圖形的相似（第1課時）.doc

九年級下冊圖形的相似（第1課時）教學設計汕頭市潮南區(qū)司馬浦大布初級中學連偉文一、教學目標知識技能1、通過實例知道相似圖形的意義。2、經(jīng)歷觀察、猜想和分析過程，知道相似多邊形對應角相等，對應邊的比相等，反之亦然。過程與方法初步學會在具體的情境中從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并綜合運用數(shù)學知識和方法等解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力。情感態(tài)度價值觀在運用數(shù)學表述和解決問題的過程中，敢于發(fā)表自己的想法、勇于質(zhì)疑，養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流等學習習慣。二、教學重點和難點1、重點：相似圖形和相似多邊形的意義。2、難點：探索相似多邊形對應角相等，對應邊的比相等。三、教學過程（一）創(chuàng)設情境，導入新課師：（出示兩張全等的圖片郵票）大家看這兩個圖形，這兩個圖形形狀相同，大小也相同，它們叫什么圖形？生：（齊答）叫全等圖形。師：（出示兩張相似的圖片）大家看這兩個圖形，（稍停）這兩個圖形只是形狀相同，它們叫什么圖形？（稍停）它們叫相似圖形。也可以說，這兩個圖形相似（板書：相似）。師：和全等一樣，相似也是兩個圖形的一種關系。從今天開始我們要學習新的一章，這一章要學的內(nèi)容就是相似（板書）。（二）嘗試指導，講授新課1、出示：多啦A夢的2寸照片和4寸照片，他的形狀改變了嗎？大小呢？2、出示：符合國家標準的兩面共青團團旗的形狀相同嗎？大小呢？師：相似圖形在我們的生活中是很常見的，大家看黑板課件展示圖，看了這些相似圖形，哪位同學能給相似圖形下一個定義？生：（讓幾名同學回答） （師出示下面的板書） 形狀相同的兩個圖形叫做相似圖形。師：請大家一起把相似圖形的概念讀兩遍。（生讀）師：（出示兩張全等的圖片）全等圖形，它們不僅形狀相同，而且大小也相同；（出示兩張相似的圖片）而相似圖形，它們只是形狀相同，它們的大小可能相同，也可能不相同。師：明確了相似圖形的概念，下面請同學們來舉幾個相似圖形的例子，誰先來說？生：（讓幾位同學說，如果學生說的題材不夠廣泛，師可以再舉幾個例子。譬如，放電影時，屏幕上的畫面與膠片上的圖形是相似圖形；實際的建筑物與它的模型是相似圖形；復印機把一個圖形放大，放大后的圖形和原來圖形是相似圖形）師：好了，下面請大家做一個練習。（三）試探練習1、下列各組圖形哪些是相似圖形？(1) (2) (3) (4) (5) (6)2、如圖，圖中是人們從平面鏡及哈哈鏡里看到的不同鏡像，它們相似嗎？（四）嘗試指導，講授新課 （師出示下圖）師：（指準圖）這個三角形和這個三角形形狀相同，所以它們是相似三角形。從圖上看，這兩個相似三角形的角有什么關系？生：A=A，B=B，C=C。（生答師板書：A=A，B=B，C=C）師：（指圖）這兩個相似三角形的邊有什么關系？（讓生思考一會兒）師：（指準圖）AB與AB的比是（板書：），BC與BC的比是（板書：），CA與CA的比是（板書：），這三個比相等嗎？生：（齊答）相等。師：為什么相等？（稍停后指準圖）ABC可以看成是ABC縮小得到的，假如AB是AB的2倍，那么可以想象，BC也是BC的2倍，CA也是CA的2倍，所以這三個比相等（在式子中間寫上兩個等號）。師：我們再來看一個例子。 （師出示下圖）師：（指準圖）這個四邊形和這個四邊形形狀相同，所以它們是相似四邊形。從圖上看，這兩個相似四邊形的角有什么關系？生：A=A，B=B，C=C，D=D。（生答師板書：A=A，B=B，C=C，D=D）師：（指圖）這兩個相似四邊形的邊有什么關系？生：=。（生答師板書：=）師：（指式子）這四個比為什么相等？（稍停后指準圖）四邊形ABCD可以看成是四邊形ABCD放大得到的，假如AB是AB的一半，那么可以想象，BC也是BC的一半，CD也是CD的一半，DA也是DA的一半，所以這四個比相等。師：從這兩個例子，大家想一想，你能得出一個什么結(jié)論？（等到有一部分同學舉手再叫學生）生：（多讓幾名學生發(fā)表看法） （師出示下面的板書） 相似多邊形對應角相等，對應邊的比也相等。師：請大家把這個結(jié)論一起來讀兩遍。（生讀）師：相似多邊形對應角相等，對應邊的比也相等。實際上，這個結(jié)論反過來也是成立的，反過來怎么說？生：（讓幾名學生說） （師出示下面的板書） 對應角相等，對應邊的比也相等的多邊形是相似多邊形。師：請大家把反過來的結(jié)論一起來讀兩遍。（生讀）師：我們知道，形狀相同的多邊形是相似多邊形。但是，什么樣才算形狀相同呢？（稍停）從這兩個結(jié)論我們可以看到，對多邊形來說，所謂形狀相同，實際上指的就是對應角相等，對應邊的比也相等。對應角相等，對應邊的比也相等的多邊形是相似多邊形。所以，現(xiàn)在我們可以給相似多邊形下一個更明確的定義。 （師出示下面的板書） 對應角相等，對應邊的比也相等的兩個多邊形叫做相似多邊形。師：下面我們利用相似多邊形的概念來做兩個練習。（五）試探練習，回授調(diào)節(jié)3、如圖，ABC與ABC相似，則C= ，BC= 。4、判斷正誤：對的畫“”，錯的畫“”。 (1)兩個等邊三角形一定相似； （ ） (2)兩個正方形一定相似； （ ） (3)兩個矩形一定相似； （ ） (4)兩個菱形一定相似。 （ ）（六）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：（指準板書）本節(jié)課我們學習了相似圖形和相似多邊形的概念。什么叫做相似圖形？形狀相同的兩個圖形叫做相似圖形。從這兩個結(jié)論，我們進一步發(fā)現(xiàn)，對多邊形來說，所謂形狀相同指的就是對應角相等，對應邊的比也相等。所以我們又給相似多邊