錢(qián)的動(dòng)作）師：從我的動(dòng)作可以看出現(xiàn)在a錢(qián)包里有多少元呢？生1：可能是1元吧。生2：俞老師可能放了十多元錢(qián)吧。師：有一點(diǎn)可以肯定是放了一點(diǎn)錢(qián)的，所以a一定是比0大的數(shù)。板書(shū)：a0課件出示：可以用字母來(lái)表示一個(gè)不確定的數(shù)。師：剛才我們用符號(hào)來(lái)表示數(shù)，現(xiàn)在已經(jīng)進(jìn)步了，會(huì)用字母表示數(shù)了。你能說(shuō)說(shuō)用字母表示數(shù)有什么好處？生1：不知道具體數(shù)量的時(shí)候可以用字母表示。生2：用字母可以表示一個(gè)不確定的數(shù)。師：我們經(jīng)常用字母表示暫不確定的數(shù)。師：我又要往b錢(qián)包里放錢(qián)了（老師又做一個(gè)往b錢(qián)包里放錢(qián)的動(dòng)作）。師：請(qǐng)大家思考一下，你認(rèn)為a錢(qián)包里的錢(qián)多，還是b錢(qián)包里的錢(qián)多？生1：有可能a錢(qián)包里的錢(qián)比b錢(qián)包里的多，就是ab。生2：有可能一樣多。a=b生3：也有可能a錢(qián)包里的錢(qián)比b錢(qián)包里的少，就是ab。師板書(shū)：ababab賞析這個(gè)環(huán)節(jié)，俞老師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)紅黃錢(qián)包中的錢(qián)數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生理解可以用一個(gè)字母來(lái)表示一個(gè)暫不確定的數(shù)，進(jìn)一步理解這個(gè)不確定的數(shù)存在合理的取值范圍。俞老師以讓學(xué)生理解用字母表示數(shù)的意義為重點(diǎn)，使學(xué)生體會(huì)用字母表示數(shù)的必要性和優(yōu)越性。片段三理解用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系。師：有關(guān)這a、b兩個(gè)錢(qián)包，老師給你加個(gè)條件，如果我加一個(gè)“紅包比黃包多2元”的條件，你的腦子里有什么反應(yīng)？生1：這樣的話(huà)，a=b不可能了。生2：ab不可能了。生3：那么可以得出a+2=紅包生4：紅包2黃包生5：紅包給黃包一元錢(qián)，兩個(gè)錢(qián)包就一樣多了。生6：紅包里起碼有2元錢(qián)。師：紅包里的錢(qián)數(shù)除了用b來(lái)表示外，還可以用什么來(lái)表示呢？生：還可以用式子來(lái)表示。師：如果條件改變了，變成了“紅包比黃包少2元”，你又有什么反應(yīng)？生1：a+2=b生2：紅包+2黃包師：紅包里的錢(qián)除了用b表示外，也可以用什么來(lái)表示？生：也可以用式子來(lái)表示。師：接著看a2，如果b是a2，條件該怎么辦呢？生：黃包里的錢(qián)是紅包里的2倍。師：接下來(lái)我來(lái)一個(gè)什么算式呢？（a2）那么條件該怎么加呢?生1：黃包里的錢(qián)是紅包里的一半。生2:紅包里的錢(qián)是黃包里的2倍。師：我們可以用一個(gè)字母來(lái)表示數(shù)量，也可以用一個(gè)算式表示它的意義。用b和用式子來(lái)表示紅包里的錢(qián)的數(shù)量，你認(rèn)為用什么來(lái)表示比較好？生1：用式子比用b表示更好。生2：用式子來(lái)表示黃包里的錢(qián)更簡(jiǎn)單更合適。師：綜合同學(xué)們的想法，同學(xué)們都認(rèn)為用含有字母的式子來(lái)表示更好一些。指板書(shū)：a2a2a2a2師：這些含有的字母式子中，有加、減、乘、除這些運(yùn)算符號(hào)，你認(rèn)為哪個(gè)符號(hào)最特別？為什么？生：乘號(hào)比較特別，因?yàn)槌颂?hào)可以寫(xiě)成“”的形式。生：我以前看到有時(shí)候字母之間相乘可以不寫(xiě)乘號(hào)，可以省略的。師：為什么這些符號(hào)中只有乘號(hào)可以變，其他符號(hào)不能變？我來(lái)告訴你們吧，這是我的一個(gè)小朋友告訴我的，乘號(hào)和什么字母比較像？（x）那么x乘x，就寫(xiě)成（xx）了，所以要委屈乘號(hào)（縮成）一團(tuán)，變成xx，乘號(hào)說(shuō)我不干了，那你去休息吧！所以乘號(hào)就不見(jiàn)了。學(xué)生笑成一團(tuán)。俞老師出示：abatasaa請(qǐng)學(xué)生們寫(xiě)成簡(jiǎn)便形式。師：aa怎樣簡(jiǎn)化？生1：可以寫(xiě)成的形式。生2：是a的平方。師：對(duì)了，就是a乘a的意思，在哪里見(jiàn)到過(guò)呢？生1：我想到正方形的面積公式就是a2。師：aaaa寫(xiě)成簡(jiǎn)便形式是怎樣的？生：，a的4次方。師：100個(gè)a相乘怎樣寫(xiě)呢？生：賞析這個(gè)環(huán)節(jié)是本節(jié)課的高潮部分，俞老師以深入淺出的教學(xué)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，整個(gè)教學(xué)過(guò)程實(shí)質(zhì)上是由個(gè)別到一般的抽象化的過(guò)程。俞老師巧妙