4.8.9集體備課(2)唐榮華 倍數(shù)和因數(shù).doc

紅旗路小學(xué)數(shù)學(xué)集體備課內(nèi) 容倍數(shù)和因數(shù)中心發(fā)言人易梅平參與人員楊月良 易梅平 唐榮華集 體 備 課一、課標(biāo)引領(lǐng)教學(xué)目標(biāo) 1讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。2讓學(xué)生經(jīng)歷2、5和3的倍數(shù)的特征的探索過程，理解并掌握2、5和3的倍數(shù)的特征，會運用這些特征判斷一個數(shù)是不是2或5、3的倍數(shù)；知道偶數(shù)和奇數(shù)的意義，會判斷一個自然數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。3讓學(xué)生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力，體會數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心。4在學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)學(xué)生的探索意識、概括能力、合情推理能力，加深對自然數(shù)特征的認(rèn)識，感受教學(xué)的奇妙，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。5讓學(xué)生經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)素數(shù)和合數(shù)的過程，理解素數(shù)和合數(shù)的意義，掌握判斷一個數(shù)是素數(shù)還是合數(shù)的方法，記住20以內(nèi)的素數(shù)。 6讓學(xué)生進(jìn)一步體會探索數(shù)的一些特征的方法，培養(yǎng)分析、比較和抽象概括能力，感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系；讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心。教材分析本單元安排在學(xué)生已經(jīng)掌握了許多自然數(shù)的知識之后，系統(tǒng)地教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)之前，可以使學(xué)生進(jìn)一步豐富自然數(shù)的知識，了解自然數(shù)之間存在的倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系，體會自然數(shù)都有因數(shù)，而且不同自然數(shù)的因數(shù)個數(shù)是不同的。這些內(nèi)容還能為以后教學(xué)分?jǐn)?shù)知識作必要的準(zhǔn)備。研究倍數(shù)與因數(shù)一般在非零自然數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行，可以減少不必要的麻煩。因此，教材在底注中給予明確的規(guī)定。教學(xué)內(nèi)容分四部分編排。第7073頁教學(xué)相關(guān)的自然數(shù)之間的倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系，求一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法。第7477頁教學(xué)5、2、3的倍數(shù)的特點，以及偶數(shù)、奇數(shù)等知識。第7879頁教學(xué)素數(shù)與合數(shù)的概念和判斷方法。第8082頁整理全單元的知識并組織綜合練習(xí)。編寫的“你知道嗎”介紹哥德巴赫猜想和我國數(shù)學(xué)家研究這一猜想取得的顯著成就。兩道思考題讓學(xué)生利用所學(xué)的數(shù)學(xué)概念探索有挑戰(zhàn)性的問題。教學(xué)課時與內(nèi)容安排1倍數(shù)和因數(shù) 2課時22和5的倍數(shù)的特征 1課時33的倍數(shù)的特征 1課時4素數(shù)和合數(shù) 1課時5.練習(xí)六 2課時 集體研討記錄：例1的編寫有兩個特點： 第一個特點是作為研究對象的三個數(shù)學(xué)式子都從具體的操作活動中提取出來，有助于學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實情境和實際經(jīng)驗體會倍數(shù)與因數(shù)的含義；第二個特點是給學(xué)生舉一反三的機(jī)會，用4里學(xué)到的倍數(shù)、因數(shù)知識解釋6、這兩個式子里的倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系，充分地調(diào)動了學(xué)生的積極性和主動性。 找3的倍數(shù)，采用的思路是“3和任何非零自然數(shù)的乘積都是3的倍數(shù)”。這一思路容易理解、容易操作，與建立倍數(shù)、因數(shù)概念的大背景保持一致。教學(xué)時要引導(dǎo)學(xué)生從“3的倍數(shù)是怎樣的數(shù)”想起，先形成找3的倍數(shù)的思路，然后從小到大一個一個地找，并按順序?qū)懗鰜?。還要理解例題在寫出3的倍數(shù)時為什么用了省略號。教學(xué)素數(shù)和合數(shù)，教學(xué)活動的線索是： 分別找到2、3、5、6、8、9等自然數(shù)的因數(shù)按因數(shù)的個數(shù)把這些自然數(shù)分類接受素數(shù)、合數(shù)等數(shù)學(xué)概念應(yīng)用數(shù)學(xué)概念判斷50以內(nèi)的自然數(shù)是素數(shù)還是合數(shù)。這些活動難度都不大，學(xué)生都能進(jìn)行。在按因數(shù)的個數(shù)把、2、3、5、6、8、9分類時，可能需要稍微點撥，明確分類的標(biāo)準(zhǔn)。在講述素數(shù)、合數(shù)概念時，語言必須準(zhǔn)確。二、教材解讀（學(xué)情分析、例題和練習(xí)的呈現(xiàn)方式、作用等）1聯(lián)系實際體會自然數(shù)之間的倍數(shù)、因數(shù)關(guān)系，探索找一個數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)的方法。教材的第一部分先教學(xué)倍數(shù)、因數(shù)關(guān)系，再教學(xué)求倍數(shù)與因數(shù)的方法。前者是形成數(shù)學(xué)概念，后者是應(yīng)用概念。2 在找百以內(nèi)5的倍數(shù)、2的倍數(shù)、3的倍數(shù)的活動中，認(rèn)識這些數(shù)的特點。3通過寫因數(shù)、比因數(shù)個數(shù)等活動，建立素數(shù)和合數(shù)的概念。4練習(xí)六整理和應(yīng)用全單元教學(xué)的數(shù)學(xué)知識。例16集體研討記錄：教學(xué)例1要注意，倍數(shù)與因數(shù)是一種關(guān)系，客觀存在于兩個具體的自然數(shù)之間。因此，要通過完整的語言表達(dá)關(guān)系，讓學(xué)生體會這種關(guān)系，如4是12的因數(shù)、12是4的倍數(shù)，不能說成4是因數(shù)、12是倍數(shù)。例2、例3分別是教學(xué)找一個數(shù)的倍數(shù)和找一個數(shù)的因數(shù)的方法，雖然內(nèi)容不同，教學(xué)方法都非常相似。即利用初步建立的倍數(shù)與因數(shù)的概念，聯(lián)系已經(jīng)掌握的乘除法口算，讓學(xué)生在探索中找到方法。例4安排的操作活動和提出的問題難度都不大，教學(xué)時要盡量讓學(xué)生通過自主探索和合作交流建構(gòu)自己的認(rèn)識。例5充分研究學(xué)生的思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)需要，作了五步安排：第一步在百數(shù)表里3的倍數(shù)上畫“”，這項活動讓學(xué)生看到3的倍數(shù)與2的倍數(shù)、5的倍數(shù)不同，分散在表的各行各列里。第二步提出“個位上是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)嗎”這個問題，學(xué)生可以在百數(shù)表上看到畫“”的數(shù)的個位上并不都是3、6或9，還有其他數(shù)。第三步為學(xué)生指點新的探索方向。第四步把算珠的顆數(shù)轉(zhuǎn)化成各位上數(shù)的和，發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特點，這一步是教學(xué)難點。第五步是“試一試”，通過不是3的倍數(shù)的數(shù)，各位上數(shù)的和不是3的倍數(shù)的研究，從另一個角度驗證上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的。三、個案共享（某一課時的教學(xué)設(shè)計）2和5的倍數(shù)的特征教學(xué)內(nèi)容 教科書第7475頁。教學(xué)目標(biāo) 1讓學(xué)生經(jīng)歷2和5的倍數(shù)的特征的探索過程，理解并掌握2和5的倍數(shù)的特征，知道偶數(shù)和奇數(shù)的意義，會判斷一個自然數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。2在學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)學(xué)生的探索意識、概括能力、合情推理能力，加深對自然數(shù)特征的認(rèn)識。教學(xué)準(zhǔn)備:小黑板教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 二、教學(xué)新課 1探索2和5的倍數(shù)的特征。 (1)談話：請拿出老師發(fā)給你們的百數(shù)表，在這張百數(shù)表中，你能從小到大找出5的所有的倍數(shù)并像老師這樣畫上“”嗎? 學(xué)生各自操作，同桌互相檢查。 (2)提問：觀察5的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?先說給同桌聽。 (3)談話：在百數(shù)表上找出2的所有的倍數(shù)，像老師這樣畫“o”。 學(xué)生各自操作，同桌互相檢查。 (4)提問：觀察2的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?先說給同桌聽。 指名回答，板書：2的倍數(shù)，個位上的數(shù)是2、4、6、8或O。 (5)談話：我們發(fā)現(xiàn)了5的倍數(shù)、2的倍數(shù)的特征，反過來就可以用來判斷一個數(shù)是不是5的倍數(shù)，是不是2的倍數(shù)(指著板書內(nèi)容) (6)談話：我說幾個數(shù)你們看看是不是2或5的倍數(shù)? 94 85 73 60 2教學(xué)偶數(shù)和奇數(shù)。 (1)談話：我們在一年級曾經(jīng)認(rèn)識過雙數(shù)和單數(shù)，還記得嗎?誰能從小到大說出幾個雙數(shù)，再說出幾個單數(shù)?(指名回答) 你們看看這些雙數(shù)和單數(shù)與2有什么關(guān)系?(雙數(shù)都是2的倍數(shù)，單數(shù)都不是2的倍數(shù)) (2)談話：雙數(shù)、單數(shù)是日常生活用語，數(shù)學(xué)上有特殊的名稱。出示以下內(nèi)容，讓學(xué)生齊讀：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。 這樣看來，偶數(shù)、奇數(shù)與我們過去學(xué)過的雙數(shù)、單數(shù)有什么關(guān)系? 三、組織練習(xí)做“想想做做”第1、2、3、4、5題。 四、全課總結(jié) 集體研討記錄唐榮華：2和5的倍數(shù)的特征較容易發(fā)現(xiàn)。楊月良：偶數(shù)和奇數(shù)，學(xué)生對雙數(shù)和單數(shù)早已熟悉，學(xué)起來較輕松。四、集體反思（教師上完課后各自的反思）唐榮華： 例題先在百數(shù)表里5的倍數(shù)上畫“”、2的倍數(shù)上畫“”，于是表里出現(xiàn)兩列畫“”的數(shù)和五列畫“”的數(shù)，其中一列數(shù)上畫“”也畫“”。這些符號有利于學(xué)生分別觀察5的倍數(shù)和2的倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)了表現(xiàn)在個位上的特點。也便于發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。例題安排的操作活動和提出的問題難度都不大，教學(xué)時學(xué)生可以通過自主探索和合作交流建構(gòu)自己的認(rèn)識。易梅平：“想想做做”的安排很有層次。第4題組成的是三位數(shù)，“你排出了哪幾種”這個問題對有條件的學(xué)生要求有序思考并排出所有的數(shù)，對少數(shù)有困難的學(xué)生應(yīng)盡量多排出幾種，并向同伴學(xué)習(xí)有序的思考方法。第5題通過在數(shù)表中涂色，體會4的倍數(shù)一定是2的倍數(shù)，2的倍數(shù)不都是4的倍數(shù)。楊月良： 學(xué)生經(jīng)歷了2和5的倍數(shù)的特征的探索過程，理解并掌握了2和5的倍數(shù)的特征，基本會運用這些特征判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)；在活動中培養(yǎng)了學(xué)生的探索意識和概括能力，加深了對自然數(shù)特征的認(rèn)識。教學(xué)效果不錯。 五、“金點”教案 （集體反思后的最終教案）2和5的倍數(shù)的特征教學(xué)內(nèi)容 教科書第7475頁。教學(xué)目標(biāo) 1讓學(xué)生經(jīng)歷2和5的倍數(shù)的特征的探索過程，理解并掌握2和5的倍數(shù)的特征，會運用這些特征判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)；知道偶數(shù)和奇數(shù)的意義，會判斷一個自然數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。2在學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)學(xué)生的探索意識、概括能力、合情推理能力，加深對自然數(shù)特征的認(rèn)識，感受教學(xué)的奇妙，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。教學(xué)重點 理解并掌握2和5的倍數(shù)的特征教學(xué)準(zhǔn)備小黑板教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1提問：怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)?(指名回答) 2練習(xí)：從小到大寫10個2的倍數(shù)，寫6個5的倍數(shù)。(學(xué)生各自書寫，指名匯報結(jié)果) 3提問：65是5的倍數(shù)嗎?78是5的倍數(shù)嗎?你是怎么知道的?(指名回答) 4談話：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)2和5的倍數(shù)的特征，學(xué)過之后像65是不是5的倍數(shù)，78是不是5的倍數(shù)等問題就很容易解決了。 二、新授 1探索2和5的倍數(shù)的特征。 (1)談話：請拿出老師發(fā)給你們的百數(shù)表，在這張百數(shù)表中，你能從小到大找出5的所有的倍數(shù)并像老師這樣畫上“”嗎?(教師示范在5、10上畫“”) 學(xué)生各自操作，同桌互相檢查。 (2)提問：觀察5的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?先說給同桌聽。 指名回答，板書：5的倍數(shù)，個位上的數(shù)是5或0。 (3)談話：在百數(shù)表上找出2的所有的倍數(shù)，像老師這樣畫“o”。(教師示范在2、4上畫“o”) 學(xué)生各自操作，同桌互相檢查。 (4)提問：觀察2的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?先說給同桌聽。 指名回答，板書：2的倍數(shù)，個位上的數(shù)是2、4、6、8或O。 (5)談話：我們發(fā)現(xiàn)了5的倍數(shù)、2的倍數(shù)的特征，反過來就可以用來判斷一個數(shù)是不是5的倍數(shù)，是不是2的倍數(shù)(指著板書內(nèi)容)個位是5或O的數(shù)就是一(5的倍數(shù))個位不是5或O的數(shù)呢?(就不是5的倍數(shù))現(xiàn)在你能很陜地判斷65和78是不是5的倍數(shù)了嗎?怎樣判斷?誰來說一下怎樣判斷一個數(shù)是不是2的倍數(shù)?(指名回答) (6)談話：我說幾個數(shù)你們看看是不是5的倍數(shù)，是不是2的倍數(shù)? 94 85 73 60 2教學(xué)偶數(shù)和奇數(shù)。 (1)談話：我們在一年級曾經(jīng)認(rèn)識過雙數(shù)和單數(shù)，還記得嗎?誰能從小到大說出幾個雙數(shù)，再說出幾個單數(shù)?(指名回答) 你們看看這些雙數(shù)和單數(shù)與2有什么關(guān)系?(雙數(shù)都是2的倍數(shù)，單數(shù)都不是2的倍數(shù)) (2)談話：雙數(shù)、單數(shù)是日常生活用語，數(shù)學(xué)上有特殊的名稱。出示以下內(nèi)容，讓學(xué)生齊讀：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。 這樣看來，偶數(shù)、奇數(shù)與我們過去學(xué)過的雙數(shù)、單數(shù)有什么關(guān)系? (3)談話：下面我來試一試你們能不能分清偶數(shù)和奇數(shù)，請學(xué)號是奇數(shù)的同學(xué)站起來，坐下。請學(xué)號是偶數(shù)的同學(xué)站起來，坐下。有沒有同學(xué)兩次都站起來的?有沒有兩次都沒站的?這樣說來，我們研究的數(shù)，也就是非零的自然數(shù)可以分成哪兩類?這樣分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的?(以是不是2的倍數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)) 三、組織練習(xí) 1做“想想做做”第1題。 (1)指名讀題。 (2)先說給同桌聽，再指名回答，共同評議。 (3)提問：既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)有什么特征?(指名回答) 2做“想想做做”第2題。 (1)讓學(xué)生各自在書上填寫。 (2)指名報結(jié)果，共同校對。 (3)提問：有沒有哪個自然數(shù)既不是奇數(shù)，又不是偶數(shù)? 談話：這說明了自然數(shù)要么是奇數(shù)要么是偶數(shù)，不可能不奇不偶，也不可能既奇又偶。 3做“想想做做”第3題。 (1)默讀題目。 談話：每項要求至少要寫出一個數(shù)，能多寫些可以多寫。 (2)學(xué)生獨立寫數(shù)。 (3)在小組里交流。談話：每個人都要說出自己寫的數(shù)，組長記錄下來，一會兒看哪個組寫出的數(shù)多。 (4)指名小組長匯報本組寫出的數(shù)，其他組補充。 (5)談話：每道題應(yīng)該寫出的數(shù)是否寫全了呢?按怎樣的順序?qū)懖拍懿恢貜?fù)不遺漏地